1. 难度:中等 | |
-2的倒数是( ) A.2 B.-2 C. D. |
2. 难度:中等 | |
如图,已知∠1=70°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为( ) A.70° B.100° C.110° D.120° |
3. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ) A.3a+2b=5ab B.(ab2)3=ab6 C.(x-2)2=x2-4 D. |
4. 难度:中等 | |
下面四个立体图形中,主视图是三角形的是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法中正确的是( ) A.精确到十分位,有2个有效数字 B.精确到个位,有2个有效数字 C.精确到百位,有2个有效数字 D.精确到千位,有4个有效数字 |
6. 难度:中等 | |
如图是某地5月上旬日平均气温统计图,这些气温数据的众数,中位数,极差分别是( ) A.26,26,4 B.25,26,4 C.26,25,4 D.26,25.5,4 |
7. 难度:中等 | |
已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4,如果两圆的位置关系为相交,那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
如图,在一块对角线分别为6米、8米的菱形草地ABCD的四个顶点处,各居住着一只蚂蚁,居住在A处的蚂蚁准备沿A→B→C→D→A拜访在B、C、D三个顶点蚂蚁之后,再回到自己的住处,它的总路程为( ) A.14米 B.20米 C.24米 D.28米 |
9. 难度:中等 | |
向上发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y公尺,且时间与高度关系为y=ax2+bx.若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列哪一个时间的高度是最高的( ) A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒 |
10. 难度:中等 | |
如图,四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,顶点P在上,且不与M,N重合,当P点在上移动时,矩形PAOB的形状、大小随之变化,则AB的长度( ) A.变大 B.变小 C.不变 D.不能确定 |
11. 难度:中等 | |
一次数学课上,老师让大家在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内,折出一个菱形.甲同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH(见方案一),乙同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC,∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF(见方案二),请你通过计算,比较这两种折法中,菱形面积较大的是( ) A.甲 B.乙 C.甲乙相等 D.无法判断 |
12. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
在函数y=中,自变量x的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
不等式组 的解集为 . |
15. 难度:中等 | |
将一副三角尺如图所示叠放在一起,若AB=16cm,则阴影部分的面积是 cm2. |
16. 难度:中等 | |
a、b为实数,且ab=1,设P=,Q=,则P Q(填“>”、“<”或“=”). |
17. 难度:中等 | |
如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形①,②,③,④…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为 . |
18. 难度:中等 | |
利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是 cm. |
19. 难度:中等 | |
解方程-1=. |
20. 难度:中等 | |
如图,石头A和石头B相距80cm,且关于竹竿l对称,一只电动青蛙在距竹竿30cm,距石头A为60cm的P1处,按如下顺序循环跳跃: (1)请你画出青蛙跳跃的路径(画图工具不作限制); (2)青蛙跳跃25次后停下,此时它与石头A(3)相距______cm,与竹竿l相距______cm. |
21. 难度:中等 | |
“五•一”假期,梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游,公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图,如图.根据统计图回答下列问题: (1)前往A地的车票有______张,前往C地的车票占全部车票的______%; (2)若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工,在看不到车票的条件下,每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么员工小王抽到去B地车票的概率为______; (3)若最后剩下一张车票时,员工小张、小李都想要,决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:“每人各抛掷一次,若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大,车票给小张,否则给小李.”试用“列表法或画树状图”的方法分析,这个规则对双方是否公平? |
22. 难度:中等 | |
如图,直线y=k1x+b与反比例函数(x>0)的图象交于A(1,6),B(a,3)两点. (1)求k1、k2的值. (2)直接写出时x的取值范围; (3)如图,等腰梯形OBCD中,BC∥OD,OB=CD,OD边在x轴上,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点P,当梯形OBCD的面积为12时,请判断PC和PE的大小关系,并说明理由. |
23. 难度:中等 | |
问题背景:在某次活动课中,甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息 如图1:甲组:测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的影长为60cm; 如图2:乙组:测得学校旗杆的影长为900cm; 如图3:丙组:测得校园景灯(灯罩视为球体,灯杆为圆柱体,其粗细忽略不计)的高度为350cm,影长为300cm. 解决问题: (1)请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度? (2)如图3,设太阳光线MH与⊙O相切于点M,请根据甲、丙两组得到的信息,求景灯灯罩的半径? |
24. 难度:中等 | |
(1)已知:如图1,△ABC是⊙O的内接正三角形,点P为上一动点,求证:PA=PB+PC. 下面给出一种证明方法,你可以按这一方法补全证明过程,也可以选择另外的证明方法. 证明:在AP上截取AE=CP,连接BE ∵△ABC是正三角形 ∴AB=CB ∵∠1和∠2的同弧圆周角 ∴∠1=∠2 ∴△ABE≌△CBP (2)如图2,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P为上一动点,求证:PA=PC+PB. (3)如图3,六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形,点P为上一动点,请探究PA、PB、PC三者之间有何数量关系,直接写出结论. |
25. 难度:中等 | |
为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步还无息贷款,已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其它费用15万元.该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示 (1)当40≤x≤60时,求月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元(利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用),该公司可安排员工多少人? (3)若该公司有80名员工,求出公司利润W(万元)与x(元)之间的函数关系式;并说明该公司最早可在几个月后还清无息贷款? |
26. 难度:中等 | |
如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=,点D是BC中点,点E从点D出发沿DB经每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,点F从点D出发以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动.在点E、F的运动过程中,以EF为边作正方形EFPQ,使它与等腰△ABC的线段BC的同侧,点E、F同进出发,当PQ经过点A时,点E再以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动.回到点D时停止运动,点F也随之停止.设点E、F运动的时间是t秒(t>0) (1)设EF的长为y,在点E从点D向点B运动的过程中,写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围) (2)t为何值时,PQ经过点A? (3)当BE=5时,求△ABC与正方形EFPQ重叠部分的面积? (4)随着时间t的变化,△ABC与正方形EFPQ重叠部分的周长在某个时刻会达到最大值,请回答:该最大值能否持续一个时段?若能,直接写出t的取值范围;若不能,请说明理由. |