2011年云南省玉溪市红塔区初中毕业数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．x•x²=x²
B．（xy）²=xy²
C．x¹⁰÷x²=x⁵
D．（x²）³=x⁶

2. 难度：中等

长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m），则其左视图的面积是（ ）

A．1m²
B．3m²
C．4m²
D．12m²

3. 难度：中等

据报道，我省盈江“3•10”地震恢复重建各项工作正式全面启动，初步规划总投资55亿元，用5年时间完成灾区恢复重建和提升．55亿元用科学记数法可表示为（ ）
A．5.5×10⁸元
B．5.5×10⁹元
C．55×10⁸元
D．55×10⁹元

4. 难度：中等

一个面积为10的矩形，若长与宽分别为x，y，则y与x之间的关系用图象可大致表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

不等式4-2x≤0的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠CDB=25°，则∠AOC大小为（ ）

A．25°
B．65°
C．50°
D．40°

7. 难度：中等

如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁，则点B到B₁经过的路线长为（ ）

A．
B．π
C．2π
D．4π

二、填空题

8. 难度：中等

-的倒数是    ．

9. 难度：中等

2011年是落实“十二五”规划的起步之年，红塔区在年初“两会”上提出：“全区上下要加快实施四大战略，力争年内实现生产总值180亿元，增12%左右…．”由此信息可知，我区上一年的生产总值是      亿元．

10. 难度：中等

如图，已知∠1=∠2=∠3=72°，则∠4=    ．

11. 难度：中等

函数y=的自变量x取值范围是    ．

12. 难度：中等

布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是    ．

13. 难度：中等

将直线y=3x+2向下平移5个单位后，所得直线的解析式是    ．

14. 难度：中等

正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于    ．

15. 难度：中等

如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，已知正方形ABCD的面积S₁为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为s₂，s_3，…，s_n（n为正整数），那么第9个正方形的面积S₉=    ．

三、解答题

16. 难度：中等

化简，再从1，-1，2，-2中选一个你认为合适的数，代入求代数式的值．

17. 难度：中等

已知：BE⊥AD，CF⊥AD，BE=CF，请判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明理由．

18. 难度：中等

“五．一”快到了，某商场准备新进一批旅游鞋销售，经理对某一品牌不同号码的旅游鞋近一周的销售情况进行了统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布直方图如下：

号码	频数（双）	频率
38	10	0.1
39	15	0.15
40	a	b
41	c	0.25
42	15	0.15
43	5	0.05

请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：
（1）写出表中a，b，c的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据市场实际情况，该商场计划再进500双同样品牌的旅游鞋，请你帮助商场经理估计需要进多少双40号的旅游鞋？

19. 难度：中等

现有两个纸箱A和B，A箱中装有4张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；5，B箱中也装有3张相同的卡片，分别写有数字3，4，5，现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你选择适当的方法求：
（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率．
（2）如果取出A箱中卡片上的数字作为个位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为十位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被5整除的概率．

20. 难度：中等

数学与生产实际紧密联系，经常用于军事和国防上的计算．如图是设在我国某段海防线上的两个观测站A、B，上午9点，发现海面上C处有一可疑船只，通过通讯联络，立刻测得船只在观测站A的北偏东45°方向，在观测站B的北偏东30°的方向上，已知A、B两站的距离是50米，请你求出此时可疑船只离海岸线的距离（精确到米）．（参考数据：，）

21. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，E是AD边上一点，且BE=CE，BE与对角线AC交于点F，连接DF，交EC于点G．请你判断CE与DF的位置关系，并说明理由．

22. 难度：中等

某公司计划将研发的两种新产品A和B进行精加工后再投放市场．根据资质考查，决定由甲、乙两个工厂分别加工A、B两种产品，两厂同时开工，已知甲、乙两厂每天能生产的A、B两种产品共21件，甲厂3天生产的A种产品与乙厂4天生产的B种产品数量相同．
（1）求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
（2）如果A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元．信义超市需一次性购买A、B两种产品共100件，若信义超市按出厂价购买A、B两种产品的费用超过19000元而不到19080元．请你通过计算，帮助信义超市设计购买方案．

23. 难度：中等

已知二次函数．
（1）请你通过计算判断：函数的图象与x轴是否有交点？
（2）设函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，请求出点A、B、C的坐标（可用含m的代数式表示）．
（3）在（2）的条件下，若△ABC是等腰三角形，求二次函数的解析式．