2011年山东省菏泽市中考全真模拟数学精品试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

|-3²|的值是（ ）
A．-3
B．3
C．9
D．-9

2. 难度：中等

下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不是

3. 难度：中等

下列计算中，正确的是（ ）
A．x³+x³=x⁶
B．a⁶÷a²=a³
C．3a+5b=8ab
D．（-ab）³=-a³b³

4. 难度：中等

1nm为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为0.0000077m，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为（ ）
A．7.7×10³nm
B．7.7×10²nm
C．7.7×10⁴nm
D．以上都不对

5. 难度：中等

如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（ ）

A．50°
B．60°
C．45°
D．以上都不对

6. 难度：中等

某校七（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）

A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数
B．从图中可以直接看出全班的总人数
C．从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况
D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系

7. 难度：中等

下列各式中，能表示y是x的函数关系式是（ ）
A．y=
B．y=x³
C．y=
D．y=±

8. 难度：中等

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=8，OA=6，则tan∠APO的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与y=（k≠0）的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

10. 难度：中等

（-3）²-（π-3.14）=    ．

11. 难度：中等

函数y=的自变量x的取值范围为    ．

12. 难度：中等

小明背对小亮按小列四个步骤操作：
（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；
（2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；
（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现在还剩有的张数是    ．

13. 难度：中等

在正方体的截面中，最多可以截出    边形．

14. 难度：中等

要作出一个图形的旋转图形，除了要知道原图形的位置外，还要知道    ．

15. 难度：中等

某同学在使用计算器求20个数的时候，将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为    ．

16. 难度：中等

如图，一束光线从y轴上点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），则光线从A点到B点经过的路线长是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

当a=，b=2时，计算：÷（-）的值．

18. 难度：中等

已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A，C，F在同一水平线上）．
（1）按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；
（2）问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由．

19. 难度：中等

观察如图所示的点阵图，探究其中的规律．
（1）摆第1个“小屋子”需要5个点；
摆第2个“小屋子”需要______个点；
摆第3个“小屋子”需要______个点．
（2）摆第10个这样的“小屋子”需要多少个点______．
（3）写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数s与n的代数式：______．

20. 难度：中等

已知抛物线与x轴交于A（-1，0）和B（3，0）两点，且与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴方程和顶点M坐标；
（3）求四边形ABMC的面积．

21. 难度：中等

同学：你去过黄山吗？在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图，如图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并且数d、e、e、c、c、d的方差p，数据b、d、g、f、a、h的方差q，（10cm＜a＜b＜c＜d＜e＜f＜g＜h＜20cm，且 p＜q），请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．

22. 难度：中等

在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为（-3，4），以半径r在坐标平面内作圆，
（1）当r______时，圆O与坐标轴有1个交点；
（2）当r______时，圆O与坐标轴有2个交点；
（3）当r______时，圆O与坐标轴有3个交点；
（4）当r______时，圆O与坐标轴有4个交点．

23. 难度：中等

集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1-20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球．摸前交1元钱且在1--20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元．
（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由．
（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？

24. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为r=20cm，高h=cm，现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发．在侧面上爬行一周又回到A点，求蚂蚁爬行的最短距离．

25. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）．动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP⊥BC，交AC于P，连接MP．已知动点运动了x秒．
（1）P点的坐标为多少；（用含x的代数式表示）
（2）试求△MPA面积的最大值，并求此时x的值；
（3）请你探索：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果．