2011年浙江省嘉兴市平湖市九年级数学调研测试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各数中，小于1的无理数是（ ）
A．0
B．π
C．-1
D．

2. 难度：中等

若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ）
A．x≠1
B．x≥1
C．x＜l
D．全体实数

3. 难度：中等

下列运算，正确的是（ ）
A．a²•a=a²
B．a+a=a²
C．a⁶÷a³=a²
D．（a³）²=a⁶

4. 难度：中等

如图，CD是⊙O的直径，AB是弦且不是直径，CD⊥AB，则下列结论不一定正确的是（ ）

A．AE=BE
B．OE=DE
C．AO=CO
D．=

5. 难度：中等

如图所示几何体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（ ）
A．32，31
B．31，32
C．31，31
D．32，35

7. 难度：中等

小明周末去爬山，从家出发到山下开始爬山，到达山顶后在原地休息了一会，再原路返回下山到家，那么小明离家的距离S（单位：千米）与离家的时间t（单位：时）之间的函数关系图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，点F是BC的中点，AF与BD交于点E，则△ABE与四边形EFCD的面积之比（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论：
①=90°；②DO∥AB； ③CD=AD；④△BDE∽△BCD；⑤．
正确的有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

10. 难度：中等

将长为24的线段截成长度为整数的三段，使它们成为一个三角形的三边，则构成的三角形是等腰三角形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：m²-4=    ．

12. 难度：中等

为了考察甲、乙两种油菜花的长势，分别从中抽取了20株测得其高度，并求得它们的方差分别为s_甲²=3.6米²，s_乙²=12.8米²，则    种油菜花长势比较整齐．

13. 难度：中等

分式方程的解是    ．

14. 难度：中等

世界上最长的跨海大桥--杭州湾跨海大桥于2008年5月1日正式通车．两主塔与它们之间的斜拉索构成美轮美奂的对称造型，现测得跨海大桥主塔AB、CD之间的距离BD为448米，主塔AB的一根斜拉索AF的仰角为∠AFB=28.2°，且EF的长度为36米，则该桥的主塔AB高为    米．（精确到米，sin28.2°≈0.473，cos28.2°≈0.881，tan28.2°≈0.536）

15. 难度：中等

用半径为r的圆形铁皮，做成n个相同圆锥的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），则每个圆锥的底面半径    ．

16. 难度：中等

如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEF，∠C=∠F=90°，AC=DF=3，BC=EF=4，△DEF绕着斜边AB的中点D旋转，DE、DF分别交AC、BC所在的直线于点P，Q．当△BDQ为等腰三角形时，AP的长为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：；  
 （2）化简：．

18. 难度：中等

解不等式组：，并把解表示在数轴上．

19. 难度：中等

已知：如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）判断△EFC的形状，并说明理由．

20. 难度：中等

气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：千帕）是气体体积V（单位：立方米）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出p关于V的函数解析式；
（2）当气球内气体的气压大于144千帕时，气球就会爆炸．为了安全起见，气体的体积应不小于多少立方米？（保留两个有效数字）

21. 难度：中等

2011年平湖市初中毕业生体育学业测试项目有技能类和耐力类．技能类项目包括立定跳远、篮球运球和排球垫球，耐力类包括90秒钟跳绳、长跑和50米×8往返跑．每位学生必须从技能类和耐力类中各任选一项作为测试项目．为了了解全市学生在技能类项目中的选择情况，有关部门调查了某中学，制成如下统计图：

（1）求该中学参加测试的学生总人数，并把条形统计图补充完整；
（2）今年全市参加体育测试的人数为7038人，请你估计全市有多少名学生参加了排球垫球的测试？
（3）小明要参加今年的体育测试，训练中觉得篮球运球的成绩不稳定，决定不选，则小明还有多少种不同的选择方式？（请用画树状图或列表法加以说明）

22. 难度：中等

平湖糟蛋、海蜇、杜瓜子是畅销全国的平湖知名土特产--“平湖三宝”．某礼品经销商在春节前购进了甲、乙两种规格的“平湖三宝”礼品盒200盒，共花费了17800元．已知甲、乙两种规格的“平湖三宝”礼品盒的进价和售价如下表：

类别	甲规格	乙规格
进价（元）	75	110
售价（元）	108	158

（1）该礼品经销商购进甲、乙两种规格的“平湖三宝”礼品盒各多少盒？
（2）由于市场供不应求，该礼品经销商计划再购进两种礼品盒共50盒，而此次投入不超过5000元，为使得获利最大，应如何进货．

23. 难度：中等

如图：四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，AD=a（a＞0），BC=8，AD、BC间的距离为，有一边长为2的等边△EFG，在四边形ABCD内作任意运动，在运动过程中始终保持EF∥BC．记△EFG在四边形ABCD内部运动过程中“能够扫到的部分”的面积为S．
（1）如图①所示，当a=8时，△EFG在四边形ABCD内部运动过程中“能够扫到的部分”即为六边形HIBCJK，则S=______

24. 难度：中等

在直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-2tx+t²-t（t＞0）与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），直线l：y=kx经过抛物线的顶点C，与抛物线的另一个交点为D．
（1）求抛物线的顶点C的坐标（用含t的代数表示），并求出直线l 的解析式；
（2）如图①，当时，探究AC与BD的位置关系，并说明理由；
（3）当t≠1时，设△ABC的面积为S₁，△ABD的面积为S₂，用含t的代数式表示的值．