1. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.a•a2=a2 B.(ab)3=ab3 C.(a2)3=a6 D.a10÷a2=a5 |
2. 难度:中等 | |
反比例函数y=图象上有三个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),其中x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y3<y2<y1 |
3. 难度:中等 | |
2008北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里.近似数13.7万是精确到( ) A.十分位 B.十万位 C.万位 D.千位 |
4. 难度:中等 | |
如图,已知DE平行于BC,AD:DB=1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( ) A.1:9 B.1:4 C.1:2 D.1:3 |
5. 难度:中等 | |
将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°、30°,则∠ACB的大小为( ) A.15° B.28° C.29° D.34° |
6. 难度:中等 | |
周末小王到新华书店购买资料,如图,是小王离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示小王家的位置,则小王走的路线可能是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1=2、r2=4,若两圆相交,则圆心距O1O2可能取的值是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 |
8. 难度:中等 | |
已知a,b为实数,则解可以为-1<x<1的不等式组是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,反比例函数y=与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系中的大致图象可能是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
下列说法,正确的有( )个 (1)平面直角坐标系上的点与实数对一一对应; (2)平分弦的直径垂直于这条弦; (3)当b2-4ac>0时,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与坐标轴一定有三个交点; (4)如图,△ABC中,若BC=1,AB=2,则∠A=30°. A.0 B.1 C.2 D.3 |
11. 难度:中等 | |
-2的倒数是 . |
12. 难度:中等 | |
分解因式:-x3+2x2-x= . |
13. 难度:中等 | |
如图,在▱ABCD中,E是AB的中点,AF=3,则FC等于 . |
14. 难度:中等 | |
有三张大小、形状完全相同的卡片,卡片上分别写有数字:1、2、3,从这三张卡片中随机同时抽取两张,用抽出的卡片上的数字组成两位数,这个两位数是偶数的概率是 . |
15. 难度:中等 | |
有一组数据如下:5,a,2,3,6,它们的平均数是4,则这组数据的中位数为 ,这组数据的方差是 . |
16. 难度:中等 | |
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD=,∠B=45度.直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动,一直角边始终经过点A,斜边与CD交于点F.若△ABE为等腰三角形,则CF的长等于 . |
17. 难度:中等 | |
计算:. |
18. 难度:中等 | |
如图,分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线,垂足分别为E、F.求证:BF=CE. |
19. 难度:中等 | |
已知反比例函数(k为常数,k≠1). (1)若点A(1,2)在这个函数的图象上,求k的值; (2)若在这个函数图象的每一分支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围; (3)若k=9,当x>2时,求y的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°,看这栋高楼底部的俯角为60°,A处与高楼的水平距离为60m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1m,参考数据:) |
21. 难度:中等 | |
自从今年3月11日日本地震引发核危机以来,人们对辐射更加重视了,你知道吸烟也会有辐射吗?研究人员发现:抽17根烟相当于你照一次X光!那么有的人一天两包,相当于一年照800次X光,一天一包半相当于一年600次X光!这远远超过了普通长期接触的电磁辐射、电子辐射.你知道吗?即使被动吸烟也大大危害健康.我国已经从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”,为配合“禁烟”行动,某校组织同学们在某社区开展的“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查中,征求市民的意见,并将调查结果整理后制成了如下统计图: 根据统计图解答: (1)同学们一共随机调查了多少人? (2)请你把统计图补充完整; (3)如果在该社区随机咨询一位市民,那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少?假定该社区有1万人,请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式? |
22. 难度:中等 | |
一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶设行驶的时间为x(时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系. (1)根据图中信息,求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离; (2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t时,求t的值; (3)在(2)的条件下,若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象. |
23. 难度:中等 | |
如图,圆O的直径为5,在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已知BC:CA=4:3,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合),过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点. (1)求证:AC•CD=PC•BC; (2)当点P运动到AB弧中点时,求CD的长; (3)当点P运动到什么位置时,△PCD的面积最大?并求这个最大面积S. |
24. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点. (1)求抛物线的解析式; (2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S、求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值. (3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=-x上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标. |