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2010年山东省淄博市临淄区中考数学模拟试卷(二)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
已知a为实数,那么manfen5.com 满分网等于( )
A.a
B.-a
C.-1
D.0
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2. 难度:中等
已知y关于x的函数图象如图所示,则当y<0时,自变量x的取值范围是( )
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A.x<0
B.-1<x<1或x>2
C.x>-1
D.x<-1或1<x<2
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3. 难度:中等
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
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4. 难度:中等
已知整式6x-1的值是2,y2-y的值是2,则(5x2y+5xy-7x)-(4x2y+5xy-7x)=( )
A.manfen5.com 满分网或-manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
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5. 难度:中等
如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体中既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是( )
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6. 难度:中等
若方程3x2-10x+m=0有两个同号不等的实数根,则m的取值范围是( )
A.m≥0
B.m>0
C.0<m<manfen5.com 满分网
D.0<m≤manfen5.com 满分网
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7. 难度:中等
顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点,所得图形一定是( )
A.矩形
B.直角梯形
C.菱形
D.正方形
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8. 难度:中等
已知两圆半径分别为2和3,圆心距为d,若两圆没有公共点,则下列结论正确的是( )
A.0<d<1
B.d>5
C.0<d<1或d>5
D.0≤d<1或d>5
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9. 难度:中等
如图,⊙O的半径为2,点A的坐标为(2,2manfen5.com 满分网),直线AB为⊙O的切线,B为切点.则B点的坐标为( )
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A.(-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
B.(-manfen5.com 满分网,1)
C.(-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
D.(-1,manfen5.com 满分网
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10. 难度:中等
一艘轮船从港口O出发,以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处,此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B.若以港口O为坐标原点,正东方向为x轴的正方向,正北方向为y轴的正方向,1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系(如图),则小岛B所在位置的坐标是( )
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A.(30manfen5.com 满分网-50,30)
B.(30,30manfen5.com 满分网-50)
C.(30manfen5.com 满分网,30)
D.(30,30manfen5.com 满分网
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11. 难度:中等
如图,▱ABCD中,E为AD的中点.已知△DEF的面积为1,则▱ABCD的面积为( )
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A.9
B.12
C.15
D.18
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12. 难度:中等
如图,将△ABC沿DE折叠,使点A与BC边的中点F重合,下列结论中:①EF∥AB且EF=manfen5.com 满分网AB;②∠BAF=∠CAF;③S四边形ADFE=manfen5.com 满分网AF•DE;④∠BDF+∠FEC=2∠BAC,正确的个数是( )
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A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题
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13. 难度:中等
若2x+5y-3=0,则4x•32y的值为    
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14. 难度:中等
已知一组数据:-2,-2,3,-2,x,-1,若这组数据的平均数是0.5,则这组数据的中位数是   
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15. 难度:中等
如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4.BD为⊙O的直径,则BD=   
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16. 难度:中等
如图,小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥,已知扇形的半径为5cm,弧长是6πcm,那么围成的圆锥的高度是    cm.
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17. 难度:中等
已知P1点关于x轴的对称点P2(3-2a,2a-5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点,称为整点),则P1点的坐标是   
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18. 难度:中等
如图,C为AB的中点,PA∥x轴,PC∥y轴,且S四边形PAOC=4,双曲线manfen5.com 满分网过A,C两点,那么k=   
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三、解答题
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19. 难度:中等
计算:
(1)manfen5.com 满分网
(2)解不等式组:manfen5.com 满分网,并把解集在数轴上表示出来.
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20. 难度:中等
化简求值:manfen5.com 满分网,其中x=2.
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21. 难度:中等
如图所示,将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在点C′,BC′交AD于点E,AD=8,AB=4.
(1)求证:△BED是等腰三角形;
(2)求△BED的面积.

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22. 难度:中等
把一副扑克牌中的3张黑桃牌(它们的正面牌面数字分别是3、4、5)洗匀后正面朝下放在桌面上.
(1)如果从中随机抽取一张牌,那么牌面数字是4的概率是多少?
(2)小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽出一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽出一张牌,记下牌面数字.当2张牌面数字相同时,小王赢;当2张牌面数字不相同时,小李赢.现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.
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23. 难度:中等
如图所示,在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为(10,0),点B在第一象限内,BO=5,sin∠BOA=manfen5.com 满分网
求:(1)点B的坐标;(2)cos∠BAO的值.

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24. 难度:中等
某班到毕业时共结余经费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品,其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念.已知每件文化衫比每本相册贵9元,用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册.
(1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元?
(2)有几种购买文化衫和相册的方案?哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足?
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25. 难度:中等
如图,已知AB是⊙O的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D.
(1)求证:CD是⊙O切线;
(2)若⊙O的直径为4,AD=3,求∠BAC的度数.

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26. 难度:中等
如图所示,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3).
(1)求二次方程y=ax2+bx+c的解析式;
(2)在抛物线对称轴上是否存在一点P,使点P到B,C两点距离之差最大?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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27. 难度:中等
已知AB=2,AD=4,∠DAB=90°,AD∥BC(如图),E是射线BC上的动点(点E与点B不重合),M是线段DE的中点.
(1)设BE=x,△ABM的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
(2)如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切,求线段BE的长;
(3)连接BD,交线段AM于点N,如果以A,N,D为顶点的三角形与△BME相似,求线段BE的长.
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