2011年浙江省嘉兴市初中学业考试数学调研测试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

比-1小的实数是（ ）
A．5
B．0
C．
D．-

2. 难度：中等

抛物线y=-x²+3的顶点坐标是（ ）
A．（-1，3）
B．（0，3）
C．（1，3）
D．（3，0）

3. 难度：中等

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别是4cm，6cm，O₁O₂=10cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．内切
C．外切
D．相交

4. 难度：中等

下列3个矩形中，相似的是（ ）
①长为8cm，宽为6cm；②长为8cm，宽为4cm；③长为6cm，宽为4.5cm
A．①②和③
B．①和②
C．①和③
D．②和③

5. 难度：中等

如图是一个圆柱和一个长方体的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

一个袋子里装有8个球，其中6个黄球2个红球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）

A．6sin15°cm
B．6cos15°cm
C．6tan15°cm
D．cm

8. 难度：中等

下列说法：①过三点可以作圆；②相等的圆心角所对的弧相等； ③在⊙O内经过一点P的所有弦中，以与OP垂直的弦最短；④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

9. 难度：中等

不等式≤1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形，其面积分别是S₁、S₂、S₃，且S₁+S₃=4S₂，则CD=（ ）

A．2.5AB
B．3AB
C．3.5AB
D．4AB

二、填空题

11. 难度：中等

若分式有意义，那么x的取值范围为    ．

12. 难度：中等

把多项式5x²-20因式分解为     ．

13. 难度：中等

如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=40°，则∠AOC=    °．

14. 难度：中等

2002年5月份，某市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：
31 35 31 34 30 32 31
这组数据的中位数是    ．

15. 难度：中等

如图，是一个有部分埋入土中的排污管道的截面图，如果测得AB与弓形的高度EF均为80cm，那么此管道的半径为    ．

16. 难度：中等

过反比例函数图象上一点P（1，2ⁿ）作图象的切线（与图象只有一个交点的直线），交x轴于点A₁，过A₁作x轴的垂线交反比例函数图象于点P₁，过点P₁作图象的切线交x轴于点A₂，过A₂作x轴的垂线交反比例函数图象于点P₂，以此类推，可以找到无数个P点．
（1）当n=5时，属于整点（横纵坐标均为整数的点的点P有    个；
（2）当n=2011时，属于整点的点P有    个，最后一个整点P的坐标是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：-（2011-）-6sin60°．

18. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，连接AF，CE．请添加一个你认为合适的条件______，使△ADF≌△CBE，并给予证明．

19. 难度：中等

如图，小明家住16楼，楼前有一条河．小明在阳台距离地面50米的A点（AD=50m）分别看向河的两岸（B点和C点），测得俯角分别是45°与30°，请你求出河宽是多少？（精确到0.1米）

20. 难度：中等

如图，AB为量角器（半圆O）的直径，等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD切量角器于读数为60°的点E处（即弧AE的度数为60°），第三边交量角器边缘于点F处．
（1）求量角器在点G处的读数α（90°＜α＜180°）；
（2）若AB=12cm，求阴影部分面积．

21. 难度：中等

如图，有一座大桥是靠抛物线型的拱形支撑的，它的桥面处于拱形中部（如我市的中山大桥就是这种模型）．已知桥面在拱形之间的宽度CD为40m，桥面CD离拱形支撑的最高点O的距离为10m，且在正常水位时水面宽度AB为48m．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
（2）现有一辆载有救援物质的货车正以40km/h的速度必需经过此桥匀速开往乙地．当货车行驶到甲地时接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.3m的速度持续上涨（接到通知时水位已经比正常水位高出2m了，当水位到达桥面CD的高度时，禁止车辆通行）．已知甲地距离此桥360km（桥长忽略不计），请问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度不得低于多少km/h？

22. 难度：中等

东巍中学今年为了了解九年级学生中考体育项目的训练情况，让学生能在体育中考中能有一个好成绩．为了让同学们更加有效地进行训练，开学初该校组织了一次体育模拟测试．图（1）是九年级女生自选项目的报考情况的扇形统计图，其中报名参加l分钟跳绳的女生有120人；图（2）表示该校平均每个女生完成一个项目测试所需的时间．
（1）观察统计图可知，该校今年参加中考体育的女生共有______人；
（2）报考篮球、乒乓球的女生人数分别______人、______人；
（3）为了节省时间，把参加乒乓球和篮球这两个项目测试的女生，每个项目分成人数相等的若干个组，每个组由一名教师负责测试工作，如果有5名教师参与这两个项目的测试工作，该如何分配这5名教师，才能使这两个项目的测试工作同时完成？

23. 难度：中等

同学们，折纸中也有很大的学问呢．张老师出示了以下三个问题，小聪、小明、小慧分别在黑板上进行了板演，请你也解答这个问题：
在一张长方形ABCD纸片中，AB=25cm，AD=20cm，现将这张纸片按下列图示方法折叠，请解决下列问题．
（1）如图1，折痕为DE，点A的对应点F在CD上，则折痕DE的长为______

24. 难度：中等

直线y=x-6交x轴于点A，交y轴于点B，设点E（t，0）是x轴上一个动点，连接BE，将△BOE绕着点B顺时针旋转使点O落在线段AB上的点C处，得△BCF（点E落在点F处）．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）当点E在A点的右侧时，求点F点的坐标（用含t的代数式）；
（3）问在点E的运动过程中，是否存在着四边形BCFE或OBFE为梯形吗？若存在，请
求出t的值；若不存在，请说明理由．