2011年云南省曲靖市富源县墨红镇中学中考数学模拟试卷（七）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列7个数 ，3.1415926，（π-2），-3，，-，0 中，有理数有（ ）个．
A．4
B．2
C．3
D．5

2. 难度：中等

已知x=-1是方程x²+mx=0的一个实数根，则m的值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．-2

3. 难度：中等

下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

不等式组的解集为（ ）
A．x＞0
B．x＞-c
C．-＜x＜0
D．x＜o

5. 难度：中等

我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形．如图，图①是由若干个小正方体所搭成的几何体，图②是从图①的上面看这个几何体所看到的图形，那么从图①的左面看这个几何体所看到的图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如下图所示，D在AB上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）

A．AD=AE
B．∠AEB=∠ADC
C．BE=CD
D．AB=AC

7. 难度：中等

在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（-，1），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是（ ）
A．内含
B．内切
C．相交
D．外切

8. 难度：中等

李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

-2的倒数是    ．

10. 难度：中等

甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为    ．

11. 难度：中等

在实数内分解因式：x⁴-2x²=    ．

12. 难度：中等

函数y=中，自变量x的取值范围是    ；函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

13. 难度：中等

如图，⊙O的直径CD与弦AB交于点M，添加条件：    （写出一个即可），就可得到M是AB的中点．

14. 难度：中等

一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于    ．

15. 难度：中等

如图，⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C的切线交AB的延长线于D，若AB=30cm，则CD=    cm．

16. 难度：中等

如图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要    枚棋子．

三、解答题

17. 难度：中等

计算°+（-1）²⁰⁰⁴．

18. 难度：中等

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=2．

20. 难度：中等

方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．
（1）在10×10的方格中（每个小方格的边长为1个单位），画一个面积为2的格点钝角三角形ABC，并标明相应字母；
（2）再在方格中画一个格点△DEF，使得△DEF∽△ABC，且面积之比为2：1，并加以证明．

21. 难度：中等

将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地抽取一张，求P（奇数）；
（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数恰好是“32”的概率为多少？

22. 难度：中等

如图，给出五个条件：①AE平分∠BAD，②BE平分∠ABC，③E是CD的中点，④AE⊥EB，⑤AB=AD+BC．
（1）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出AD∥BC的正确命题，并加以说明；
（2）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个不一定能推出AD∥BC的正确命题，并举例说明．

23. 难度：中等

列方程（组）解应用题：
某校准备从甲、乙两家公司中选择一家公司，为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出：收设计费与加工费共1500元，另外每册收取材料费5元：乙公司提出：每册收取材料费与加工费共8元，不收设计费．
（1）请你写出甲公司的收费y₁（元）与制作纪念册的册数x的函数关系式；
（2）请你写出乙公司的收费y₂（元）与制作纪念册的册数x的函数关系式；
（3）如果你去甲、乙两公司订做纪念册，你认为选择哪家公司价格优惠？请写出分析理由．