2011年上海市浦东新区初三数学基础测试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

4的平方根是    ．

2. 难度：中等

在实数范围内分解因式：m²-2=    ．

3. 难度：中等

不等式组的解集是    ．

4. 难度：中等

如果方程x²-（m-5）x-2m=0的两根互为相反数，那么m=    ．

5. 难度：中等

在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（-1，2）重合，那么A、B两点之间的距离等于    ．

6. 难度：中等

用换元法解方程时，如果设，那么可将方程化为关于y的整式方程是    ．

7. 难度：中等

当m=    时，关于x的一元二次方程mx²+2mx-3=0有两个相等的实数根．

8. 难度：中等

函数的定义域是    ．

9. 难度：中等

如果正比例函数的图象经过点（2，3），那么这个函数的解析式为    ．

10. 难度：中等

二次函数y=2x²-4x+6图象的顶点坐标为    ．

11. 难度：中等

请写出一个图象经过点P（3，0），但不经过第二象限的函数解析式，这个函数解析式可以是：    ．

12. 难度：中等

角是轴对称图形，则对称轴是    ．

13. 难度：中等

如果等腰三角形的底边长与腰长之比为，周长为24cm，那么腰长为    cm．

14. 难度：中等

如果一个菱形的一条对角线长为10cm，面积为60cm²，那么这个菱形的另一条对角线长为    cm．

15. 难度：中等

如果点G是△ABC的重心，过点G的直线分别交边AB、AC于点D和点E，且DE∥BC，那么DE：BC=    ．

16. 难度：中等

在半径为13的圆中有一条长为10的弦，那么这条弦的弦心距等于    ．

17. 难度：中等

如图，从15米高的甲楼顶A处观察乙楼顶C处的仰角为30°，乙楼底D处的俯角为45°，那么乙楼的高CD=    米．

18. 难度：中等

两圆的半径分别为2和5，圆心距为6，那么这两个圆的位置关系是    ．

19. 难度：中等

正五边形的一个中心角等于    度．

20. 难度：中等

已知在Rt△ABC中，斜边AB=5，BC=3，以点A为旋转中心，旋转这个三角形至△AB'C'的位置，那么当点C'落在直线AB上时，BB'=    ．

二、选择题

21. 难度：中等

在0.35，，3.14，，，中，无理数共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

22. 难度：中等

顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）
A．等腰梯形
B．正方形
C．平行四边形
D．矩形

23. 难度：中等

已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，如果以AD为直径作圆，那么与这个圆相切的矩形的边共有（ ）
A．0条
B．1条
C．2条
D．3条

24. 难度：中等

函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

三、解答题

25. 难度：中等

化简：．

26. 难度：中等

解方程组：．

27. 难度：中等

已知，如图，在矩形ABCD中，M是边BC的中点，AB=3，BC=4，⊙D与直线AM相切于点E，
求⊙D的半径．

28. 难度：中等

为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某中学举行了一次“安全知识竞赛”，并从中抽取了部分学生成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成统计图（如图所示），请根据统计图提供的信息回答下列问题：
（1）本次测试抽取了______名学生的成绩为样本．
（2）样本中，分数在80～90这一组的频率是______．
（3）如果这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，那么在抽取的学生中，优秀人数为______名；如果该校有840名学生参加这次竞赛活动，估计优秀学生的人数约为______名．

29. 难度：中等

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD，求证：PB=PC．

30. 难度：中等

如图5，有长为24米的铁栅栏，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道铁栅栏后成两个小长方形的临时仓库．设仓库的宽AB为x米，面积为S平方米．
（1）求S与x的函数解析式，并写出它的定义域．
（2）如果要围成面积为45平方米的临时仓库，AB的长应是多少米？

31. 难度：中等

在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=-x²+（k-1）x+4的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且S_△OAB=6．
（1）求点A与点B的坐标；
（2）求此二次函数的解析式；
（3）如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，求点P的坐标．