2011年云南省曲靖市富源县墨红镇中学中考数学模拟试卷（四）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

3的相反数是（ ）
A．
B．
C．3
D．-3

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．a+2a²=3a³
B．a⁸÷a²=a⁴
C．a³•a²=a⁶
D．（a³）²=a⁶

3. 难度：中等

如图，新建的北京奥运会体育场--“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为（ ）

A．91×10³
B．910×10²
C．9.1×10⁴
D．9.1×10³

4. 难度：中等

五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（ ）
A．19和20
B．20和19
C．20和20
D．20和21

5. 难度：中等

下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）
A．瓮中捉鳖
B．刻舟求剑
C．守株待兔
D．水中捞月

6. 难度：中等

如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ）

A．圆
B．圆柱
C．梯形
D．矩形

7. 难度：中等

如图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数
是（ ）

A．25°
B．30°
C．40°
D．50°

8. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4．其中正确的有（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

10. 难度：中等

如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x，瓶中水位的高度为y，如图所示的图象中最符合故事情景的是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

已知分式的值为0，那么x的值为     ．

12. 难度：中等

已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是     ．

13. 难度：中等

分解因式：a³-ab²=    ．

14. 难度：中等

如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD=    度．

15. 难度：中等

如图，⊙O的半径OA=10cm，设AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为    cm．

16. 难度：中等

图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC=6，BC=6，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是    ．

17. 难度：中等

如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按A-＞B-＞C-＞D-＞E-＞F-＞C-＞G-＞A的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在    点．

18. 难度：中等

如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于    度．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：（2009×2008-1）+（-2）^-1-|-|+tan60°．

20. 难度：中等

先化简，再求值：•（x+2），其中x=．

21. 难度：中等

解不等式组：，并写出它的整数解．

22. 难度：中等

下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：

比赛项目	票价（张/元）
足球	1000
男篮	800
乒乓球	x

依据上列图表，回答下列问题：
（1）其中观看足球比赛的门票有______张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的______%；
（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），问员工小华抽到男篮门票的概率是______；
（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的，求每张乒乓球门票的价格．

23. 难度：中等

已知一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数的图象交于点A（1，1）
（1）求两个函数的解析式；
（2）若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标．

24. 难度：中等

在“五•一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．

25. 难度：中等

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
（1）求证：BD=CD；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

26. 难度：中等

如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的长．

27. 难度：中等

如图，已知抛物线与x交于A（-1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；
（3）△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由．