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2009年山东省泰安市新泰市刘杜中学中考数学一模试卷(解析版)
一、填空题
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1. 难度:中等
方程x2-1=0的解是:   
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2. 难度:中等
函数manfen5.com 满分网中自变量x的取值范围是   
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3. 难度:中等
用换元法解方程manfen5.com 满分网时,设manfen5.com 满分网,原方程可化为   
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4. 难度:中等
写出一个函数解析式,使它经过点A(1,-2)   
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5. 难度:中等
方程组manfen5.com 满分网的解是   
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6. 难度:中等
某商品的原价为110元,打八折出售,仍可获利10%,则该商品进价为    元.
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7. 难度:中等
若圆的一个弦长为12cm,其弦心距等于8cm,则该圆的半径等于    cm.
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8. 难度:中等
如图,已知AB是⊙O的直径,PC切⊙O于点C,∠PCB=35°,则∠B等于    度.
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9. 难度:中等
已知正六边形的边长为3,则它的外接圆的周长是   
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10. 难度:中等
观察下列各式:1=12,1+3=4=22,1+3+5=9=32…根据观察到的规律可得1+3+5+7+…+99=   
二、选择题
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11. 难度:中等
点A关于y轴的对称点的坐标是(3,-5),则点A的坐标是( )
A.(-3,5)
B.(3,-5)
C.(3,5)
D.(-3,-5)
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12. 难度:中等
关于x的方程manfen5.com 满分网有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k≥0
B.k>0
C.k≥-1
D.k>-1
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13. 难度:中等
若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是(2,3),则另一个交点的坐标是( )
A.(2,3)
B.(3,2)
C.(-2,3)
D.(-2,-3)
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14. 难度:中等
一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k、b的值分别为( )
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A.manfen5.com 满分网,b=1
B.k=-2,b=1
C.manfen5.com 满分网,b=1
D.k=2,b=1
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15. 难度:中等
若α为锐角,且manfen5.com 满分网,则cosα的值为( )
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16. 难度:中等
相交两圆的半径分别为2、3,则两圆的圆心距d的范围是( )
A.d>1
B.d<5
C.d=1或d=5
D.1<d<5
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17. 难度:中等
如图⊙O的弦CD交弦AB于P,PA=8,PB=6,PC=4,则PD的长为( )
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A.8
B.6
C.16
D.12
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18. 难度:中等
若两圆相交,则这两圆的公切线( )
A.只有一条
B.有两条
C.有三条
D.有四条
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19. 难度:中等
如果等边三角形的边长为a,那么它的内切圆半径为( )
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20. 难度:中等
商店出售下列形状的地砖:①正方形;②长方形;③正五边形;④正六边形;⑤正八边形.如果要求只选购其中一种地砖镶嵌平面,则可供选择的地砖有( )
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
三、解答题
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21. 难度:中等
解方程组:manfen5.com 满分网
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22. 难度:中等
求一个一元二次方程,使它的两个根是manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
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23. 难度:中等
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=60°BC=CD=8cm,求梯形的面积.

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24. 难度:中等
已知y-1与x成正比例,且x=2时,y=5,写出y与x之间的函数关系式;当x=-1时,求y的值;当y=0时,求x的值.
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25. 难度:中等
如图△ABC是某工厂剩余的铁皮材料,现在要把它剪成一个面积最大的圆,请用尺规作图的方法,在原三角形上作出所求圆的圆心(要求:不写作法、只保留作图痕迹,并标出圆心)

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26. 难度:中等
如图,已知:AB是⊙O的直径,BD=OB,∠CAB=30°,请根据已知条件和所给图形,写出8个正确的结论(除AO=OB=BD外).

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27. 难度:中等
张明、李成两位同学初二学年10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)分别如下图所示:
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利用图中提供的信息,解答下列问题.
(1)完成下表:
姓名平均成绩中位数众数方差
张明8080
李成260
(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是______
(3)根据图表信息,请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.
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28. 难度:中等
已知:二次函数y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3,其中m为实数.
(1)求证:不论m取何实数,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点;
(2)设这个二次函数的图象与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),且x1、x2的倒数和为manfen5.com 满分网,求这个二次函数的解析式.
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