2011年贵州省六盘水市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列实数中，无理数是（ ）
A．-2
B．0
C．π
D．

2. 难度：中等

把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

如图是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是（ ）

A．都
B．美
C．好
D．凉

4. 难度：中等

已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外离
D．外切

5. 难度：中等

下列运算中，结果正确的是（ ）
A．（a-b）²=a²-b²
B．（-a⁴）³=a⁷
C．2a+4b=6ab
D．-（1-a）=a-1

6. 难度：中等

下列事件是必然事件的是（ ）
A．若a＞b，则ac＞bc
B．在正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾
C．投掷一枚硬币，落地后正面朝上
D．长为3cm、3cm、7cm的三条线段能围成一个三角形

7. 难度：中等

如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

若点（-3，y₁）、（-2，y₂）、（1，y₃）在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₃＞y₁＞y₂
D．y₃＞y₂＞y₁

9. 难度：中等

“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（ ）

A．左上
B．左下
C．右上
D．右下

10. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

二、填空题

11. 难度：中等

如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作    米．

12. 难度：中等

通过第六次全国人口普查得知，六盘水市人口总数约为2851180人，这个数用科学记数法表示是    人（保留两个有效数字）．

13. 难度：中等

请写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面几何图形名称    （写出两个即可）

14. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点P'（2a+b，a+2b）关于原点对称，则a-b的值为    ．

15. 难度：中等

一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数    与    之间．

16. 难度：中等

小明将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1+∠2=    度．

17. 难度：中等

从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约    cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.01cm）．

18. 难度：中等

有一列数：，，，…，则它的第7个数是    ；第n个数是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

先化简代数式：，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值．

21. 难度：中等

在我市举行的“祖国好，家乡美”唱红歌比赛活动中，共有40支参赛队．市教育局对本次活动的获奖情况进行了统计，并根据收集的数据绘制了图1、图2两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：
（1）获一、二、三等奖各有多少参赛队？
（2）在答题卷上将统计图图1补充完整；
（3）计算统计图图2中“没获将”部分所对应的圆心角的度数；
（4）求本次活动的获奖概率．

22. 难度：中等

小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如下的四种方案供妈妈挑选，请你选择其中的一种方案帮小明求出图中的x值．

23. 难度：中等

如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B=∠D=30°．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积．

24. 难度：中等

某一特殊路段规定：汽车行驶速度不超过36千米/时．一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边10米O处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东60°的A点行驶到北偏东30°的B点，所用时间为1秒．
（1）试求该车从A点到B点的平均速度．
（2）试说明该车是否超速．（、）

25. 难度：中等

如图所示，Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点C与原点O重合，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，已知OA=3，OB=4．将纸片的直角部分翻折，使点C落在AB边上，记为D点，AE为折痕，E在y轴上．
（1）在如图所示的直角坐标系中，求E点的坐标及AE的长．
（2）线段AD上有一动点P（不与A、D重合）自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜3），过P点作PM∥DE交AE于M点，过点M作MN∥AD交DE于N点，求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式，当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？
（3）当t（0＜t＜3）为何值时，A、D、M三点构成等腰三角形？并求出点M的坐标．