2011年福建省漳州市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在-1、3、0、四个实数中，最大的实数是（ ）
A．-1
B．3
C．0
D．

2. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．a³•a²=a⁵
B．2a-a=2
C．a+b=ab
D．（a³）²=a⁹

3. 难度：中等

9的算术平方根是（ ）
A．±3
B．3
C．-3
D．

4. 难度：中等

如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．打开电视机，它正在播广告
B．打开数学书，恰好翻到第50页
C．抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上
D．一天有24小时

6. 难度：中等

分式方程=1的解是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．

7. 难度：中等

九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．79，85
B．80，79
C．85，80
D．85，85

8. 难度：中等

下列命题中，假命题是（ ）
A．经过两点有且只有一条直线
B．平行四边形的对角线相等
C．两腰相等的梯形叫做等腰梯形
D．圆的切线垂直于经过切点的半径

9. 难度：中等

如图，P（x，y）是反比例函数y=的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（ ）

A．不变
B．增大
C．减小
D．无法确定

10. 难度：中等

如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为（ ）
A．0.6m
B．1.2m
C．1.3m
D．1.4m

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：x²-4=    ．

12. 难度：中等

2010年我市为突出“海西建设，漳州先行”发展主线，集中力量大干150天，打好五大战役，全市经济增长取得新的突破，全年实现地区生产总值约为140 070 000 000元，用科学记数法表示为    元．

13. 难度：中等

口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是    ．

14. 难度：中等

两圆的半径分别为6和5，圆心距为10，则这两圆的位置关系是    ．

15. 难度：中等

如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为    cm²．（结果保留π）

16. 难度：中等

用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子    枚．（用含n的代数式表示）

三、解答题

17. 难度：中等

|-3|+（-1）-（）^-1．

18. 难度：中等

已知三个一元一次不等式：2x＞4，2x≥x-1，x-3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来．
（1）你组成的不等式组是：
（2）【解析】

19. 难度：中等

如图，∠B=∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，并证明．
（1）添加的条件是______；
（2）证明：

20. 难度：中等

下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．
请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案．画图要求：
（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形到不重叠；
（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形．

21. 难度：中等

漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）请将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有______人达标；
（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？

22. 难度：中等

某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”．以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：

课题	测量学校旗杆的高度
图示
发言记录	小红：我站在远处看旗杆顶端，测得仰角为30° 小亮：我从小红的位置向旗杆方向前进12m看旗杆顶端，测得仰角为60° 小红：我和小亮的目高都是1.6m

请你根据表格中记录的信息，计算旗杆AG的高度．（取1.7，结果保留两个有效数字）

23. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，=，∠COD=60°．
（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；
（2）求证：OC∥BD．

24. 难度：中等

2008年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2010年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长．
（1）求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率；
（2）按这样的速度增长，请你预测2011年漳州市的出口贸易总值．
（温馨提示：2252=4×563，5067=9×563）

25. 难度：中等

如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．
（1）填空：点C的坐标是（______，______），点D的坐标是（______，______）；
（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；
（3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

26. 难度：中等

如图1，抛物线y=mx²-11mx+24m （m＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且∠BAC=90°．
（1）填空：OB=______，OC=______；
（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；
（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x=n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．