2011年安徽省阜阳市颖东区中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各数中，最大的数是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．

2. 难度：中等

如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．以上都不是

4. 难度：中等

某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39．这组数据的众数、中位数分别是（ ）
A．42，37
B．39，40
C．39，41
D．41，42

5. 难度：中等

菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（ ）

A．（3，1）
B．（3，-1）
C．（1，-3）
D．（1，3）

6. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

7. 难度：中等

4的算术平方根是    ．

8. 难度：中等

据查阅有关资料，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数据用科学记数法表示为    元．

9. 难度：中等

函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

10. 难度：中等

方程的解是    ．

11. 难度：中等

如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是    度．

12. 难度：中等

如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A'落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为    （结果保留π）．

13. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC按如图折叠，若A点坐标为（4，0），∠AOP=15°，则A₁的坐标为    ．

14. 难度：中等

如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥BC，若∠1=38°，则∠2=    度．

15. 难度：中等

将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位可得二次函数y=2（x+1）²-3，则原二次函数的表达式为     ．

16. 难度：中等

如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为    cm．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：．

18. 难度：中等

解方程组：．

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中m=-2．

20. 难度：中等

下面的图①、图②分别是一所学校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和条形统计图：

根据上图信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；
（2）若这所学校共有2700名学生，你估计该校有多少名学生知道母亲的生日？

21. 难度：中等

一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=35cm，点A到地面的距离AD=8cm，旅行箱与水平面AE成50°角，求拉杆把手处C到地面的距离（精确到1cm）．（参考数据：sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.19）

22. 难度：中等

如图，在3×3的正方形网格中，每个网格都有三个小正方形被涂黑．
（1）在图①中将一个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是轴对称图形但不是中心对称图形；
（2）在图②中将两个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是中心对称图形但不是轴对称图形．

23. 难度：中等

某校组织学生到外地进行社会实践活动，共有680名学生参加，并携带300件行李．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆．经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走？有哪几种方案？
（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．

24. 难度：中等

如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A上一条直径与一条半径垂直，转盘B被分成相等的3份，并在每份内均标有数字．王洁和刘刚同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：

①分别转动转盘A与B；
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；
③如果和为0，则王洁获胜；否则刘刚获胜．
（1）用列表法（或树状图）求王洁获胜的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平，请适当改动规则使游戏对双方公平．

25. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为3cm，AE=5cm，求∠ADE的正弦值．

26. 难度：中等

甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）两车行驶3小时后，两车相距______千米；
（2）请在图中的括号内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度；
（3）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（4）求出甲车返回时的行驶速度及A、B两地之间的距离．

27. 难度：中等

如图，△ABC中，点O在边AB上，过点O作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D，过点B作BE⊥BD，交直线OD于点E．
（1）求证：OE=OD；
（2）当点O在什么位置时，四边形BDAE是矩形？说明理由；
（3）在满足（2）的条件下，还需△ABC满足什么条件时，四边形BDAE是正方形？写出你确定的条件，并画出图形，不必证明______．

28. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，AB=6cm，AD=AC=5cm．点P由C出发沿CA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由AB出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s，交AC于Q，连接PE、PF．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PE∥CD？并求出此时PE的长；
（2）试判断△PEF的形状，并请说明理由．
（3）当0＜t＜2.5时，
（ⅰ）在上述运动过程中，五边形ABFPE的面积______（填序号）
①变大        ②变小        ③先变大，后变小        ④不变
（ⅱ）设△PEQ的面积为y（cm²），求出y（cm²）与t（s）之间的函数关系式及y的取值范围．