2006年四川省眉山市青神县中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的绝对值是（ ）
A．
B．
C．-2
D．2

2. 难度：中等

下列运算错误的是（ ）
A．（a^-2）³=a^-6
B．（a²）³=a⁵
C．a²÷a³=a^-1
D．a²•a³=a⁵

3. 难度：中等

据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失平均为150000000元，若不加治理，一年按365天计，我国一年中因土地沙漠化造成的经济损失（用科学记数法表示）为（ ）
A．5.475×10⁷元
B．5.475×10⁹元
C．5.475×10¹⁰元
D．5.475×10¹¹元

4. 难度：中等

右图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“考”字相对的字是（ ）

A．祝
B．你
C．成
D．功

5. 难度：中等

如图所示，已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则该等腰梯形的周长为（ ）

A．11
B．16
C．17
D．22

6. 难度：中等

方程x²-3=0的解是（ ）
A．
B．
C．或
D．x=3

7. 难度：中等

为了检验产品质量，质检人员从两台机床生产的零件中各抽出5件进行测量，结果如下（单位：cm）：

机床甲	10	9.9	10	10.2	9.9
机床乙	10.1	10	9.9	10	10

则以上数据的标准差分别为（ ）
A．0.205和0.312
B．0.109和0.063
C．0.125和0.119
D．0.156和0.142

8. 难度：中等

两圆的半径分别为5cm和3cm，其圆心距为6cm，那么这两圆的位置关系为（ ）
A．外切
B．内切
C．相交
D．外离

9. 难度：中等

半径为8的半圆是一个圆锥的侧面展开图，那么这个圆锥的底面半径是（ ）
A．16
B．8
C．4
D．2

10. 难度：中等

观察图寻找规律，在“”处填上的数字是（ ）

A．128
B．136
C．162
D．188

11. 难度：中等

如图，每个小正方形的边长为1，则△ABC中，边长为无理数的边数是（ ）

A．0
B．1
C．2
D．3

12. 难度：中等

某超市购进了一批不同价格的皮鞋，右表是该超市在近几年的平均数据：

皮鞋单价（元）	180	160	140	120
销售百分率	60%	75%	83%	95%

要使该超市销售皮鞋的收入最大，该超市应多购单价为（ ）的皮鞋．
A．180元
B．160元
C．140元
D．120元

二、填空题

13. 难度：中等

3的相反数是    ，立方等于-64的数是    ．

14. 难度：中等

函数图象的两个分支在第一、三象限，则k的值为    （写一个符合符合条件的值即可）．

15. 难度：中等

如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为    ．

16. 难度：中等

袋中有3个红球，2个黄球，它们除了颜色外都相同，任意从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分搅匀后再任意摸出一球，两次都摸到红球的概率是    ．

17. 难度：中等

如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，点E在BC的延长线上，若∠BOD=100°，则∠DCE=    ．

18. 难度：中等

一化工厂生产某种产品，产品出厂价为500元/吨，其原材料成本（含设备损耗）为200元/吨，同时，生产1吨该产品需付环保处理费及各项支出共计100元．写出利润y（元）与产品销量x（吨）之间的函数关系式    ，销售该产品    吨，才能获得10万元利润．

三、解答题

19. 难度：中等

用配方法解方程：x²+5x-3=0．

20. 难度：中等

计算：（1-tan60°）（）^-2-|（-）|-0.25²⁰⁰⁵×4²⁰⁰⁵．

21. 难度：中等

如图，在正方形网格上，有一个△ABC．
（1）画出将△ABC以点B为旋转中心顺时针旋转90°后的△A′B′C′；
（2）若在网格中建立直角坐标系后，点A的坐标为（-3，2），请直接写出（1）中点A′、B′、C′的坐标．

22. 难度：中等

某人早上8点钟从山脚出发去登山旅游，他距山脚距离y （千米）与当日时间x（时）的关系如图所示，根据图象回答：
（1）上山用了多少时间？在山上停留了几小时？
（2）若下山时的速度是上山时的1.5倍，求下山时y与x之间的关系式？他到达山脚时是几点钟？

23. 难度：中等

如图，汽车从A站经过B站到C站，其中从A到B有两条公路，从B到C也有两条公路．求汽车从A站到C站，画出线状图分析求出来回走同一条线路的概率．

24. 难度：中等

如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．
（1）求证：四边形EFOG的周长等于2 OB；
（2）请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2 OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明．

25. 难度：中等

荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表图是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数和门票价格．

星期	一	二	三	四	五	六	日
人数	100	120	100	100	160	230	240

（1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数，众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，请你尝试再写出两条相关信息；
（2）若“五•一”黄金周有甲，乙两个旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数x人，①求W与x的函数关系式；②若甲团人数不超过100人，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元？

26. 难度：中等

如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上，∠BAO=30°，将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点D重合，折痕为BE．
（1）求点E和点D的坐标；
（2）求经过O、D、A三点的二次函数解析式；
（3）设直线BE与（2）中二次函数图象的对称轴交于点F，M为OF中点，N为AF中点，在x轴上是否存在点P，使△PMN的周长最小，若存在，请求出点P的坐标和最小值；若不存在，请说明理由．