2007年江苏省扬州市宝应县中考数学一模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

|-2|的值是（ ）
A．-2
B．2
C．
D．-

2. 难度：中等

下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．-（a-1）=-a-1
B．（-2a³）²=4a⁶
C．（a-b）²=a²-b²
D．a³+a²=2a⁵

5. 难度：中等

根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）

A．51元
B．35元
C．8元
D．7.5元

6. 难度：中等

在平面直角坐标系中，若点P（x-2，x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）
A．0＜x＜2
B．x＜2
C．x＞0
D．x＞2

7. 难度：中等

一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98．关于这组数据的错误说法是（ ）
A．极差是20
B．众数是98
C．中位数是91
D．平均数是91

8. 难度：中等

圆O的直径为12cm，圆心O到直线L的距离为7cm，则直线L与圆O的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．不能确定

9. 难度：中等

下列图形中，∠1与∠2不一定相等的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七．八．九三个年级共有学生800人．甲，乙，丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲，乙，丙三个同学中，说法正确的是（ ）

A．甲和乙
B．乙和丙
C．甲和丙
D．甲和乙及丙

11. 难度：中等

如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（ ）

A．18
B．16
C．12
D．8

12. 难度：中等

已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，上午8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲，乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（ ）

A．上午8：30
B．上午8：35
C．上午8：40
D．上午8：45

二、填空题

13. 难度：中等

计算：（-2）×（-4）=    ．

14. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠A=110°，则∠C=    度．

15. 难度：中等

已知x²-2y=1，那么2x²-4y+3=    ．

16. 难度：中等

八（2）班同学春游结束后，生活委员李哲在记帐时发现现金少了21.15元，查帐后得知是一笔支出款的小数点看错了一位，李哲查出这笔看错了的支出款实际应是    元．

17. 难度：中等

找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有    个．

18. 难度：中等

为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度为    米．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：|-3|++（1-）-tan45°．

20. 难度：中等

有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

21. 难度：中等

将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′，除△ADC与△C′BA′全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）请选择其中一对加以证明．

22. 难度：中等

如图每个正方形是由边长为1的小正方形组成．

（1）观察图形，请填与下列表格：

正方形边长	1	3	5	7	…	n（奇数）
红色小正方形个数					…

正方形边长	2	4	6	8	…	n（偶数）
红色小正方形个数					…

（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设红色小正方形的个数为P₁，白色小正方形的个数为P₂，问是否存在偶数n，使P₂=5P₁？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由．

23. 难度：中等

如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3 m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α．
（1）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范围）；
（2）当α=30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？

24. 难度：中等

某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：

员工	管理人员		普通工作人员
人员结构	总经理	部门经理	科研人员	销售人员	高级技工	中级技工	勤杂工
员工数（名）	1	3	2	3		24	1
每人月工资（元）	21000	8400	2025	2200	1800	1600	950

请你根据上述内容，解答下列问题：
（1）该公司“高级技工”有______名；
（2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为______元，众数为______元；
（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；
（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平．

25. 难度：中等

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BC=2．以CD为直径作⊙O₁交AD于点E，过点E作EF⊥AB于点F．建立如图所示的平面直角坐标系，已知A、B两点坐标分别为A（2，0），B（0，）．
（1）求C，D两点的坐标；
（2）求证：EF为⊙O₁的切线；
（3）线段CD上是否存在点P，使以点P为圆心，PD为半径的⊙P与y轴相切．如果存在，请求出P点坐标；如果不存在，请说明理由．

26. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子．动点P，Q同时从点A出发，点P沿A⇒B⇒C方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止，点Q沿A⇒D方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止．P，Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连接，设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm²．
（1）当0≤x≤1时，求y与x之间的函数关系式；
（2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值；
（3）当1≤x≤2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围；
（4）当0≤x≤2时，请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象．