| 1. 难度：中等 | |
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如果a+b=0，那么实数a、b的取值一定是（ ） A．都是0 B．互为相反数 C．至少有一个是0 D．互为倒数 |
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| 2. 难度：中等 | |
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当x=-1时，代数式|5x+2|和代数式1-3x的值分别为M、N，则M、N之间的关系为（ ） A．M＞N B．M=N C．M＜N D．以上三种情况都有可能 |
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| 3. 难度：中等 | |
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某城市高科技园区超级计算机中心内，被称为“神州1”的计算机运算速度为每秒384 000 000 000次，保留四个有效数字，用科学记数法表示每秒钟的次数为（ ） A．3.84×1011 B．3.840×1011 C．3.84×1012 D．3.840×1012 |
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| 4. 难度：中等 | |
如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点坐标分别为 A（0， ）、B（-1，0）、C（1，0），若△DEF各顶点坐标分别为D（ ，0）、E（0，1）、F（0，-1），则下列判断正确的是（ ） A．△DEF由△ABC绕O点顺时针旋转90°得到 B．△DEF由△ABC绕O点逆时针旋转90°得到 C．△DEF由△ABC绕O点顺时针旋转60°得到 D．△DEF由△ABC绕O点顺时针旋转120°得到 |
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| 5. 难度：中等 | |
葡萄熟了，从葡萄架上落下来，在下图中，可以大致反映葡萄下落过程中速度v随时间t的变化情况的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 6. 难度：中等 | |
如图（1），小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 7. 难度：中等 | |
已知点（x1，-1）（x2，- ）（x3，-25）在函数y= 的图象上，则下列关系式正确的是（ ）A．x1＜x2＜x3 B．x1＞x2＞x3 C．x1＞x3＞x2 D．x1＜x3＜x2 |
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| 8. 难度：中等 | |
小勇投标训练的结果如图所示，他利用所学的统计知识对自己10次投标的成绩进行了评价，其中错误的是（ ） A．平均数是（10+8×4+7×2+6×2+5）÷10=7.3（环）成绩还不错 B．众数是8（环），打8环的次数占40% C．中位数是8（环），比平均数高0.7环 D．方差是1.81，稳定性一般 |
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| 9. 难度：中等 | |||||||||||||||||
对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，从温度计上可以看出摄氏（℃）温度x与华氏（℉）温度y有如下表所示的对应关系，则确定y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y=  B．y=1.8x+32 C．y=0.56x2+7.4x+32 D．y=2.1x+26 |
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| 10. 难度：中等 | |
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下列各图形中标记的直角符号，是李明同学边画图、边推理标注上去的．请你仔细观察图形，认真思考，判断图形中标注错误的是（ ） A．  ⊙O1与⊙O2相交与A、B，⊙O1过点O2 B．  ⊙O1与⊙O2外切，AB是两圆外公切线 C．  ⊙O1与⊙O2外离，AB是两圆外公切线 D．  ⊙O1与⊙O2相交，AB是两圆外公切线 |
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| 11. 难度：中等 | |
如图所示，四边形ABED与四边形AFCD都是平行四边形，AF和DE相交成直角，AG=3cm，DG=4cm，▱ABED的面积是36cm2，则四边形ABCD的周长为（ ） A．49cm B．43cm C．41cm D．46cm |
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| 12. 难度：中等 | |
如图（2），在大房间一面墙壁上，边长15cm的正六边形A（如图（1））横排20片和以其一部分所形成的梯形B，三角形C、D上，菱形F等六种瓷砖毫无空隙地排列在一起．已知墙壁高3.3m，请你仔细观察各层瓷砖的排列特点，计算其中菱形F瓷砖需使用（ ） A．220片 B．200片 C．180片 D．190片 |
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| 13. 难度：中等 | |
| 分解因式：1-a2-b2+2ab= ． | |
| 14. 难度：中等 | |
当x= 时，分式 的值为0．
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| 15. 难度：中等 | |
如图，△ABC中，已知AB=AC，要使AD=AE，需要添加的一个条件是 ．
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| 16. 难度：中等 | |
下面是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是 元．
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| 17. 难度：中等 | |
为了方便看电视和有利于彩电在放映中产生热量的散发，将一台54寸的大背投彩电按图（1）放置在墙角，图（2）是它的俯视图．已知∠DAO=22°，彩电后背AD=110cm，平行于前沿BC，且与BC的距离为60cm，则墙角O到前沿BC的距离是 cm（sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，精确到1cm）．
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| 18. 难度：中等 | |
请你观察思考下列计算过程：∵112=121，∴ =11；同样：∵1112=12321，∴  =111；…由此猜想  = ．
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| 19. 难度：中等 | |
如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°．将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形的面积是 cm2．（π=3.14159…，最后结果保留三个有效数字）．
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| 20. 难度：中等 | |
| 一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2，则这个函数的解析式为 ． | |
| 21. 难度：中等 | |
已知： ，求 的值． |
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| 22. 难度：中等 | |
如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的立体图形，你来试一试吧！但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，并且还要扣分！
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| 23. 难度：中等 | |
星期天，数学张老师提着篮子（篮子重0.5斤）去集市买10斤鸡蛋，当张老师往篮子里拾称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少很多，于是她将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，共称得10.55斤，即刻她要求摊主退1斤鸡蛋的钱，她是怎样知道摊主少称了大约一斤鸡蛋呢（精确到1斤）？请你将分析过程写出来．由此你受到什么启发？（请用一至两句话，简要叙述出来）．
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| 24. 难度：中等 | |
已知方程组 的两个解为 和 ，且x1，x2是两个不相等的实数，若x12+x22-3x1x2=8a2-6a-11．（1）求a的值； （2）不解方程组判断方程组的两个解能否都是正数？为什么？ |
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| 25. 难度：中等 | |
检查视力时，规定人与视力表之间的距离应为5米．如图（1），现因房间两面墙的距离为3米，因此使用平面镜来解决房间小的问题．若使墙面镜子能呈现完整的视力表，如图（2），由平面镜成像原理，作出了光路图，其中视力表AB的上下边沿A上发出的光线经平面镜MM’的上下边沿反射后射入人眼C处．如果视力表的全长为0.8米，请计算出镜长至少为多少米？ |
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| 26. 难度：中等 | |||||||||||||||||||||||||
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新华社4月3日发布了一则由国家安全生产监督管理局统计的信息：2003年1月至2月全国共发生事故17万多起，各类事故发生情况具体统计如下： （1）请你计算出各类事故死亡人数占总死亡人数的百分比，填入上表图1（精确到0.01）； （2）为了更清楚地表示出问题（1）中的百分比，请你完成下面的扇形统计图2； （3）请根据你所学的统计知识提出问题（不需作解答，也不要解释，但所提的问题应是利用表中所提供数据能求解的）． 表图1：
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| 27. 难度：中等 | |
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小红家的锅盖坏了，为了配一个锅盖，需要测量锅的直径（锅沿所形成的圆的直径），而小红家只有一把长20cm的直尺，根本不够长，怎么办呢小红想了想，采取了以下办法：如图（1），首先把锅平放到墙根，锅沿刚好靠到两墙，用直尺紧贴墙面量得MA的长（如图（2）），即可求出锅的直径． （1）请你利用图（2）说明她这样做的理由； （2）在现有的条件下，你还能设计出另外一个可求出锅的直径的方法吗？如果能，请在图（3）中画出示意图，并说明理由．（不必求出锅的直径）  |
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| 28. 难度：中等 | |
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⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，如图（1），连接O2O1并延长交⊙O1于P点，连接PA、PB并分别延长交⊙O2于C、D两点，连接CO并延长交⊙O2于E点．已知⊙O2的半径为R，设∠CAD=α． （1）求CD的长（用含R、α的式子表示）； （2）试判断CD与PO1的位置关系，并说明理由； （3）设点P’为⊙O1上（⊙O2外）的动点，连接P’A、P’B并分别延长交⊙O2于C’、D’，请你探究∠C’AD’是否等于α？C’D’与P’O1的位置关系如何？并说明理由． （注：图（2）与图（3）中⊙O1和⊙O2的大小及位置关系与图（1）完全相同，若你感到继续在图（1）中探究问题（3），图形太复杂，不便于观察，可以选择图（2）或图（3）中的一图说明理由）．  |
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| 29. 难度：中等 | |
某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要结论．一是发现抛物线y=ax2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少 ，纵坐标增加 ，得到A点的坐标；若把顶点的横坐标增加 ，纵坐标增加 ，得到B点的坐标，则A、B两点一定仍在抛物线y=ax2+2x+3上．（1）请你协助探求出当实数a变化时，抛物线y=ax2+2x+3的顶点所在直线的解析式； （2）问题（1）中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它来吗？并说明理由； （3）在他们第二个发现的启发下，运用“一般-一特殊-一般”的思想，你还能发现什么？你能用数学语言将你的猜想表述出来吗？你的猜想能成立吗？若能成立请说明理由． |
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