2010年广东省清远市清新三中中考数学一模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算：|-3|=（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．不确定

2. 难度：中等

实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＞b
B．a=b
C．a＜b
D．不能判断

3. 难度：中等

如图，∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=80°，则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是（ ）

A．40°
B．45°
C．50°
D．80°

4. 难度：中等

2009年底，我国居民储蓄总值约为2010000000元（人民币），数据2010000000用科学记数法表示是（ ）元．
A．2010
B．2.01
C．2.01×10⁷
D．2.01×10⁹

5. 难度：中等

如图，∠1=120°，∠E=70°，∠A的大小是（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

6. 难度：中等

如果分式没有意义，那么x的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-2或2
D．0

7. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．3x+2x²=5x³
B．（a-b）²=a²-b²
C．（-x³）²=x⁶
D．3x²•4x³=12x⁶

9. 难度：中等

点P（1，-2）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（1，2）
B．（-1，2）
C．（-1，-2）
D．（-2，-1）

10. 难度：中等

下图中所示的几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

抛物线y=（x+3）²的顶点坐标是    ．

12. 难度：中等

已知⊙O₁与⊙O₂的半径是3cm与5cm，且它们相内切，则圆心距O₁O₂等于    ．

13. 难度：中等

如果圆锥的底面半径是3，高为4，那么它的侧面积是    ．

14. 难度：中等

如图为直径是52cm圆柱形油槽，装入油后，油深CD为16cm，那么油面宽度AB=    cm．

15. 难度：中等

如图所示，已知AB=AC，若使△ABD≌△ACD，则需补充的一个条件是    ．

16. 难度：中等

方程x（x+3）=0的解是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：．

18. 难度：中等

解方程：x²-5x=-6．

19. 难度：中等

先化简代数式÷，然后选取一个合适的a值，代入求值．

20. 难度：中等

如图是一段不明确圆心的弧，请你找出这段弧的圆心．

21. 难度：中等

分解因式：a³-ab²．

22. 难度：中等

如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O．请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明．

23. 难度：中等

解方程组．

24. 难度：中等

清新县一钢铁厂去年1月生产某种钢铁的厂量是5000吨，3月上升到7200吨，求这两个月的平均增长率．

25. 难度：中等

如图，九年级某班同学要测量校园内旗杆的高度，在地面的C点处用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AFE=60°，再沿直线CB后退8m到D点，在D点又用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AGE=45°，已知测角器的高度为1.6m，求旗杆AB的高度（≈1.73，结果保留一位小数）．

26. 难度：中等

小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：

项目	月功能费	基本话费	长途话费	短信费
金额/元	5

（1）该月小王手机话费共有多少元？
（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？
（3）请将表格补充完整；
（4）请将条形统计图补充完整．

27. 难度：中等

为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．

	A型	B型
价格（万元/台）	12	10
处理污水量（吨/月）	240	200
年消耗费（万元/台）	1	1

（1）请你设计该企业有几种购买方案；
（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

28. 难度：中等

如图已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=8，AD=6，CD=10，P是线段AB上的一个动点，设PB=x，△PCD的面积为y，
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．
（2）求当x为何值时，△APD∽△BPC．
（3）求当x为何值时，PC平分∠BCD．