相关试卷
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2010年上海市嘉定区中考数学三模试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
下列关于“0”的说法中,正确的是( )
A.0是最小的正整数
B.0没有相反数
C.0没有倒数
D.0没有平方根
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2. 难度:中等
下列二次根式中,与manfen5.com 满分网是同类二次根式的是( )
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3. 难度:中等
直线y=3x+m与直线y=-x的交点在第二象限,则m的取值范围为( )
A.m>0
B.m≥0
C.m<0
D.m≤0
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4. 难度:中等
在一个盒子里装有六张纸片,这六张纸片上的几何图形分别是等腰三角形、等边三角形、菱形、正方形、等腰梯形、圆,从这个盒子中任意抽取一张几何图形是中心对称图形纸片的概率为( )
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D.1
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5. 难度:中等
如果点C是线段AB延长线上一点,且BC=AB,那么下列结论中正确的是( )
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6. 难度:中等
如果直线上一点与一个圆的圆心的距离等于这个圆的半径,那么这条直线与这个圆的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相交或相切
D.以上都不正确
二、填空题
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7. 难度:中等
计算:a3÷a2=   
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8. 难度:中等
分解因式:a2-4a-5=   
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9. 难度:中等
如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是   
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10. 难度:中等
方程manfen5.com 满分网的解是   
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11. 难度:中等
某商品原价为10元,由于各种原因连续两次降价,降价后的价格为8.1元,如果这两次降价的百分率相同,那么这个百分率是   
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12. 难度:中等
在直角坐标系中,点A(3,2)与点B(-1,-1)之间的距离AB=   
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13. 难度:中等
函数manfen5.com 满分网的定义域是   
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14. 难度:中等
如果反比例函数的图象经过点(-2,1),那么这个反比例函数的解析式是   
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15. 难度:中等
如果等腰三角形的顶角度数是底角度数的一半,那么顶角是    度.
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16. 难度:中等
平行四边形的周长为30,其中一条边长是8,那么它的另一条边长是   
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17. 难度:中等
在直角三角形ACB中,∠C=90°,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,那么BC=   
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18. 难度:中等
如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,点E在边DC上,连接AE,将△AED沿折痕AE翻折,使点D落在边BC上的D1处,那么∠EAD=    度.
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三、解答题
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19. 难度:中等
解不等式组manfen5.com 满分网,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
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20. 难度:中等
解方程:manfen5.com 满分网
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21. 难度:中等
如图,在圆O中,点C是弦AB上一点,已知AC=1,CB:AB=7:8,manfen5.com 满分网
求:半径OA的长及∠OAB的正弦值.

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22. 难度:中等
为了了解某区初三学生体育测试自选项目的情况,从本区初三学生中随机抽取了部分学生的自选项目进行统计,绘制了扇形统计图(如图1)和频数分布直方图(如图2).请根据图中信息,回答下列问题:
(1)这次调查共抽取了______名学生;
(2)在这次抽取的学生中,选报篮球人数占本次抽取人数的百分数是______
(3)在图2中,将频数分布直方图补完整,
(4)该区共有初三学生3800名,估计本区有______名学生选报50米manfen5.com 满分网
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23. 难度:中等
如图,在正方形ABCD中,点E是边BC上一点(与点B、C不重合),连接AE交对角线BD于点F,AE的延长线与DC的延长线相交于点G,连接FC.求证:
(1)∠BEF=∠DCF;
(2)AF2=FE•FG.

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24. 难度:中等
如图,在直角坐标平面内,O为原点,已知抛物线y=x2+bx+3经过点A(3,0),与y轴的交点为B,设此抛物线的顶点为C.
(1)求b的值和C的坐标;
(2)若点C1与C关于x轴对称,求证:点C1在直线AB上;
(3)在(2)的条件下,在抛物线y=x2+bx+3的对称轴上是否存在一点D,使四边形OC1DB是等腰梯形?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请简要说明理由.

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25. 难度:中等
在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,manfen5.com 满分网,点P在△ABC内,且PB=PC,点M是斜边AB上的中点,直线PM与边BC的交点为D(如图),点Q是直线PM上的一动点.
(1)试判断直线PM与AC的位置关系,并证明你的结论;
(2)当Q在△ABC的外部时,已知由点Q、B、D组成的三角形与△ABC相似,求QM的长;
(3)当Q不在△ABC的边上时,设BQ=x,△BQM的面积为y,请直接写出y与x的函数关系式及函数的定义域.

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