2011年江西省上饶市上饶县中考适应性考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的相反数是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

2. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．x•x²=x²
B．（xy）²=xy²
C．x¹⁰÷x²=x⁵
D．（x²）³=x⁶

3. 难度：中等

北京时间2011年3月11日，日本发生了9.0级大地震，地震发生后，中国红十字会一直与日本红十字会保持沟通，密切关注灾情发展．截至目前，中国红十字会已经累计向日本红十字会提供600万元人民币的人道援助．这里的数据“600万元”用科学记数法表示为（ ）

A．6×10⁴元
B．6×10⁵元
C．6×10⁶元
D．6×10⁷元

4. 难度：中等

一次函数y=5x-3不经过第（ ）象限．
A．一
B．二
C．三
D．四

5. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

已知下列命题：①同位角相等；②若ac＜0，则方程cx²+bx+a=0有两个不等实数根；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x²-2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．从中任选一个命题是真命题的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2011次交换位置后，小鼠所在的座号是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题

9. 难度：中等

一串有趣的图案按一定的规律排列（如图）：
按此规律在右边的圆中画出的第2011个图案：    ．

10. 难度：中等

计算：=    ．

11. 难度：中等

函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

如图（1），用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从上面的四个小立方体中取走了两个后，得到的新几何体的三视图如图（2）所示，则他拿走的两个小立方体的序号是    （只填写满足条件的一种情况即可，答案格式如：“12”）．

13. 难度：中等

同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V”字型的动作．我们将宽为的长方形如图进行翻折，可得到如图所示的漂亮的“V”形．如果“V”所成的锐角为60°，那么折痕PQ的长是    cm．

14. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是    ．

15. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，已知▱ABCD的面积为4，顶点D在双曲线y=上，顶点C在x轴上，AB与y轴重合，则k的值是    ．

16. 难度：中等

如图，⊙O₁和⊙O₂的半径为2和3，连接O₁O₂，交⊙O₂于点P，O₁O₂=7，若将⊙O₁绕点P按顺时针方向以30°/秒的速度旋转一周，请写出⊙O₁与⊙O₂相切时的旋转时间为    秒．

三、解答题

17. 难度：中等

先化简，再求值：（-4）÷，其中x=-1．

18. 难度：中等

已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．
求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．

19. 难度：中等

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子．
（1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；
（2）在吃粽子之前，小明准备用一个均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数2向上代表香肠馅，点数3，4向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．

20. 难度：中等

如图1是一种竹凉席（俗称麻将席），它是由规格为1.4cm×3cm的小竹片按横、竖方向编织而成的．如图2是这种规格的凉席横向组成部分的一条“链形”，每相邻两个小竹片的长边互相平行，且间距为0.5cm（如图3）．

（1）5个小竹片组成的“链形“长为______cm；
（2）n个小竹片组成的“链形“长为______cm；
（3）如果此种竹凉席的长为1.99m，则一条“链形”中有小竹片多少个？

21. 难度：中等

某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．
（1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整；
（2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）．

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点，交AD于点G，交AB于点F．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数．

23. 难度：中等

已知关于x的方程x²-2x-k-1=0
（1）若这个方程有一个根为-1，求方程的另一根和k的值；
（2）若以方程x²-2x-k-1=0的两个实数根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最大值．

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=，直线y=经过点C，交y轴于点G．
（1）点C、D的坐标分别是C______

25. 难度：中等

如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．
（1）当AM=0.5时，求线段QM的长；
（2）点M在线段AB上运动时，是否可以使得以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形？若可以，请直接写出t的值（不需解题步骤）；若不可以，请说明理由．
（3）若△PCQ的面积为y，请求y关于出t的函数关系式及自变量的取值范围．