2008年安徽省安庆市四中中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

比1小2的数是（ ）
A．-1
B．-2
C．-3
D．1

2. 难度：中等

计算6m³÷（-3m²）的结果是（ ）
A．-3m
B．-2m
C．2m
D．3m

3. 难度：中等

继短信之后，音乐类产品逐步成为我国手机用户的最爱和移动通信新的增长点．目前，中国移动彩铃用户数已超过40000000．用科学记数法表示这个数应为（ ）
A．4×10⁸
B．4×10⁷
C．0.4×10⁸
D．40×10⁷

4. 难度：中等

如图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（ ）

A．60°
B．90°
C．120°
D．180°

5. 难度：中等

下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．x²+4y²
B．x²-2y²+1
C．-x²+4y²
D．-x²-4y²

6. 难度：中等

已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，则sinA与sinA′的关系为（ ）
A．sinA=2sinA′
B．2sinA=sinA′
C．sinA=sinA′
D．不确定

7. 难度：中等

若关于x的不等式（a+1）x＞2的解集如图所示，则（ ）

A．a=-3
B．a=3
C．a≤-3
D．a＞3

8. 难度：中等

某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

下列方程中，两实数根的和等于2的方程是（ ）
A．2x²-4x+3=0
B．2x²-2x-3=0
C．2x²+4x+3=0
D．2x²-4x-3=0

10. 难度：中等

2008年05月12日14时28分，四川省汶川县 发生8.0级强烈地震．在某地震多发地区有互相垂直的两条交通主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，长度单位为100km．地震监测部门预报该地区将有一次地震发生，震中位置为（-1，2），影响范围的半径为300km．主干线沿线的5个城市的位置分别为：甲（0，-1），乙（0，2.5），丙（-0.5，0），丁（1.5，0），戊（1，0）．这些城市中在地震范围内有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

二、填空题

11. 难度：中等

9的平方根是    ．

12. 难度：中等

要在一只不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是，可以怎样放球：    （只写一种）．

13. 难度：中等

如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=    度．

14. 难度：中等

如图，国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成．每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形，如图所示，从左至右共有8个曲边四边形，分别给它们标上序号．
观察图形，我们发现标号为2的曲边四边形（下简称“2”）经过平移能与“6”重合，2又与    成轴对称．（请把能成轴对称的曲边四边形标号都填上）

三、解答题

15. 难度：中等

计算：（π-3）+2^-1-|-cos60°|．

16. 难度：中等

解分式方程：．

17. 难度：中等

如图，AD∥BC，∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F．线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．
结论：BF=______．

18. 难度：中等

如图，扇形OAB的圆心角度数为n，OA=3，AB的长度为2π．
（1）求n的值；
（2）将此扇形围成一个圆锥，使扇形的两条半径OA与OB重合，画出此圆锥的正视图并求出该正视图的周长．（正视图只须画示意图）

19. 难度：中等

今年体育中考前，某校为了解九年级学生的一分钟跳绳次数的训练情况，从全校九年级500名男生中随机抽取50名男生为样本进行了测试．根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：

组别	次数x	频数（人数）
第1组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	a
第4组	140≤x＜160	18
第5组	160≤x＜180	6

请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=______；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第______组；
（4）若体育中考规定，男生一分钟跳绳次数（x）：x≥160为10分；140≤x＜160为9分；120≤x＜140为8分；…．根据以上信息，请你判断该校男生得9分及以上大概有多少人？

20. 难度：中等

已知：矩形OABC中，OC=4，OA=3．在如图所示的平面直角坐标系中，将图①中的矩形OABC沿对角线AC剪开，再把△ABC沿BA方向平移3个单位，得到图②中的△A′B′C′，A′C′交y轴于E点，B′C′交AC于F点．
求：E点和F点的坐标．

21. 难度：中等

某玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算．该厂生产A，B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得报酬0.75元，每生产一件B种产品，可得报酬1.4元．下表记录的是工人小李的工作情况：

生产A种产品件数/件	生产B种产品件数/件	总时间/分
l	1	35
3	2	85

根据上表提供的信息，请回答下列问题：
（1）小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品，分别需要多少分钟？
（2）设小李某月生产A种产品x件，该月工资为y元，求y与x的函数关系．
（3）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李该月的工资数目最多为多少？

22. 难度：中等

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为直线x=-1，其中B（1，0），C（0，-3）．
（Ⅰ）求二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的解析式；
（Ⅱ）设抛物线的顶点为D，求△ABD的面积；
（Ⅲ）求使y≥-3的x的取值范围．

23. 难度：中等

某课题学习在探讨一团周长为4a的线圈时，发现了如下两个命题：
命题1：如图①，当线圈做成正三角形ABC时，能被半径为a的圆形纸片完全盖住．
命题2：如图②，当线圈做成正方形ABCD时，能被半径为a的圆形纸片完全盖住．
请你继续探究下列几个问题：
（1）如图③，当线圈做成正五边形ABCDE时，请说明能被半径为a的圆形纸片完全盖住；
（2）如图④，当线圈做成平行四边形ABCD时，能否被半径为a的圆形纸片完全盖住请说明理由；
（3）如图⑤，当线圈做成任意形状的图形时，是否还能被半径为a的圆形纸片完全盖住？若能盖住，请通过计算说明；若不能盖住，请你说明理由．