2006-2007学年安徽省淮北市五校九年级第六次联考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．=±2
B．2^-3=-6
C．x²•x³=x⁶
D．（-2x）⁴=16x⁴

2. 难度：中等

随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2006年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人，用科学记数法表示为（ ）人（保留3个有效数字）
A．0.382×10⁸
B．3.82×10⁷
C．38.2×10⁶
D．382×10⁵

3. 难度：中等

如图所示的正四棱锥的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=44°，则∠DCF等于（ ）

A．22°
B．44°
C．46°
D．88°

6. 难度：中等

身高相等的三名同学甲，乙，丙参加风筝比赛，三人放出风筝的线长，线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中（ ）

同      学	甲	乙	丙
放出风筝线长	100m	100m	90m
线与地面交角	40°	45°	60°

A．甲的最高
B．丙的最高
C．乙的最低
D．丙的最低

7. 难度：中等

国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市某中学国家免费提供教科书补助的部分情况．如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为x，八年级的人数为y，根据题意列出方程组为（ ）

	七年级	八年级	九年级	合计
每人补助金额（元）	110	90	50	…
人数（人）			80	300
补助总金额（元）			4000	26200

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

有六个等圆按甲，乙，丙三种形式摆放，使相邻两圆相互外切，如图所示，它们的连心线分别构成正六边形，平行四边形和正三角形，将圆心连线外侧的6个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S，P，Q，则（ ）

A．S＞P＞Q
B．S＞Q＞P
C．S＞P且S=Q
D．S=P=Q

9. 难度：中等

若用（1），（2），（3），（4）四幅图象分别表示变量之间的关系，将下面的（a），（b），（c），（d）对应的图象排序：
（a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系）；
（b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）；
（c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系）；
（d）某人从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开A地的距离与时间的关系）．
其中正确的顺序是（ ）

A．（3）（4）（1）（2）
B．（3）（2）（1）（4）
C．（4）（3）（1）（2）
D．（3）（4）（2）（1）

10. 难度：中等

如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A₁→A₂，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A₂位置时共走过的路径长为（ ）

A．10cm
B．4πcm
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

因式分【解析】
x²（a-b）+4（b-a）=    ．

12. 难度：中等

如图，△OP₁A₁，△A₁P₂A₂是等腰直角三角形，点P₁、P₂在函数y=的图象上，斜边OA₁、A₁A₂都在横轴上，则点A₂的坐标是    ．

13. 难度：中等

如图所示的阴影部分是某种商品的商标图案．己知菱形ABCD边长是4cm，∠A=60°，弧BD是以A为圆心，AB为半径的弧，弧CD是以B为圆心，BC为半径的弧，则该商标图案的面积是    ．

14. 难度：中等

2007年1月1日起，某市全面推行农村合作医疗，农民每年每人只拿出10元就可以享受合作医疗，住院费报销办法如下表：

住院费（元）	报销率（%）
不超过3000元的部分	15
3000--4000的部分	25
4000--5000的部分	30
5000--10000的部分	35
10000--20000的部分	40
超过20000的部分	45

某人住院费报销了880元，则住院费为    元．

三、解答题

15. 难度：中等

计算：．

16. 难度：中等

先化简再求值：，其中．

17. 难度：中等

如图：已知高楼AB=333米，在距高楼AB水平距离130米的C处有一烟囱CD影响城市美观，需拆除种植绿化，在高楼顶端A处测得烟囱顶端俯角为60°，BE之间为宽20米的马路，试问在拆除烟囱时，是否需要将此马路封锁？
（提示：在地面上以点C为圆心，以CD为半径的圆形区域为危险区，≈1.7）

18. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，CB、CE分别切⊙O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E，连接OC、OD．
（1）△OBC与△ODC是否全等？______（填“是”或“否”）；
（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，选用以上适当的数，设计出计算⊙O半径r的一种方案：
①你选用的已知数是______；
②写出求解过程．（结果用字母表示）

19. 难度：中等

2009年某市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放了1000份调查问卷，并全部收回．根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：

年收入（万元）	2	3	4	5	10
被调查的消费者数（人）	200	500	200	70	30

将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图（如图）：
注：每组包含最小值不包含最大值，且住房面积取整数．
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据表格可得，被调查的消费者平均年收入为______万元；
被调查的消费者中年收入的中位数是______；
被调查的消费者中年收入的众数是______；
在平均数与中位数这两个数中，______更能反映被调查的消费者年收入的一般水平．
（2）根据频数分布直方图可得，打算购买100～120m²房子的人数为______人；
打算购买住房面积小于100m²消费者占被调查消费人数的百分数是______．

20. 难度：中等

如图：正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于M，
（1）在图中找出一条与EM相等的线段，并给与证明；
（2）如果AB=2，求EB的长．

21. 难度：中等

刘老师装饰厨房需用 480 块某品牌的同一种规格的瓷砖，我市盛世商贸城装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，请你帮助刘老师制定一种购买方案，使购买瓷砖所付费用最少．

22. 难度：中等

某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，对往年的市场行情和生产情况进行了调查，提供了如下两个信息图，如甲、乙两图．
注：甲、乙两图中的A，B，C，D，E，F，G，H所对应的纵坐标分别指相应月份每千克该种蔬菜的售价和成本（生产成本6月份最低，甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线的一部分）．请你根据图象提供的信息说明：
（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售价-成本）
（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由．

23. 难度：中等

把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．
（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时，AP•CQ=______；
（2）将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°＜α＜90°，问AP•CQ的值是否改变？说明你的理由；
（3）在（2）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．（图2，图3供解题用）