2010年广东省珠海市香洲区中考数学模拟试卷（5月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-5的相反数是（ ）
A．5
B．
C．-5
D．

2. 难度：中等

如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

06年，我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停，整改32家，每年排放的污水减少了167 000吨．将167 000用科学记数法表示为（ ）
A．167×10³
B．16.7×10⁴
C．1.67×10⁵
D．0.167×10⁶

4. 难度：中等

下列四个算式中，正确的个数有（ ）
①a⁴•a³=a¹²；②a⁵+a⁵=a¹⁰；③a⁵÷a⁵=a；④（a³）³=a⁶
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

5. 难度：中等

小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（ ）

分数	20	21	22	23	24	25	26	27	28
人数	2	4	3	8	10	9	6	3	1

A．该组数据的众数是24分
B．该组数据的平均数是25分
C．该组数据的中位数是24分
D．该组数据的极差是8分

二、填空题

6. 难度：中等

如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为    ．

7. 难度：中等

如图，直线AB∥CD，EF⊥CD，F为垂足．如果∠GEF=20°，那么∠1的度数是    ．

8. 难度：中等

已知二次函数y=-x²+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+2x+m=0的解为    ．

9. 难度：中等

如图，圆锥的母线和底面的直径均为6，圆锥的侧面展开图的圆心角等于    度．

10. 难度：中等

用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子    枚．（用含有n的代数式表示）．

三、解答题

11. 难度：中等

计算：|1--2cos30°．

12. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

13. 难度：中等

学校举行百科知识抢答赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记-4分．九年级一班代表队的得分目标为不低于88分．问这个队至少要答对多少道题才能达到目标要求？

14. 难度：中等

如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面4个结论：
①BD是∠ABC的角平分线；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
（1）判断其中正确的结论是哪几个？
（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明．

15. 难度：中等

甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两人的速度各是多少？
（2）求出甲距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式．
（3）在什么时间段内乙比甲离A地更近？

16. 难度：中等

在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．
（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；
（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．

17. 难度：中等

在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．点C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．
（1）画出△ABC，点C的坐标是______，△ABC的面积是______；
（2）将△ABC绕点C旋转180°得到△A₁B₁C，连接AB₁、BA₁，试判断四边形AB₁A₁B是何种特殊四边形，请说明理由．

18. 难度：中等

如图，张聪同学在学校某建筑物C点处测得旗杆顶部A的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45°，若旗杆底部B点到该建筑物的水平距离BE=6米，旗杆台阶高1米，求旗杆顶部A离地面的高度．（结果保留根号）

19. 难度：中等

如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=k₂x+b的图象交于A，B两点，A（1，n），B（-，-2）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请你直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

20. 难度：中等

如图所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连接ED、BE．
（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
（2）如果BC=6，AB=5，求BE的长．

21. 难度：中等

认真审一审，培养你的解决实际问题能力：
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第一档次的产品一天能生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，每件利润加2元，但一天生产量减少4件．
（1）若生产档次的产品一天总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；
（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次．

22. 难度：中等

如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=6，AD=4，DC=3，动点P从点A出发，沿A→D→C→B方向移动，动点Q从点A出发，在AB边上移动．设点P移动的路程为x，点Q移动的路程为y，线段PQ平分梯形ABCD的周长．
（1）求y与x的函数关系式，并求出x，y的取值范围；
（2）当PQ∥AC时，求x，y的值；
（3）当P不在BC边上时，线段PQ能否平分梯形ABCD的面积？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由．