2011年上海市黄浦区光明初中九年级复习数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

计算：-2+2×（-1）=    ．

2. 难度：中等

上海市人口大约有16400000人，用科学记数法表示为    人．

3. 难度：中等

如果，那么f（3）=    ．

4. 难度：中等

在实数范围内分解因式x²-5x+1=    ．

5. 难度：中等

方程的解是    ．

6. 难度：中等

一次函数y=kx+b平行于y=3x，与y轴相交于点（0，-2）点，该一次函数解析式是    ．

7. 难度：中等

如图，直角△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，那么sinB=    ．

8. 难度：中等

如图：在半径为1的圆中，弦CD垂直平分AB，则CD=    ．

9. 难度：中等

等腰三角形的底角为75°，顶角是    度，顶角的余弦值是    ．

10. 难度：中等

两相似三角形的相似比是3：2，小三角形的面积为16，大三角形的面积为    ．

11. 难度：中等

已知x=，y=，x+y+xy=    ．

12. 难度：中等

△ABC中，AD，CE是BC，AB边上的高，AD，CE相交于P，∠B=50°，则∠APC的度数是    ．

13. 难度：中等

如图，四边形BDEF是△ABC的内接菱形，AB=21，BC=28，D，E，F分别在AB、AC、BC上，那么AD=    ．

14. 难度：中等

某班7个学习小组人数如下：5，5，6，x，7，7，8．已知这组数据的平均数为6，则这组数的中位数是    ．

二、选择题

15. 难度：中等

下列调查方式合适的是（ ）
A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式
B．为了了解全中国中学生的身高情况，采用普查的方式
C．为了了解全国人民的法律意识，采用抽样调查的方式
D．对“歼八”战斗机零部件的检查，采用抽样调查的方式

16. 难度：中等

如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入（ ）球袋．

A．1号
B．2号
C．3号
D．4号

17. 难度：中等

一元二次方程x²-2x=0的解是（ ）
A．0
B．2
C．0，-2
D．0，2

18. 难度：中等

直角梯形ABCD中，AB⊥BC，∠D=135°，AD=6，DC=8，以D为圆心以11为半径画圆与边BC的交点个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无数个

三、解答题

19. 难度：中等

某校初三年级举行了一次考试中，将学生成绩进行整理后分成五个组，绘制成频率分布直方图，已知图中从左到右的第二，三，四，五小组频率分别为0.3，0.15，0.1，0.05，第一小组的频数是40．
（1）求参赛学生的人数；
（2）参赛学生成绩的中位数应落在哪一个分数段内（不必说明理由）？

20. 难度：中等

抛物线y=ax²+bx+c过点A（-2，1），B（2，3），且与y轴负半轴交于点C，S_△ABC=12，求其解析式．

21. 难度：中等

已知Rt△ABC的斜边AB=，两直角边AC，BC的长分别是一元二次方程x²-（2m+1）x+2m=0的两个实数根．
（1）求m的值．
（2）求Rt△ABC的内切圆的半径．

22. 难度：中等

已知△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=45°，延长AB到D，使BD=AB．
求证：AC²=AB•AD．

23. 难度：中等

农村里种粮的农户均按每亩年产量750公斤，且按每公斤售价1.1元来计算每亩的年产值，年产值乘以农业税的税率就是应缴的农业税，另外还要按农业税的20%上缴农业税附加．（用于村级组织的正常运作需要）．
（1）今年该农村农业税的税率为7%，王老汉一家种了10亩水稻，他一共要上缴多少元？
（2）随着两会的召开，温家宝总理在政府工作报告中指出，为了减轻农民负担，鼓励种粮，决定免收农业税，并且每亩水稻由国家直接补贴20元，王老汉明年还是种10亩水稻的情况下，收入比今年增加的百分率是多少（保留三个有效数字）．

24. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上一动点，CE⊥BP于E，连DE，
（1）设AP=x，△DCE的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
（2）求AP为何值时，△CDE是等腰三角形？

25. 难度：中等

一次函数y=-2x+6与x轴交于A点，与y轴交于B点，点C的坐标为（2，0）．M（0，m）在B点的下方，以M为圆心，以MC为半径画圆．
（1）求出A，B点的坐标；
（2）若圆M与直线AB相切，求m的值；
（3）设圆M与直线AB相切时的圆心分别为M₁、M₂，求证：M₁C与M₂圆相切．若圆M与直线AB相交，求m的取值范围．（不用写出理由，只要写出结论）