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2011年湖北省襄阳市襄城区卧龙中学中考数学模拟试卷(一)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
-manfen5.com 满分网的相反数是( )
A.-2
B.manfen5.com 满分网
C.2
D.-manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
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3. 难度:中等
下列运算正确的是( )
A.-22=4
B.2-2=-4
C.a•a2=a2
D.a+2a=3a
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4. 难度:中等
用平面去截下列几何体,截面的形状不可能是圆的几何体是( )
A.球
B.圆锥
C.圆柱
D.正方体
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5. 难度:中等
任意给定一个非零数,按下列程序计算,最后输出的结果是( )
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A.m
B.m2
C.m+1
D.m-1
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6. 难度:中等
在数轴上表示不等式组manfen5.com 满分网的解集,正确的是( )
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7. 难度:中等
长方形内有一点A,到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4,则长方形的周长是( )
A.10
B.20
C.24
D.25
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8. 难度:中等
一组数据3,4,5,a,7的平均数是5,则它的方差是( )
A.10
B.6
C.5
D.2
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9. 难度:中等
已知反比例函数y=manfen5.com 满分网(a≠0)的图象,在每一象限内,y的值随x值的增大而减少,则一次函数y=-ax+a的图象不经过( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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10. 难度:中等
如图,△ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的( )
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二、填空题
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11. 难度:中等
据最新统计,茂名市户籍人口约为7 020 000人,用科学记数法表示是    人.
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12. 难度:中等
分解因式:3x2-27=   
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13. 难度:中等
如图,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠AOB=50°,则∠OAC的度数是    度.
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14. 难度:中等
依法纳税是每个公民应尽的义务,新的《中华人民共和国个人所得税法》规定,从2008年3月1日起,公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳税,超过2000元的部分为全月应纳税所得税额,此项税款按右表分段累进计算.黄先生4月份缴纳个人所得税税金55元,那么黄先生该月的工薪是    元.
全月应纳税所得税额税率
不超过500元的部分5%
超过500元至2000元的部分10%
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15. 难度:中等
有一个运算程序,可以使a⊕b=n(n为常数)时,得(a+1)⊕b=n+1,a⊕(b+1)=n-2.现在已知1⊕1=2,那么2008⊕2008=   
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16. 难度:中等
用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需棋子    枚.(用含n的代数式表示)
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三、解答题
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17. 难度:中等
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18. 难度:中等
如图,方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)在同一方格纸中,画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案;
(2)在同一方格纸中,并在y轴的右侧,将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大,使它们的位似比为1:2,画出放大后小金鱼的图案.
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19. 难度:中等
不透明的口袋里装有3个球,这3个球分别标有数字1,2,3,这些球除了数字以外都相同.
(1)如果从袋中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?
(2)小明和小东玩摸球游戏,游戏规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小东随机摸出一个球,记下球的数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.
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20. 难度:中等
某文具店王经理统计了2008年1月至5月A、B、C这三种型号的钢笔平均每月的销售量,并绘制图1(不完整),销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为600元,每种型号钢笔获得的利润分布情况如图2.已知A、B、C这三种型号钢笔每支的利润分别是0.5元、0.6元、1.2元,请你结合图中的信息,解答下列问题:
(1)求出C种型号钢笔平均每月的销售量,并将图1补充完整;
(2)王经理计划6月份购进A、B、C这三种型号钢笔共900支,请你结合1月至5月平均每月的销售情况(不考虑其它因素),设计一个方案,使获得的利润最大,并说明理由.
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21. 难度:中等
如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部B的正对岸点C处测得塔顶仰角∠ACB=30°.
(1)若河宽BC是60米,求塔AB的高;(精确到0.1米;参考数据:manfen5.com 满分网≈1.414,manfen5.com 满分网≈1.732)
(2)若河宽BC无法度量.则应如何测量塔AB的高度呢小明想出了另外一种方法:从点C出发,沿河岸CD的方向(点B、C、D在同一平面内,且CD⊥BC)走a米到达D处,测得∠BDC=60°,这样就可以求得塔AB的高度了.请你用这种方法求出塔AB的高.

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22. 难度:中等
如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连接AD、BD.
(1)求证:∠ADB=∠E;
(2)当点D运动到什么位置时,DE是⊙O的切线?请说明理由.
(3)当AB=5,BC=6时,求⊙O的半径.
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23. 难度:中等
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.
(1)写出图中所有与△DCE全等的三角形,并选择其中一对说明全等的理由;
(2)探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时,对角线AC与BD互相垂直?请回答并说明理由.

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24. 难度:中等
我市某工艺厂为配合北京奥运,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:
销售单价x(元/件)30405060
每天销售量y(件)500400300200
(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想y与x的函数关系,并求出函数关系式;
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价)
(3)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?
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25. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-manfen5.com 满分网x2+bx+c经过A(0,-4)、B(x1,0)、C(x2,0)三点,且x2-x1=5.
(1)求b、c的值;
(2)在抛物线上求一点D,使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形;
(3)在抛物线上是否存在一点P,使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形?若存在,求出点P的坐标,并判断这个菱形是否为正方形;若不存在,请说明理由.

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