1. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ) A.-3-3=0 B.3+32=9 C.3÷|-3|=-1 D.3×(-3)-1=-1 |
2. 难度:中等 | |
把抛物线y=2x2向上平移5个单位,所得抛物线的解析式为( ) A.y=2x2+5 B.y=2x2-5 C.y=2(x+5)2 D.y=2(x-5)2 |
3. 难度:中等 | |
的倒数是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
观察下列几何体,主视图、左视图和俯视图都是矩形的是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
圆锥的底面半径为3cm,母线为9cm,则圆锥的侧面积为( ) A.6πcm2 B.9πcm2 C.12πcm2 D.27πcm2 |
6. 难度:中等 | |
一个口袋中有4个白球,5个红球,6个黄球,每个球除颜色外都相同,搅匀后随机从袋中摸出一个球,这个球是白球的概率是 . |
7. 难度:中等 | |
如图是反比例函数的图象,那么实数m的取值范围是 . |
8. 难度:中等 | |
如图,直线L1∥L2,AB⊥CD,∠1=34°,那么∠2的度数是 度. |
9. 难度:中等 | |
分解因式:a3b-9ab3= . |
10. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,连接AC、AD,若∠CAB=35°,则∠ADC的度数为 度. |
11. 难度:中等 | |
先化简,再求值:(x+3)2+(x+2)(x-2)-2x2,其中x=-. |
12. 难度:中等 | |
解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来. |
13. 难度:中等 | |
学校有一块如图所示的扇形空地,请你把它平均分成两部分. (要求:用尺规作图,保留作图痕迹,写出作法,不用证明.) |
14. 难度:中等 | |
已知:关于x的方程2x2+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和为3,求m的值. |
15. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系xoy中,直角梯形OABC,BC∥AO,A(-2,0),B(-1,1),将直角梯.形OABC绕点O顺时针旋转90°后,点A、B、C分别落在点A′、B′、C′处.请你解答下列问题: (1)在如图直角坐标系xOy中画出旋转后的梯形O′A′B′C′; (2)求点A旋转到A′所经过的弧形路线长. |
16. 难度:中等 | |
振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾,众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人. (1)他们一共调查了多少人? (2)这组数据的众数、中位数各是多少? (3)若该校共有1560名学生,估计全校学生捐款多少元? |
17. 难度:中等 | |
如图,在一张圆桌(圆心为点O)的正上方点A处吊着一盏照明灯,实践证明:桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关,且当sin∠ABO=时,桌子边沿处点B的光的亮度最大,设OB=60cm,求此时灯距离桌面的高度OA(结果精确到1cm). (参考数据:≈1.414;≈1.732;≈2.236) |
18. 难度:中等 | |
如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m2,求道路的宽. (部分参考数据:322=1024,522=2704,482=2304) |
19. 难度:中等 | |
如图所示,在Rt△ABC中,∠A=60°,点E、F分别在AB、AC上,沿EF对折,使A落在BC上的D处,且FD⊥BC. (1)确定点E在AB上和点F在AC上的位置; (2)求证:四边形AEDF为菱形. |
20. 难度:中等 | |
先阅读,再解答: 我们在判断点(-7,20)是否在直线y=2x+6上时,常用的方法:把x=-7代入y=2x+6中,由2×(-7)+6=-8≠20,判断出点(-7,20)不在直线y=2x+6上. 已知:点A(1,2),B(3,4),C(-1,6) (1)点C是否在经过点A、B两点的直线上,试说明理由. (2)A、B、C三点是否可以确定一个圆,试说明理由. |
21. 难度:中等 | |
如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D、E,过点D作DF⊥AC于点F, (1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论; (2)过点F作FH⊥BC于点H,若等边△ABC的边长为8,求AF,FH的长. |
22. 难度:中等 | |
如图所示,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上,边OC在y轴的正半轴上,且AB=1,OB=,矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得到矩形EFOD.点A的对应点为点E,点B的对应点为点F,点C的对应点为点D,抛物线y=ax2+bx+c过点A,E,D. (1)判断点E是否在y轴上,并说明理由; (2)求抛物线的函数表达式; (3)在x轴的上方是否存在点P,点Q,使以点O,B,P,Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍,且点P在抛物线上?若存在,请求出点P,点Q的坐标;若不存在,请说明理由. |