相关试卷
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2009年广东省中山市中考数学模拟试卷(六)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
下列计算正确的是( )
A.-3-3=0
B.3+32=9
C.3÷|-3|=-1
D.3×(-3)-1=-1
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2. 难度:中等
把抛物线y=2x2向上平移5个单位,所得抛物线的解析式为( )
A.y=2x2+5
B.y=2x2-5
C.y=2(x+5)2
D.y=2(x-5)2
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3. 难度:中等
manfen5.com 满分网的倒数是( )
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4. 难度:中等
观察下列几何体,主视图、左视图和俯视图都是矩形的是( )
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5. 难度:中等
圆锥的底面半径为3cm,母线为9cm,则圆锥的侧面积为( )
A.6πcm2
B.9πcm2
C.12πcm2
D.27πcm2
二、填空题
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6. 难度:中等
一个口袋中有4个白球,5个红球,6个黄球,每个球除颜色外都相同,搅匀后随机从袋中摸出一个球,这个球是白球的概率是   
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7. 难度:中等
如图是反比例函数manfen5.com 满分网的图象,那么实数m的取值范围是   
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8. 难度:中等
如图,直线L1∥L2,AB⊥CD,∠1=34°,那么∠2的度数是    度.
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9. 难度:中等
分解因式:a3b-9ab3=   
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10. 难度:中等
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,连接AC、AD,若∠CAB=35°,则∠ADC的度数为    度.
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三、解答题
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11. 难度:中等
先化简,再求值:(x+3)2+(x+2)(x-2)-2x2,其中x=-manfen5.com 满分网
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12. 难度:中等
解不等式组:manfen5.com 满分网,并把它的解集在数轴上表示出来.
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13. 难度:中等
学校有一块如图所示的扇形空地,请你把它平均分成两部分.
(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,写出作法,不用证明.)

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14. 难度:中等
已知:关于x的方程2x2+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和为3,求m的值.
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15. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系xoy中,直角梯形OABC,BC∥AO,A(-2,0),B(-1,1),将直角梯.形OABC绕点O顺时针旋转90°后,点A、B、C分别落在点A′、B′、C′处.请你解答下列问题:
(1)在如图直角坐标系xOy中画出旋转后的梯形O′A′B′C′;
(2)求点A旋转到A′所经过的弧形路线长.

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16. 难度:中等
振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾,众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人.
(1)他们一共调查了多少人?
(2)这组数据的众数、中位数各是多少?
(3)若该校共有1560名学生,估计全校学生捐款多少元?

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17. 难度:中等
如图,在一张圆桌(圆心为点O)的正上方点A处吊着一盏照明灯,实践证明:桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关,且当sin∠ABO=manfen5.com 满分网时,桌子边沿处点B的光的亮度最大,设OB=60cm,求此时灯距离桌面的高度OA(结果精确到1cm).
(参考数据:manfen5.com 满分网≈1.414;manfen5.com 满分网≈1.732;manfen5.com 满分网≈2.236)

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18. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m2,求道路的宽.
(部分参考数据:322=1024,522=2704,482=2304)
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19. 难度:中等
如图所示,在Rt△ABC中,∠A=60°,点E、F分别在AB、AC上,沿EF对折,使A落在BC上的D处,且FD⊥BC.
(1)确定点E在AB上和点F在AC上的位置;
(2)求证:四边形AEDF为菱形.

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20. 难度:中等
先阅读,再解答:
我们在判断点(-7,20)是否在直线y=2x+6上时,常用的方法:把x=-7代入y=2x+6中,由2×(-7)+6=-8≠20,判断出点(-7,20)不在直线y=2x+6上.
已知:点A(1,2),B(3,4),C(-1,6)
(1)点C是否在经过点A、B两点的直线上,试说明理由.
(2)A、B、C三点是否可以确定一个圆,试说明理由.
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21. 难度:中等
如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D、E,过点D作DF⊥AC于点F,
(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)过点F作FH⊥BC于点H,若等边△ABC的边长为8,求AF,FH的长.

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22. 难度:中等
如图所示,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上,边OC在y轴的正半轴上,且AB=1,OB=manfen5.com 满分网,矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得到矩形EFOD.点A的对应点为点E,点B的对应点为点F,点C的对应点为点D,抛物线y=ax2+bx+c过点A,E,D.
(1)判断点E是否在y轴上,并说明理由;
(2)求抛物线的函数表达式;
(3)在x轴的上方是否存在点P,点Q,使以点O,B,P,Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍,且点P在抛物线上?若存在,请求出点P,点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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