| 1. 难度：中等 | |
-2的倒数是 ， 的相反数是 ．
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| 2. 难度：中等 | |
分解因式：2a3-8a= ，函数 自变量x的取值范围是 ．
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| 3. 难度：中等 | |
| 已知样本1，2，3，x，7的众数是2，则这个样本的极差是 ，中位数是 ． | |
| 4. 难度：中等 | |
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（1）如图1，直线MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，则∠P= 度； （2）如图2，在三角形ABC中，DE∥BC，  = ，则△ADE与△ABC的周长比为 ．
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| 5. 难度：中等 | |
| 用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的侧面积为 ，高为 ． | |
| 6. 难度：中等 | |
如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，∠A=45°，BD为⊙O的直径，BD=2 ，连接CD，则∠D= 度，BC= ．
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| 7. 难度：中等 | |
| 一次函数y=（2m-6）x+5的图象经过（1，3），则m= ，y随x的增大而 ． | |
| 8. 难度：中等 | |
不等式组 的解集如图所示，则实数a的取值范围是 ，此时化简代数式|a-1|-|3+a|的结果是 ．
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| 9. 难度：中等 | |
如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则cos∠B= ，sin∠A= ．
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| 10. 难度：中等 | |
在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足AB=CD．有下列四个条件：（1）OB=OC；（2）AD∥BC；（3） ；（4）∠OAD=∠OBC．若只增加其中的一个条件，就一定能使∠BAC=∠CDB成立，这样的条件可以是 ．（请填写符合条件的序号）
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| 11. 难度：中等 | |
如图，正方形EFGH的四个顶点在正方形ABCD的边上，若AB=a，EF=b，则△AEF的内切圆半径为 ．（用含有a、b的式子表示）
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| 12. 难度：中等 | |
a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数．已知a1=- ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2010= ．
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| 13. 难度：中等 | |
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2010年4月30日举世瞩目的上海世博会隆重开幕，“五•一”三天假期间世博园共接待游客约56万人，用科学记数法表示为（ ） A．56×104人 B．5.6×105人 C．5.6×106人 D．0.56×106人 |
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| 14. 难度：中等 | |
如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是（ ） A．点E B．点F C．点G D．点H |
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| 15. 难度：中等 | |
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分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O1、⊙O2，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 |
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| 16. 难度：中等 | |
根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（ ） A．-8 B．8 C．-8或8 D．不存在 |
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| 17. 难度：中等 | |
如图，点A是反比例函数 图象上一点，B、C在x轴上，且AC⊥BC，D为AB的中点，DC的延长线交y轴于E，连接BE，若△BCE的面积为4，则k的值为（ ） A．2 B．4 C．8 D．无法确定 |
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| 18. 难度：中等 | |
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计算化简 （1）计算：|  -2|+2009- +3tan30°（2）化简：  ． |
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| 19. 难度：中等 | |
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运算求解 （1）解方程：  ；（2）解不等式：  ，并把它的解集在数轴上表示出来． |
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| 20. 难度：中等 | |
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已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF． （1）求证：D是BC的中点； （2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 
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| 21. 难度：中等 | |
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观察思考 如图，⊙O的半径是  ，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点．（1）写出⊙O上所有格点的坐标． （2）设上述格点的坐标为P（a，b）． ①若Q（1，-3），是否存在这样的点P，使得直线PQ与⊙O相切？若存在请写出符合条件的一个点P，并予以证明；若不存在，请说明理由． ②求二次函数y=ax2+bx的图象经过第一、二、四象限的概率． 
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| 22. 难度：中等 | |
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代数推理 若实数a、b满足  ．（1）求  的值；（2）求证：  ． |
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| 23. 难度：中等 | |
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作图探究：如图，点P是直角坐标系xOy第三象限内一点． （1）尺规作图：请在图中作出经过O、P两点且圆心在x轴的⊙M；（不写作法，保留作图痕迹） （2）若点P的坐标为（-4，-2）． ①请求出⊙M的半径； ②填空：若Q是⊙M上的点，且∠PMQ=90°，则点Q的坐标为______． 
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| 24. 难度：中等 | |
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实际运用 今年我国南方地区遭受严重旱情，为了帮助农民解决饮水问题，某部队在高300米处的山顶A处发现水源，现沿着BC与CA的线路铺设管道，在B处测得C、A两处的仰角分别为30°和45°，在A处测得C处的俯角分别为60°．求该部队从B处铺到A处管道的总长度．（精确到1米，  ， ．）
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| 25. 难度：中等 | |
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运动探究 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=10，CP⊥AB于P，顶点C从O点出发沿x轴正方向移动，顶点A随之从y轴正半轴上一点移动到点O为止． （1）若点P的坐标为（m，n），求证：m=n； （2）若OC=6，求点P的坐标； （3）填空：在点C移动的过程中，点P也随之移动，则点P运动的总路径长为______ 
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| 26. 难度：中等 | |
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实际运用 玉树地震牵挂着千家万户，某单位安排甲、乙两车先后分别以60km/h的速度从M地将一批救灾物质运往N地装备．两车出发后，发货站发现甲车遗漏一件物品，遂派丙车将遗漏物品送达甲车，丙车完成任务后即沿原路原速返回（物品交接时间不计）．如图表示三辆车离M地的距离s（km）随时间t（min）变化的图象．请根据图象回答： （1）说明图中点B的实际意义； （2）丙车出发多长时间后追上甲车？ （3）丙车与乙车在距离M地多远处迎面相遇？ 
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| 27. 难度：中等 | |
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综合实践 问题背景 某课外兴趣小组在一次折纸活动中，折叠一张带有条格的长方形纸片ABCD（如图1），将点B分别与点A，A1，A2，…，D重合，然后用笔分别描出每条折痕与对应条格所在直线的交点，用平滑的曲线顺次连接各交点，得到一条曲线． 探索 如图2，在平面直角坐标系xOy中，将长方形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB=m，AD=n（m≤n），将纸片折叠，MN是折痕，使点B落在边AD上的E处，过点E作EQ⊥BC，垂足为Q，交直线MN于点P，连接OP （1）求证：四边形OMEP是菱形； （2）设点P坐标为（x，y），求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（用含m、n的式子表示） 运用 （3）将长方形纸片ABCD如图3所示放置，AB=8，AD=12，将纸片折叠，当点B与点D重合时，折痕与DC的延长线交于点F．试问在这条折叠曲线上是否存在K，使得△KCF的面积是△KOC面积的  ，若存在，写出点K的坐标；若不存在，请说明理由． |
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| 28. 难度：中等 | |||||||||||||||||
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探索研究 已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
（2）若A（m，y1），B（m+4，y2）两点都在该函数的图象上． ①试比较y1与y2的大小； ②若A、B两点位于x轴的下方，点P为函数图象的对称轴与x轴的交点，点Q为函数图象上的一点，解答以下问题： （Ⅰ）直接写出实数m的变化范围是______； （Ⅱ）是否存在实数m，使得四边形APBQ为平行四边形？若存在，请求出m的值，并写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 
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