2010年浙江省金华市东阳市四校联考中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-3的倒数是（ ）
A．3
B．
C．-
D．-3

2. 难度：中等

去年我省经济稳定增长，人民生活逐步提高．2009年浙江省国民生产总值达21486亿元，人均42214元．21486 亿元用科学记数法（保留3个有效数字）表示应为（ ）
A．2.14×10⁴亿元
B．2.15×10⁵亿元
C．2.15×10⁴亿元
D．21.5×10³亿元

3. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．a²•a³=a⁶
B．（a³）³=a⁹
C．（2a²）²=2a⁴
D．a⁸÷a²=a⁴

4. 难度：中等

如图几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

分式方程的解是（ ）
A．0
B．2
C．4
D．无解

6. 难度：中等

已知两圆半径分别是4和5，圆心距为1，那么这两个圆的位置关系（ ）
A．相交
B．外切
C．内含
D．内切

7. 难度：中等

以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

8. 难度：中等

将半径为40cm的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（ ）
A．10cm
B．20cm
C．30cm
D．60cm

9. 难度：中等

在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是（-4，-2），则点N的坐标为（ ）

A．（1，-2）
B．（-1，-2）
C．（-1.5，-2）
D．（1.5，-2）

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：2a²-8=    ．

12. 难度：中等

在一次校园朗诵比赛中，七位评委给小丽打分的成绩如下：8.6，9.7，8.5，8.6，9.6，8.6，7.2，则这组数据的中位数是    ．

13. 难度：中等

不等式2x-5＞0的最小整数解是    ．

14. 难度：中等

如图，在直角坐标系xoy中，点A是反比例函数图象上一点，过A作AB⊥y轴于点B，OB=2，tan∠AOB=，则反比例函数的解析式为    ．

15. 难度：中等

将一张长9cm，宽3cm的矩形纸片沿对角线折叠，则重叠部分的面积为    ．

16. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=18cm，直线PQ从AB出发，以1cm/s的速度向CD匀速平移，与AD，BC分别交于P，Q两点；点M从点C出发，以3cm/s的速度沿C→D→A→B→C方向逆时针运动，点M与直线PQ同时出发，当点M与点Q相遇时，点M与直线PQ都停止运动．设△PQM的面积为S（cm²），那么当t=    s时，S=60cm²．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：2sin60°--．

18. 难度：中等

如图，已知：在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）连AC，当四边形AECF是菱形时，△ABC应满足条件______（只需填一个条件即可）

19. 难度：中等

小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃K、红桃5、黑桃Q、黑桃2．先将4张牌背面朝上洗匀，再让小刚抽牌．
（1）小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为  ______．
（2）小刚从中任意抽取两张扑克牌．游戏规则规定：小刚抽到的两张牌是一红、一黑，则小刚胜，否则小明胜，问该游戏对双方是否公平．（利用树状图或列表说明）

20. 难度：中等

如图，在网格中建立直角坐标系，Rt△ABC的顶点A、B、C都是网格的格点（即为小正方形顶点）
（1）在网格中分别画出将△ABC向右平移2格的△A′B′C′，和再将△A′B′C′绕原点O按顺时针方向旋转90°后的△A″B″C″．
（2）设小正方形边长为1，求A在两次变换中所经过的路径总长．

21. 难度：中等

保护地球，人人有则．为妥善应对气候变化，中国作为负责任的发展中国家，主张通过切实有效的国际合作，共同应对气候变化．中学生作为全社会的一员，要加快形成低碳绿色的生活方式和消费模式，为应对气候变化做出自己的努力．在今年世界气候大会上，中国国家总理温家宝郑重向全世界公布了中国的碳减排目标，到2020年，我国单位国内生产总值二氧化碳排放比2005年下降40%-45%．风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长．下图是2003年---2009年中国风力发电装机容量统计图（单位：万千瓦），观察统计图解答下列问题．
 
（1）2007年，我国风力发电装机容量已达______；
（2）从2003年到2009年，我国风力发电装机容量平均每年增长______万千瓦；
（3）设2007年到2010年我国风力发电装机容量年平均增长率相同，求2010年我国风力发电装机容量．（结果精确到1万千瓦，参考数据：）

22. 难度：中等

某工厂计划为震区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m³，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m³，工厂现有库存木料302m³．
（1）有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用；（总费用=生产成本+运费）
（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．

23. 难度：中等

如图1，点A、B分别是两条平行线m、n上任意两点，在直线n上找一点C，使BC=kAB（k为常数），连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．
（1）请说明∠AFE=∠ABE的理由；
（2）当k=1时，探究线段EF与EB的数量关系，并加以说明；
（3）当k≠1时，探究线段EF与EB的比值，请说明理由． 

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=，直线y=经过点C，交y轴于点G．
（1）点C、D的坐标分别是C______