2010年河南省周口市中考数学模拟试卷（九）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的相反数是（ ）
A．
B．-
C．-
D．

2. 难度：中等

下列各图中，∠1大于∠2的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

如图几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

给出以下三个命题：
①对角线相等的四边形是矩形；
②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

5. 难度：中等

正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB=（ ）

A．
B．
C．
D．2

6. 难度：中等

如图，⊙O中，弦AB，DC的延长线相交于点P，如果∠AOD=120°，∠BDC=25°，那么∠P=（ ）度．

A．15
B．25
C．35
D．45

二、填空题

7. 难度：中等

分解因式：x³-x=    ．

8. 难度：中等

某市七月份某一周的最高气温统计如下表：

最高气温（℃）	25	26	27	28
天 数	1	1	2	3

则这组数据的中位数与众数分别是    ．

9. 难度：中等

已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是    ．

10. 难度：中等

已知x、y满足方程组，则x-y的值为    ．

11. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA=28°，则∠ABD=    度．

12. 难度：中等

为了估计鱼塘里有多少条鱼，先从鱼塘里捕捞100条鱼都做上标记，然后放回塘中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计鱼塘里大约有鱼    条．

13. 难度：中等

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为4cm，则其腰上的高为    cm．

三、解答题

14. 难度：中等

．

15. 难度：中等

一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字：1，2，3，4，5，6．如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字x，小强抛掷正方体骰子朝上的数字y来确定点P（x，y），那么他们各抛掷一次所确定的点P落在已知直线y=-2x+7图象上的概率是多少？

16. 难度：中等

汶川地震后，抢险队派-架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°（如图）．求A、B两个村庄间的距离．
（结果精确到米，参考数据=1.414，=1.732）

17. 难度：中等

某校为了了解学生平均每天参加体育活动的时间的情况，学校对学生进行随机抽样调查．图①、②是学校体育老师根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）本次一共调查了多少名学生；
（2）在图①、②中将体育活动时间为1.5～1小时的部分补充完整；
（3）若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间不超过1小时．

18. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）当BC=4，cosC=时，求⊙O的半径．

19. 难度：中等

商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
（1）问商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品售价应为多少元？

20. 难度：中等

如图，直线y=-x+3与x轴，y轴分别相交于点B，点C，经过B，C两点的抛物线y=ax²+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．
（1）求A点的坐标；
（2）求该抛物线的函数表达式；
（3）连接AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．