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2008年广东省广州市天河区中考数学二模试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
在四个数2、manfen5.com 满分网、0、-2中,最大的数是( )
A.2
B.manfen5.com 满分网
C.0
D.-2
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2. 难度:中等
下列图形中,为轴对称图形的是( )
A.manfen5.com 满分网
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C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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3. 难度:中等
下列事件中,是必然事件的是( )
A.在地球上,上抛出去的篮球会下落
B.打开电视机,任选一个频道,正在播新闻
C.购买一张彩票中奖一百万元
D.掷两枚质地均匀的正方体骰子,点数之和一定大于6
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4. 难度:中等
下列各式中正确的是( )
A.(-2)=0
B.3-2=-6
C.m4÷m=m3(m≠0)
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5. 难度:中等
将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是( )
A.y=2x+2
B.y=2x-2
C.y=2(x-2)
D.y=2(x+2)
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6. 难度:中等
如图所示,AB∥CD,∠E=27°,∠C=52°,则∠EAB的度数为( )
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A.25°
B.63°
C.79°
D.101°
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7. 难度:中等
不等式2x-7<5-2x正整数解有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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8. 难度:中等
初三•一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是:10,10,12,x,8,如果这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是( )
A.12
B.10
C.9
D.8
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9. 难度:中等
如图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点,其中画有两个四边形,下列叙述中正确的是( )
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A.这两个四边形面积和周长都不相同
B.这两个四边形面积和周长都相同
C.这两个四边形有相同的面积,但Ⅰ的周长大于Ⅱ的周长
D.这两个四边形有相同的面积,但Ⅰ的周长小于Ⅱ的周长
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10. 难度:中等
如果一条直线l经过不同的三点A(a,b),B(b,a),C(a-b,b-a),那么直线l经过( )
A.第二、四象限
B.第一、二、三象限
C.第一、三象限
D.第二、三、四象限
二、填空题
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11. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网=   
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12. 难度:中等
P(3,-4)到x轴的距离是   
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13. 难度:中等
若分式manfen5.com 满分网的值为零,则x的值等于   
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14. 难度:中等
如图,在⊙O中,弦AB长为8,OC⊥AB于C且OC=3,则⊙O的半径是   
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15. 难度:中等
若a2+a=0,则2a2+2a+2007的值为   
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16. 难度:中等
用图所示的正方形和长方形卡片若干张,拼成一个长为5,宽为3的矩形,需要A类、B类、C类卡片各    张.(各类卡片数目不能为0,只需写出一组合适的数据)
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三、解答题
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17. 难度:中等
已知关于x的一元二次方程x2-4x-m=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)化简|m+5|-m.
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18. 难度:中等
如图,⊙O的直径manfen5.com 满分网,D是BC与⊙O的交点.
(1)点D是线段BC的中点吗?请说明理由;
(2)求证:△ABC是等腰三角形.

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19. 难度:中等
某商店销售一种衬衫,四月份的营业额为5000元.为了扩大销售,在五月份将每件衬衫按原价的8折销售,销售比在四月份增加了40件,营业额比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.
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20. 难度:中等
某市举办“2008拥抱北京”迎奥运长跑活动,参加长跑活动的市民约有10 000人,为了解参加长跑活动人员的年龄分布情况,从中随机抽取了一部分人的年龄作为样本,进行数据处理后,得到如图所示不完整的频数分布直方图.
(1)若所抽取年龄在60岁以上的人数占样本总人数的15%,请求出样本容量,并补全频数分布直方图;
(2)请估计参加这次长跑活动的市民中,20岁以下的约有多少人?
(3)根据统计图提供的信息,请再写出两条正确的结论.

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21. 难度:中等
如图,在网格上有A、B、O三点,以点O为顶点的一条抛物线过点A、B,且A、B为抛物线上的一组对称点.
(1)以O点为旋转中心,将抛物线沿逆时针方向旋转90度,画出旋转后的抛物线图象;
(2)在图中建立恰当的平面直角坐标系,求出旋转后所得抛物线的解析式.

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22. 难度:中等
如图,口袋中有4张完全相同的卡片,分别写有1cm,2cm,3cm,4cm,口袋外有1张卡片,写有4cm.现随机从袋内取出两张卡片,与口袋外那张卡片放在一起,以卡片上的数量分别作为三条线段的长度,回答下列问题:
(1)求这三条线段能构成三角形的概率;
(2)求这三条线段能构成等腰三角形的概率.

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23. 难度:中等
如图是用棋子摆成的“H”字.
(1)摆成第一个“H”字需要______个棋子,第二个“H”字需要棋子______个;
(2)设第x个“H”字需要y个棋子,请写出y与x之间的函数关系式;
(3)求出第2008个“H”字需要的棋子数量.
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24. 难度:中等
如图1,已知长方体的长为BC=2cm,宽AC=1cm,高AA′=4cm.
(1)一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点,那么沿哪条路最近?最短路程是多少?
(2)如图2,若在长方体的表面A′B′C′D′上放一个底面圆最大的圆锥体,且圆锥底面在四边形A′B′C′D′内,设圆心为O,试判断∠A′0C′的度数范围.(不要求计算过程)

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25. 难度:中等
已知抛物线y=x2+x+4.
(1)求此抛物线对称轴与横轴交点A的坐标;
(2)设原点为O,在抛物线上任取点P,求三角形OAP的面积的最小值;
(3)若x为整数,在使得y为完全平方数的所有x的值中,设x的最大值为a,最小值为b,次小值为c.(注:一个数如果是另一个整数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数.)求a、b、c的值.
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