相关试卷
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2011年湖北省黄冈中学自主招生考试数学试卷(解析版)
一、填空题
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1. 难度:中等
方程组manfen5.com 满分网的解是   
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2. 难度:中等
若对任意实数x不等式ax>b都成立,那么a,b的取值范围为   
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3. 难度:中等
设-1≤x≤2,则|x-2|-manfen5.com 满分网|x|+|x+2|的最大值与最小值之差为   
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4. 难度:中等
manfen5.com 满分网两个反比例函数y=manfen5.com 满分网,y=manfen5.com 满分网在第一象限内的图象如图所示.点P1,P2,P3、…、P2007在反比例函数y=manfen5.com 满分网上,它们的横坐标分别为x1、x2、x3、…、x2007,纵坐标分别是1,3,5…共2007个连续奇数,过P1,P2,P3、…、P2007分别作y轴的平行线,与y=manfen5.com 满分网的图象交点依次为Q1(x1′,y1′)、Q1(x2′,y2′)、…、Q2(x2007′,y2007′),
则|P2007Q2007|=   
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5. 难度:中等
如图,圆锥的母线长是3,底面半径是1,A是底面圆周上一点,从A点出发绕侧面一周,再回到A点的最短的路线长是   
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6. 难度:中等
有一张矩形纸片ABCD,AD=9,AB=12,将纸片折叠使A、C两点重合,那么折痕长是   
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7. 难度:中等
已知3,a,4,b,5这五个数据,其中a,b是方程x2-3x+2=0的两个根,则这五个数据的标准差是   
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8. 难度:中等
若抛物线y=2x2-px+4p+1中不管p取何值时都通过定点,则定点坐标为   
二、选择题
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9. 难度:中等
如图,△ABC中,D、E是BC边上的点,BD:DE:EC=3:2:1,M在AC边上,CM:MA=1:2,BM交AD,AE于H,G,则BH:HG:GM等于( )
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A.3:2:1
B.5:3:1
C.25:12:5
D.51:24:10
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10. 难度:中等
若一直角三角形的斜边长为c,内切圆半径是r,则内切圆的面积与三角形面积之比是( )
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11. 难度:中等
抛物线y=ax2与直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点,则实数a的取值范围是( )
A.manfen5.com 满分网≤a≤1
B.manfen5.com 满分网≤a≤2
C.manfen5.com 满分网≤a≤1
D.manfen5.com 满分网≤a≤2
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12. 难度:中等
有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品,若购铅笔3支,练习本7本,圆珠笔1支共需3.15元;若购铅笔4支,练习本8本,圆珠笔2支共需4.2元,那么,购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需( )
A.1.2元
B.1.05元
C.0.95元
D.0.9元
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13. 难度:中等
设关于x的方程ax2+(a+2)x+9a=0,有两个不相等的实数根x1、x2,且x1<1<x2,那么实数a的取值范围是( )
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14. 难度:中等
如图,正方形ABCD的边AB=1,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网都是以1为半径的圆弧,则无阴影两部分的面积之差是( )
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B.1-manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网-1
D.1-manfen5.com 满分网
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15. 难度:中等
已知锐角三角形的边长是2,3,x,那么第三边x的取值范围是( )
A.1<x<manfen5.com 满分网
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16. 难度:中等
某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%,第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%,则第三季度的产值比第一季度的产值增长了( )
A.2x%
B.1+2x%
C.(1+x%)x%
D.(2+x%)x%
三、解答题
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17. 难度:中等
设m是不小于-1的实数,关于x的方程x2+2(m-2)x+m2-3m+3=0有两个不相等的实数根x1、x2
(1)若x12+x22=6,求m值;
(2)求manfen5.com 满分网的最大值.
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18. 难度:中等
如图,开口向下的抛物线y=ax2-8ax+12a与x轴交于A、B两点,抛物线上另有一点C在第一象限,且使△OCA∽△OBC,
(1)求OC的长及manfen5.com 满分网的值;
(2)设直线BC与y轴交于P点,点C是BP的中点时,求直线BP和抛物线的解析式.

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19. 难度:中等
某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按120个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共360台,且冰箱至少生产60台,已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:
家电名称空调彩电冰箱
工  时manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
产值(千元)432
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高最高产值是多少?(以千元为单位)
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20. 难度:中等
一个家庭有3个孩子,(1)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率;(2)求这个家庭至少有一个男孩的概率.
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21. 难度:中等
如图,已知⊙O和⊙O′相交于A、B两点,过点A作⊙O′的切线交⊙O于点C,过点B作两圆的割线分别交⊙O、⊙O′于E、F,EF与AC相交于点P.
(1)求证:PA•PE=PC•PF;
(2)求证:manfen5.com 满分网
(3)当⊙O与⊙O′为等圆时,且PC:CE:EP=3:4:5时,求△PEC与△FAP的面积的比值.

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