2011年广东省梅州市中考数学模拟试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的倒数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

2. 难度：中等

下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会据统计自2010年5月1日开幕至5月31日，累计参观人数约为8 030 000人，将8 030 000用科学记数法表示应为（ ）
A．803×10⁴
B．80.3×10⁵
C．8.03×10⁶
D．0.803×10⁷

4. 难度：中等

如图，直线l₁∥l₂，则∠α为（ ）

A．150°
B．140°
C．130°
D．120°

5. 难度：中等

比较2，，的大小，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

6. 难度：中等

计算（a³）²的结果是    ．

7. 难度：中等

反比例函数y=的图象经过点（-2，3），则k的值为    ．

8. 难度：中等

如图是一条直径为2米的圆形污水管道横截面，其水面宽1.6米，则此时污水的最大深度为    米．

9. 难度：中等

某班共有40名同学，其中有2名同学习惯用左手吃饭，其余同学都习惯用右手吃饭，老师随机抽1名同学，习惯用左手吃饭的同学被选中的概率是    ．

10. 难度：中等

顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD的形状可能是    （写出满足条件的一种情况即可）

11. 难度：中等

如果抛物线y=x²-x+k（k为常数）与x轴只有一个交点，那么k=    ．

三、解答题

12. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为BC上的点，连接AM，如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，求点M到AC的距离．

四、填空题

13. 难度：中等

小明玩一种游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：

挪动珠子数（颗）	2	3	4	5	6	…
对应所得分数（分）	2	6	12	20	30	…

①那么：挪动珠子7颗时，所得分数为    ；
②当对应所得分数为132分时，挪动的珠子数为    颗．

五、解答题

14. 难度：中等

计算：．

15. 难度：中等

如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），回答下列问题（直接写出结果）：
（1）点A关于原点对称的点的坐标为______
（2）点C关于y轴对称的点的坐标为______
（3）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为______．

16. 难度：中等

为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图所示（其中六年级相关数据未标出）．

次数		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人数	1	1	2	2	3	4	2	2	2		1

根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：
（1）六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是______；
（2）在所有被测试者中，九年级的人数是______；
（3）在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是______；
（4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是______．

17. 难度：中等

已知实数a、b满足：a+b=1，ab=-2，求的值．

18. 难度：中等

某地的稻田发生了大面积虫害，需要及时治理，现准备从一家农药厂调运53吨农药，租用6辆载重量分别为8吨、10吨的卡车迅速将农药运往该地，那么租用载重量10吨的卡车不能少于多少辆？

19. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的长．

20. 难度：中等

王师傅开车通过邵怀高速公路雪峰山隧道（全长约为7千米）时，所走路程y（千米）与时间x（分钟）之间的函数关系的图象如图（十四）所示．请结合图象，回答下列问题：
（1）求王师傅开车通过雪峰山隧道的时间；
（2）王师傅说：“我开车通过隧道时，有一段连续2分钟恰好走了1.8千米”．你说有可能吗？请说明理由．

21. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，∠C=45°，点P是BC边上的一个动点．
（1）当BP的长为______时，以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形；
（2）当P在BC边上运动的过程中，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．

22. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（-1，2）
（1）求点B的坐标；
（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；
（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得S_△ABP=S_△ABO．

23. 难度：中等

如图，已知点M（，0），N（0，6），经过M、N两点的直线 l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，分别交x轴、y轴于A、B两点，与此同时，点P从点N出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方作匀速运动，设它们运动的时间为t秒．
（1）∠OMN=______（直接写出结果）；
（2）用含t的代数式表示点P的坐标；
（3）过O作OC⊥AB于C，过C作CD⊥x轴于D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时圆P与直线CD的位置关系．