2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（八）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-3的绝对值等于（ ）
A．3
B．
C．
D．-3

2. 难度：中等

2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.91×10⁵
B．9.1×10⁴
C．91×10³
D．9.1×10³

3. 难度：中等

如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

5. 难度：中等

一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s²如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（ ）

	甲	乙	丙	丁
	7	8	8	7
S^2	1	1	1.2	1.8

A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

7. 难度：中等

把代数式3x³-6x²y+3xy²分解因式，结果正确的是（ ）
A．x（3x+y）（x-3y）
B．3x（x²-2xy+y²）
C．x（3x-y）²
D．3x（x-y）²

8. 难度：中等

如图，点E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点，BC=6．点A、D分别为线段EF、BC上的动点．连接AB、AD，设BD=x，AB²-AD²=y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

函数y=的自变量x的取值范围是    ．

10. 难度：中等

若代数式x²-6x+b可化为（x-a）²-1，则b-a的值是    ．

11. 难度：中等

（1）方程0.25x=1的解是x=    ．
（2）用计算器计算：    ．（结果保留三个有效数字）

12. 难度：中等

如图所示，两个全等的菱形边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA…的顺序沿菱形的边循环运动，行走2011m停下，则这个微型机器人停在    点．

13. 难度：中等

某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：    ．

14. 难度：中等

如果关于x的方程3x²-kx+k=0的方程有两个相等的实数根，那么k的值为    ．

15. 难度：中等

已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则母线与高的夹角是    ．

16. 难度：中等

函数y_l=x（x≥0），（x＞0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；②当x＞3时，y₂＞y₁；③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，y_l随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

解方程：

19. 难度：中等

某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．
（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是______．
（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．

20. 难度：中等

A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．

21. 难度：中等

已知：如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，作射线BF，使得BA平分∠CBF，过点A作AD⊥BF于点D．
（1）求证：DA为⊙O的切线；
（2）若BD=1，，求⊙O的半径．

22. 难度：中等

已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

23. 难度：中等

如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．
（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；
（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO，其顶点为A（0，1）、B（-3，1）、C（-3，0）、O（0，0）．将此矩形沿着过E（-，1）、F（-，0）的直线EF向右下方翻折，B、C的对应点分别为B′、C′．
（1）求折痕所在直线EF的解析式；
（2）一抛物线经过B、E、B′三点，求此二次函数解析式；
（3）能否在直线EF上求一点P，使得△PBC周长最小？如能，求出点P的坐标；若不能，说明理由．

25. 难度：中等

2010年春季以来，我国西南地区遭受了严重的旱情，某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动．同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况．以下是根据调查结果作出的统计图的一部分．

请根据以上信息解答问题：
（1）补全图1和图2；
（2）如果全校学生家庭总人数约为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量．