2011年江苏省连云港市灌南清华园实验学校中考数学模拟试卷（三）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算的结果是（ ）
A．2
B．±2
C．-2
D．4

2. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，∠A=80°，则∠1的度数是（ ）

A．100°
B．110°
C．80°
D．120°

3. 难度：中等

抛物线y=（x-2）²+3的对称轴是（ ）
A．直线x=-2
B．直线x=2
C．直线x=-3
D．直线x=3

4. 难度：中等

某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据丢失）．

日期	一	二	三	四	五	方差	平均气温
最高气温	1℃	2℃	-2℃	0℃			1℃

被遮盖的两个数据依次是（ ）
A．3℃，2
B．3℃，4
C．4℃，2
D．4℃，4

5. 难度：中等

如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）

A．（5，2）
B．（-6，3）
C．（-4，-6）
D．（3，-4）

6. 难度：中等

如图，点M是反比例函数（x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为（ ）

A．1
B．2
C．4
D．不能确定

7. 难度：中等

下列四个命题：（1）如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行；（2）反比例函数的图象是轴对称图形，且只有一条对称轴；（3）等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角等于75°；（4）相等的圆周角所对的弧相等．其中错误的命题有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

8. 难度：中等

若不等式组（x为未知数）无解，则函数y=（3-a）x²-x+的图象与x轴（ ）
A．相交于一点
B．没有交点
C．相交于一点或两点
D．相交于一点或无交点

9. 难度：中等

把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数y=x²+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

若max{S₁，S₂，…，S_n}表示实数S₁，S₂，…，S_n中的最大者．设A=（a₁，a₂，a₃），b=，记A⊗B=max{a₁b₁，a₂b₂，a₃b₃}，设A=（x-1，x+1，1），，若A⊗B=x-1，则x的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

一个角是80°的等腰三角形的另两个角为    ．

12. 难度：中等

截止到2010年5月31日，上海世博园共接待8 000 000人，用科学记数法表示是    人．

13. 难度：中等

通用公司生产的09款科鲁兹家庭轿车的车轮直径560mm，当车轮转动120度时，车中的乘客水平方向平移了      mm．

14. 难度：中等

若抛物线y=ax²+bx+3与y=-x²+3x+2的两交点关于原点对称，则ab=    ．

15. 难度：中等

如图，直线，点A₁坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线于点B₁，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线于点B₂，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃，…，按此做法进行下去，点A₁₀₁₁的坐标为    ．

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC=90°+∠A； ②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；③设OD=m，AE+AF=n，则S_△AEF=mn；④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

①存在两个不同的无理数，它们的积是整数； ②存在两个不同的无理数，它们的差是非零整数； ③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．先判断这3个结论分别是正确还是错误的，如果正确，请举出符合结论的两个数．

18. 难度：中等

小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．
（1）求x+y的值；
（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．

19. 难度：中等

已知A，B两点在直线l的同侧，试用直尺（没有刻度）和圆规，在l上找两点C和D（CD的长度为定值a），使得AC+CD+DB最短．（不要求写画法）

20. 难度：中等

一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积和体积．

21. 难度：中等

某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）共抽取了______名学生的体育测试成绩进行统计；
（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是______，众数是______；女生体育成绩的中位数是______；
（3）若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？

22. 难度：中等

如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．
（1）如图1所示，当点E在AB边的中点位置时：
①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是______；
②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是______；
③请证明你的上述两个猜想；
（2）如图2所示，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系．

23. 难度：中等

为发展“低碳经济”，某单位进行技术革新，让可再生资源重新利用．从今年1月1日开始，该单位每月再生资源处理量y（吨）与月份x之间成如下一次函数关系：

月份x	1	2
再生资源处理量y（吨）	40	50

月处理成本z（元）与每月再生资源处理量y（吨）之间的函数关系可近似地表示为：z=，每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元．
（1）该单位哪个月获得利润最大？最大是多少？
（2）随着人们环保意识的增加，该单位需求的可再生资源数量受限．今年三、四月份的再生资源处理量都比二月份减少了m%，该新产品的产量也随之减少，其售价都比二月份的售价增加了0.6m%．五月份，该单位得到国家科委的技术支持，使月处理成本比二月份的降低了20%．如果该单位在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上，其利润是二月份的利润的一样，求m．（ m保留整数）
 （）

24. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴的正半轴于点C，其顶点为M，MH⊥x轴于点H，MA交y轴于点N，sin∠MOH=．
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）过H的直线与y轴相交于点P，过O，M两点作直线PH的垂线，垂足分别为E，F，若=时，求点P的坐标；
（3）将（1）中的抛物线沿y轴折叠，使点A落在点D处，连接MD，Q为（1）中的抛物线上的一动点，直线NQ交x轴于点G，当Q点在抛物线上运动时，是否存在点Q，使△ANG与△ADM相似？若存在，求出所有符合条件的直线QG的解析式；若不存在，请说明理由．