2006年上海市虹口区中考数学一模试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

在实数范围内分解因式：x²-11x+18=    ．

2. 难度：中等

方程的解是    ．

3. 难度：中等

方程=x的解是x=    ．

4. 难度：中等

计算：tan60°-cos30°•cot45°=    ．

5. 难度：中等

方程组的解是    ．

6. 难度：中等

已知在y轴的正半轴上有一点P，它与点（-3，2）的距离是5，那么点P的坐标是    ．

7. 难度：中等

已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，若PB=2，则AB=    （结果保留根号）．

8. 难度：中等

已知斜坡的坡角为45°，则该斜坡的坡比i=    ．

9. 难度：中等

已知点G是△ABC的中线AD和中线CE的交点，且AG=4，则AD=    ．

10. 难度：中等

△ABC中，DE∥BC，BC=8，且S_△ADE：S_△ABC=1：4，那么DE=    ．

11. 难度：中等

已知Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则sinB的值是    ．

12. 难度：中等

如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB的点O处，使斜边CD∥AB，则∠α的余切的值是    ．

13. 难度：中等

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=3，BC=4，将直角三角形纸片ABC折叠，使直角边AC落在斜边AB上，折痕为AD，则BD=    ．

14. 难度：中等

已知等腰梯形的一条较短的底边长为6cm，较长的底边的一个底角的正弦值为，梯形高为9cm，那么这个等腰梯形的较长的底边长    cm．

二、选择题

15. 难度：中等

下列方程组中，二元二次方程组是（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

某印刷厂十月份印书40万册，十二月份印书60万册，求平均每月的增长率 （精确到1%）．若设平均每月的增长率为 x，则依题意，可列出方程是（ ）
A．40（1+x）=60
B．40（1+x）²=60
C．40（1+x）³=60
D．40+40（1+x）+40（1+x）²=60

17. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=8，AB=10，则sin∠ACD的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

如图，在锐角△ABC中，高CD、BE相交于点H，则图中所有与△CEH相似（除△CEH自身外）的三角形的个数是（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

三、解答题

19. 难度：中等

解方程：．

20. 难度：中等

解方程．

21. 难度：中等

解方程组 ．

22. 难度：中等

已知与是关于x、y的二元二次方程a²x²+by+3=0的两组解，试求a+b的值．

23. 难度：中等

要在规定日期内加工一批产品，如果甲单独做，则比规定日期提前2天完成；如果乙单独做，则要超过4天期限．现在甲、乙两人合作3天后，再由乙单独做，正好如期完成．问规定日期是多少天？

24. 难度：中等

随着私家车的逐渐增多，居民小区“停车难”问题日益突出．本市某居民小区为缓解“停车难”问题，小区物业部门拟建造一个新的地下停车库．建筑设计师提供了该地下停车库设计图（如图）．按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否驶入．为标明限高，请你根据该图计算CD（精确到0.1m）
（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，cot20°≈2.75）

25. 难度：中等

已知MN∥EF∥BC，点A、D为直线MN上的两动点，AD=a，BC=b．
（1）当点A、D重合，即a=0时（如图1），试求EF．（用含m，n，b的代数式表示）
（2）请直接应用（1）的结论解决下面问题：当A、D不重合，即a≠0，
①如图2这种情况时，试求EF．（用含a，b，m，n的代数式表示）
②如图3这种情况时，试猜想EF与a、b之间有何种数量关系？并证明你的猜想．