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2010年浙江省金华市东阳市中考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
manfen5.com 满分网是( )
A.无理数
B.有理数
C.整数
D.负数
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2. 难度:中等
某电视台报道,截止到2010年5月5日,慈善总会已接受支援玉树地震灾区的捐款15510000元.将15510000用科学记数法表示为( )
A.0.1551×108
B.1551×104
C.1.551×107
D.15.51×106
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3. 难度:中等
某反比例函数的图象经过点(-2,3),则此函数图象也经过点( )
A.(2,-3)
B.(-3,-3)
C.(2,3)
D.(-4,6)
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4. 难度:中等
已知等腰三角形的一个内角为40°,则这个等腰三角形的顶角为( )
A.40°
B.100°
C.40°或100°
D.70°或50°
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5. 难度:中等
使分式manfen5.com 满分网有意义的x的取值范围是( )
A.x≥manfen5.com 满分网
B.x≤manfen5.com 满分网
C.x>manfen5.com 满分网
D.x≠manfen5.com 满分网
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6. 难度:中等
张家界国际乡村音乐周活动中,来自中、日、美的三名音乐家准备在同一节目中依次演奏本国的民族音乐,若他们出场先后的机会是均等的,则按“美-日-中”顺序演奏的概率是( )
A.manfen5.com 满分网
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7. 难度:中等
如图,为了测量河两岸A、B两点的距离,在与AB垂直的方向点C处测得AC=a,∠ACB=α,那么AB等于( )
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A.a•sinα
B.a•tanα
C.a•cosα
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8. 难度:中等
已知相内含的两圆半径为6和2,则两圆的圆心距可能是( )
A.8
B.4
C.2
D.5
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9. 难度:中等
不等式组manfen5.com 满分网的解集在数轴上表示正确的是( )
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10. 难度:中等
汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图象可能是( )
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二、填空题
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11. 难度:中等
如图,在数轴上点A和点B之间的整数是   
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12. 难度:中等
分解因式:x3-x=   
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13. 难度:中等
如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积是   
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14. 难度:中等
如图,D是AB边上的中点,将△ABC沿过D的直线折叠,使点A落在BC上F处,若∠B=50°,则∠BDF=    度.
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15. 难度:中等
阅读材料,寻找共同存在的规律:有一个运算程序a⊕b=n,可以使:(a+c)⊕b=n+c,a⊕(b+c)=n-2c,如果1⊕1=2,那么2010⊕2010=   
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16. 难度:中等
如图,矩形ABCO,O为坐标原点,B的坐标为(8,6),A、C分别在坐标轴上,P是线段BC上动点,设PC=m,已知点D在第一象限,且是两直线y1=2x+6、y2=2x-6中某条上的一点,若△APD是等腰Rt△,则点D的坐标为   
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三、解答题
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17. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网
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18. 难度:中等
如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.
(1)请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请证明你的结论;
(2)连接BF、CE,若四边形BFCE是菱形,则△ABC中应添加一个条件______

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19. 难度:中等
在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).
(1)如果建立直角坐标系,使点B的坐标为(-5,2),点C的坐标为(-2,2),则点A的坐标为______
(2)画出△ABC绕点P顺时针旋转90°后的△A1B1C1,并求线段BC扫过的面积.
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20. 难度:中等
如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4.
(1)求证:△ABE∽△ABD;
(2)求tan∠ADB的值;
(3)延长BC至F,连接FD,使△BDF的面积等于manfen5.com 满分网,求∠EDF的度数.

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21. 难度:中等
如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验测算,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.
(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式.
(2)足球第一次落地点C距守门员多少米?(取4manfen5.com 满分网=7)
(3)运动员乙要抢到第二个落点D,他应再向前跑多少米?(取manfen5.com 满分网=5)

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22. 难度:中等
我市中考体育测试中,1分钟跳绳为自选项目.某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳,根据测试评分标准,将她们的成绩进行统计后分为A,B,C,D四等,并绘制成下面的频数分布表(注:6~7的意义为大于等于6分且小于7分,其余类似)和扇形统计图(如图).
频数分布表
等级分值跳绳(次/1分钟)频数
A9~10150~1704
8~9140~15012
B7~8130~14017
6~7120~130m
C5~6110~120
4~590~110n
D3~470~901
0~30~70
(1)等级A人数的百分比是______
(2)求m,n的值;
(3)在抽取的这个样本中,请说明哪个分数段的学生最多?请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率(6分以上含6分为及格).

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23. 难度:中等
如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG部分贴A型墙纸,△ABE部分贴B型墙纸,其余部分贴C型墙纸.A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元.
探究1:如果木板边长为2米,FC=1米,则一块木板用墙纸的费用需______元;
探究2:如果木板边长为1米,求一块木板需用墙纸的最省费用;
探究3:设木板的边长为a(a为整数),当正方形EFCG的边长为多少时?墙纸费用最省;如要用这样的多块木板贴一堵墙(7×3平方米)进行装饰,要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米,且尽量不浪费材料,则需要这样的木板______块.

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24. 难度:中等
如图,P为正方形ABCD的对称中心,A(0,3),B(1,0),直线OP交AB于N,DC于M,点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从O出发沿OM方向以manfen5.com 满分网个单位每秒速度运动,运动时间为t.求:
(1)C的坐标为______
(2)当t为何值时,△ANO与△DMR相似?
(3)△HCR面积S与t的函数关系式;并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的值.

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