1. 难度:中等 | |
-6的相反数是( ) A.-6 B.- C. D.6 |
2. 难度:中等 | |
将如图所示放置的一个直角三角形ABC(∠C=90°,AC>BC),绕斜边AB旋转一周,所得到的几何体的正视图是下面四个图中的( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
已知α为等边三角形的一个内角,则cosα等于( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
温家宝总理有一句名言:“多么小的问题,乘以13亿,都会变得很大,多么大的经济总量,除以13亿,都会变得很小”.如果每人每天浪费0.01千克粮食,我国13亿人每天就浪费粮食( ) A.1.3×105千克 B.1.3×106千克 C.1.3×107千克 D.1.3×108千克 |
5. 难度:中等 | |
估算24的算术平方根在( ) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 |
6. 难度:中等 | |
阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-,x1•x2=.根据该材料填空:已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的两实数根,则+的值为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 |
7. 难度:中等 | |
为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查,从而最终决定买什么水果.下列调查数据中最值得关注的是( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 |
8. 难度:中等 | |
把不等式组:的解集表示在数轴上,正确的是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
已知圆锥的侧面积为10πcm2,侧面展开图的圆心角为36°,则该圆锥的母线长为( ) A.100cm B.cm C.10cm D.cm |
10. 难度:中等 | |
一副三角板如图叠放在一起,则图中∠α的度数为( ) A.75° B.60° C.65° D.55° |
11. 难度:中等 | |
某游客为爬上3千米高的山顶看日出,先用1小时爬了2千米,休息0.5小时后,用1小时爬上山顶.游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
如图,地面上有不在同一直线上的A,B,C三点,一只青蛙位于地面异于A,B,C的P点,第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点P1,第二步从P1跳到P1关于B的对称点P2,第三步从P2跳到P2关于C的对称点P3,第四步从P3跳到P3关于A的对称点P4…以下跳法类推,青蛙至少跳几步回到原处P.( ) A.4 B.5 C.6 D.8 |
13. 难度:中等 | |
分解因式:a2-4a+4= . |
14. 难度:中等 | |
在⊙O中,弦长为1.8cm所对的圆周角为30°,则⊙O的直径为 cm. |
15. 难度:中等 | |
某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位:吨),结果分别是:30,34,32,37,28,31.那么,请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是 吨. |
16. 难度:中等 | |
数学兴趣小组想测量一棵树的高度,在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米.同时另一名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),其影长为1.2米,落在地面上的影长为2.4米,则树高为 米. |
17. 难度:中等 | |
(1)计算:22-(-1)+ (2)解方程:. |
18. 难度:中等 | |
(1)已知:如图,▱ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:BE=DF. (2)已知等腰三角形内接于半径为5的⊙O中,如果底边BC的长为6,求底角的正切值. |
19. 难度:中等 | |
小明和小亮玩一种游戏:三张大小,质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下,小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和,如果和为奇数,则小明胜,若和为偶数则小亮胜. (1)用列表或画树状图等方法,列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况. (2)请判断该游戏对双方是否公平?并说明理由. |
20. 难度:中等 | |||||||||||||
某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元,其销售方案有如下两种: 方案一若直接给本厂设在杭州的门市部销售,则每千克售价为32元,但门市部每月需上缴有关费用2400元. 方案二若直接批发给本地超市销售,则出厂价为每千克28元.若每月只能按一种方案销售,且每种方案都能按月销售完当月产品,设该厂每月的销售量为x千克. (1)如果你是厂长,应如何选择销售方案,可使工厂当月所获利润最大? (2)厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表(如下表)后,发现该表填写的销售量与实际有不符之处,请找出不符之处,并计算第一季度的实际销售总量.
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21. 难度:中等 | |
如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点. 求:(1)反比例函数与一次函数的解析式; (2)根据图象写出反比例函数的值>一次函数的值的x的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠C=Rt∠,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E,连接EQ,设动点运动时间为x秒. (1)用含x的代数式表示AE、DE的长度; (2)当点Q在BD(不包括点B、D)上移动时,设△EDQ的面积为y(cm2),求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)当x为何值时,△EDQ为直角三角形? |
23. 难度:中等 | |
如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴y上. (1)求m的值及这个二次函数的关系式; (2)P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E,设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四形?若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,请说明理由. |