1. 难度:中等 | |
方程x2=5x的根是( ) A.x=5 B.x=0 C.x1=0,x2=5 D.x1=0,x2=-5 |
2. 难度:中等 | |
等腰三角形两边长分别是2cm和3cm,则周长是( ) A.7cm B.8cm C.7cm或8cm D.条件不足,无法求出 |
3. 难度:中等 | |
如图,直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则供选择的地址有( ) A.1处 B.2处 C.3处 D.4处 |
4. 难度:中等 | |
下列两个三角形中,一定全等的是( ) A.有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形 B.两个等边三角形 C.有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形 D.有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形 |
5. 难度:中等 | |
已知关于x的一元二次方程x2-kx-4=0的一个根为2,则另一根是( ) A.4 B.1 C.2 D.-2 |
6. 难度:中等 | |
若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1,x2,且x1•x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围是( ) A.m> B.m≤ C.m< D.<m≤ |
7. 难度:中等 | |
用换元法解方程(x2+x)2+(x2+x)=6时,如果设x2+x=y,那么原方程可变形为( ) A.y2+y-6=0 B.y2-y-6=0 C.y2-y+6=0 D.y2+y+6=0 |
8. 难度:中等 | |
已知点A(2,-2),在y轴上找一点P,使△AOP是等腰三角形,这样的点P共有几个?( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
9. 难度:中等 | |
到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的( ) A.三条中线交点 B.三条角平分线交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线交点 |
10. 难度:中等 | |
如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点,点M,N分别为AB,BC边上的中点,则MP+NP的最小值是( ) A.2 B.1 C. D. |
11. 难度:中等 | |
下列方程中,适合用因式分解法解的方程是( ) A.(2x-3)2-9(x+1)2=0 B.x2-2=x(2-x) C.x2-4x-4=0 D.4x2-1=4 |
12. 难度:中等 | |
在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是( ) A.x2+130x-1400=0 B.x2+65x-350=0 C.x2-130x-1400=0 D.x2-65x-350=0 |
13. 难度:中等 | |
已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-x+a2-1=0的一个根是0,那么a的值为 . |
14. 难度:中等 | |
如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC∥OA交OB于点C.若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD等于 . |
15. 难度:中等 | |
在△ABC中,AB=AC,BC=5cm,作AB的垂直平分线交另一腰AC于D,连BD,若△BCD周长是17cm,则腰长是 cm. |
16. 难度:中等 | |
若直角三角形ABC有两边长分别为5cm,12cm,则第三边长为 cm. |
17. 难度:中等 | |
已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半,那么这个等腰三角形的顶角等于 . |
18. 难度:中等 | |
若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为 . |
19. 难度:中等 | |
按要求解方程: (1)x2-9=0(直接开平方法) (2)x2-4x+1=0(配方法) (3)x(5x+4)-(4+5x)=0(分解因式法) (4)3x2+8x-3=0(公式法) |
20. 难度:中等 | |
作图题:如下图,在一个V字路口∠AOB内,有两个工厂C、D,现要建一个货物中转站P,点P到工厂C和D的距离相等,并且点P到∠AOB的两边(即两公路)的距离也相等,请作出点P的位置,并写出作法(作图时要保留作图痕迹) |
21. 难度:中等 | |
某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000kg,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜,已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,今年南瓜的总产量为60000kg,求南瓜亩产量的增长率. |
22. 难度:中等 | |
有一边长为2的正方形纸片ABCD,先将正方形ABCD对折,设折痕为EF(如图(1));再沿过点D的折痕将角A翻折,使得点A落在EF的H上(如图(2)),折痕交AE于点G. (1)求∠ADG的度数; (2)求EG的长. |
23. 难度:中等 | |
佳华商场服装柜在销售中发现:“珊瑚”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“十•一”国庆黄金周,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?此时销售量是多少件? |
24. 难度:中等 | |
把一副三角板如下图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6cm,DC=7cm.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙).这时AB与CD1相交于点O,与D1E1相交于点F. (1)求∠OFE1的度数; (2)求线段AD1的长. |