相关试卷
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2011年广东省中山市中考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
-2的倒数是( )
A.2
B.-2
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2. 难度:中等
据中新社北京2010年12月8日电,2010年中国粮食总产量达到546400000吨,用科学记数法表示为( )
A.5.464×107
B.5.464×108
C.5.464×109
D.5.464×1010
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3. 难度:中等
将下图中的箭头缩小到原来的manfen5.com 满分网,得到的图形是( )
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4. 难度:中等
在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为( )
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5. 难度:中等
正八边形的每个内角为( )
A.120°
B.135°
C.140°
D.144°
二、填空题
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6. 难度:中等
已知反比例函数解析式manfen5.com 满分网的图象经过(1,-2),则k=   
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7. 难度:中等
使manfen5.com 满分网在实数范围内有意义,x的取值范围是   
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8. 难度:中等
按下面程序计算:输入x=3,则输出的答案是   
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9. 难度:中等
如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠A=40°,则∠C=   
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10. 难度:中等
如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1,取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取△A1B1C1和△1D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C22F2,如图(3)中阴影部分;如此下去…,则正六角星形AnFnBnDnCnnFn的面积为   
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三、解答题
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11. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网
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12. 难度:中等
解不等式组manfen5.com 满分网,并把解集在数轴上表示出来.
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13. 难度:中等
已知:如图,E、F在AC上,AD∥CB且AD=CB,∠D=∠B.
求证:AE=CF.

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14. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-4,0),⊙P的半径为2,将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1
(1)画出⊙P1,并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系;
(2)设⊙P1与x轴正半轴,y轴正半轴的交点分别为A、B.求劣弧manfen5.com 满分网与弦AB围成的图形的面积(结果保留π)
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15. 难度:中等
已知抛物线manfen5.com 满分网与x轴没有交点.
(1)求c的取值范围;
(2)试确定直线y=cx+1经过的象限,并说明理由.
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16. 难度:中等
某品牌瓶装饮料每箱价格26元,某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动,即整箱购买,则买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了0.6元,问该品牌饮料一箱有多少瓶?
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17. 难度:中等
如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路,现新修一条路AC到公路l,小明测量出∠ACD=30°,∠ABD=45°,BC=50m,请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1m;参考数据:manfen5.com 满分网≈1.414,manfen5.com 满分网≈1.732)

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18. 难度:中等
manfen5.com 满分网李老师为了解班里学生的作息时间,调查了班上50名学生上学路上花费的时间,他发现学生所花时间都少于50分钟,然后将调查数据整理,作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值).请根据该频数分布直方图,回答下列问题:
(1)此次调查的总体是什么?
(2)补全频数分布直方图;
(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少?
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19. 难度:中等
如图,直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°,折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8.
(1)求∠BDF的度数;
(2)求AB的长.

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20. 难度:中等
如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
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(1)表中第8行的最后一个数是______,它是自然数______的平方,第8行共有______个数;
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是______,最后一个数是______,第n行共有______个数;
(3)求第n行各数之和.
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21. 难度:中等
如图(1),△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=EF=9,∠BAC=∠DEF=90°,固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止.现不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE,DF(或它们的延长线)分别交BC(或它们的延长线)所在的直线于G,H点,如图(2)
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(1)问:始终与△AGC相似的三角形有____________
(2)设CG=x,BH=y,求y关于x的函数关系式(只要求根据图(2)的情形说明理由);
(3)问:当x为何值时,△AGH是等腰三角形.
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22. 难度:中等
如图,抛物线y=-manfen5.com 满分网x2+manfen5.com 满分网x+1与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(3,0)
(1)求直线AB的函数关系式;
(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PN⊥x轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否菱形?请说明理由.
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