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2010年山东省潍坊市中考数学模拟试卷(四)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
-9的相反数是( )
A.9
B.-9
C.manfen5.com 满分网
D.-manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
今年1-4月份,芜湖市经济发展形势良好,已完成的固定资产投资快速增长,达240.31亿元,用科学记数法可记作( )
A.240.31×108
B.2.4031×1010
C.2.4031×109
D.24.031×109
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3. 难度:中等
关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是( )
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4. 难度:中等
下列命题中不成立的是( )
A.矩形的对角线相等
B.三边对应相等的两个三角形全等
C.两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方
D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平行四边形
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5. 难度:中等
分式方程manfen5.com 满分网的解是( )
A.-3
B.2
C.3
D.-2
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6. 难度:中等
在平面直角坐标系中有两点A(6,2)、B(6,0),以原点为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小,则过A点对应点的反比例函数的解析式为( )
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7. 难度:中等
已知锐角A满足关系式2sin2A-7sinA+3=0,则sinA的值为( )
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B.3
C.manfen5.com 满分网或3
D.4
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8. 难度:中等
如图所示的4×4正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=( )
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A.330°
B.315°
C.310°
D.320°
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9. 难度:中等
如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过A点(3,0),二次函数图象对称轴为x=1,给出四个结论:①b2>4ac;②bc<0;③2a+b=0;④a+b+c=0,其中正确结论是( )
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A.②④
B.①③
C.②③
D.①④
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10. 难度:中等
如图,上下底面为全等的正六边形礼盒,其正视图与侧视图均由矩形构成,正视图中大矩形边长如图所示,侧视图中包含两全等的矩形,如果用彩色胶带如图包扎礼盒,所需胶带长度至少为( )
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A.320cm
B.395.24cm
C.431.77cm
D.480cm
二、填空题
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11. 难度:中等
计算33°52′+21°54′=   
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12. 难度:中等
已知|a+4|+manfen5.com 满分网=0,则a-b=   
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13. 难度:中等
已知两圆的半径分别为3cm和4cm,这两圆的圆心距为1cm,则这两个圆的位置关系是   
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14. 难度:中等
当m满足    时,关于x的方程x2-4x+m-manfen5.com 满分网=0有两个不相等的实数根.
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15. 难度:中等
一组数据3,4,5,5,8的方差是   
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16. 难度:中等
小赵对芜湖科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣,他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折.旋转放置,做成科学方舟模型.如图所示,该正五边形的边心距OB长为manfen5.com 满分网,AC为科学方舟船头A到船底的距离,请你计算AC+manfen5.com 满分网AB=    .(不能用三角函数表达式表示)
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三、解答题
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17. 难度:中等
(1)计算:(-1)2010-(1-manfen5.com 满分网-1+(manfen5.com 满分网-π)+|1-sin60°|
(2)解方程组.manfen5.com 满分网
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18. 难度:中等
如图,一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出,求海底黑匣子C点处距离海面的深度?(精确到米,参考数据:manfen5.com 满分网≈1.414,manfen5.com 满分网≈1.732,manfen5.com 满分网≈2.236)

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19. 难度:中等
芜湖市1985年~2008年各年度专利数一览表
年度专利数年度专利数年度专利数年度专利数
19851991211997562003138
198621992271998552004165
1987319933219991102005184
198881994222000712006194
198991995192001602007702
19901319963620027120081006
(1)请你根据以上专利数数据,求出该组数据的中位数为______;极差为______
(2)请用折线图描述2001年~2008年各年度的专利数;
(3)请你根据这组数据,说出你得到的信息.
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20. 难度:中等
某县政府打算用25 000元用于为某乡福利院购买每台价格为2 000元的彩电和每台价格为1 800元的冰箱,并计划恰好全部用完此款.
(1)问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台;
(2)由于国家出台“家电下乡”惠农政策,该县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补贴,若在不增加县政府实际负担的情况下,能否多购买两台冰箱?谈谈你的想法.
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21. 难度:中等
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD=CD,∠BDC=90°,AD=3,BC=8.求AB的长.

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22. 难度:中等
在两个不透明的盒子中,分别装着只有颜色不同的红、白、黑3个小球.从两个盒子中各随机摸出一个小球.请你用画树状图(或列表)的方法,求摸出的两个小球颜色相同的概率.
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23. 难度:中等
如图,在Rt△ABC中,斜边BC=12,∠C=30°,D为BC的中点,△ABD的外接圆⊙O与AC交于F点,过A作⊙O的切线AE交DF的延长线于E点.
(1)求证:AE⊥DE;
(2)计算:AC•AF的值.

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24. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A(-1,0),B(0,manfen5.com 满分网),O(0,0),将此三角板绕原点O顺时针旋转90°,得到△A′B′O.
(1)如图,一抛物线经过点A,B,B′,求该抛物线解析式;
(2)设点P是在第一象限内抛物线上一动点,求使四边形PBAB′的面积达到最大时点P的坐标及面积的最大值.

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