2010年四川省乐山市五通桥区中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各数中绝对值最大的是（ ）
A．-2
B．0
C．
D．+1

2. 难度：中等

如图，AB∥DE，∠D=65°，那么∠1=（ ）

A．25°
B．65°
C．115°
D．165°

3. 难度：中等

如图，天平右盘中的每个砝码的质量为1克，则物体M的质量m（克）的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以AB为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是（ ）
A．60π
B．56π
C．32π
D．24π

5. 难度：中等

某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A．7，7
B．8，7.5
C．7，7.5
D．8，6.5

6. 难度：中等

把a³-ab²分解因式的正确结果是（ ）
A．（a+ab）（a-ab）
B．a（a²-b²）
C．a（a+b）（a-b）
D．a（a-b）²

7. 难度：中等

函数一次y=ax+b和图象如图所示，函数的图象经过（ ）

A．第一、二、三象限
B．第一、三象限
C．第二、三、四象限
D．第二、四象限

8. 难度：中等

如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则|x-|+=（ ）

A．
B．
C．
D．2

10. 难度：中等

在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，如果设折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积等于（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

如图，该图形是一个正方体形的展开图，则在正方体上与“静”字相对的字是    ．

12. 难度：中等

今年3月份，我国外贸进出口出现7200000000美元的贸易逆差，终止了自2004年5月开始连续70个月贸易顺差的局面，那么贸易逆差的数用科学记数法表示应为    美元．

13. 难度：中等

若|x|=2，|y|=5，则|x+y|的值为    ．

14. 难度：中等

在函数中，自变量x的取值范围是    ．

15. 难度：中等

菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为    ．

16. 难度：中等

阅读下列内容后，解答下列各题：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．
例如：考查代数式（x-1）（x-2）的值与0的大小．
当x＜1时，x-1＜0，x-2＜0，∴（x-1）（x-2）＞0
当1＜x＜2时，x-1＞0，x-2＜0，∴（x-1）（x-2）＜0
当x＞2时，x-1＞0，x-2＞0，
综上：当1＜x＜2时，（x-1）（x-2）＜0；当x＜1或x＞2时，（x-1）（x-2）＞0
阅读下表：

	x＜-2	-2＜x＜-1	-1＜x＜3	x＞3
x+2	-	+	+	+
x+1	-	-	+	+
x-3	-	-	-	+

由表可知，当x满足    时，（x+2）（x+1）（x-3）＜0
运用你发现的规律，写出当x满足    时，（x+6）（x-7）（x+8）（x-9）＜0．

三、解答题

17. 难度：中等

如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上．
（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A，B之间的距离；
（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少？（结果可保留根号）

18. 难度：中等

计算：-2^-2-+（π-3.14）-sin45°．

19. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=CD，M是AB的中点，试问：DM是否为∠ADC的平分线？说明理由．

20. 难度：中等

若实数x、y为方程组的解，则对代数式先化简，再求值．

21. 难度：中等

如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB₁C₁．
（1）在正方形网格中，作出△AB₁C₁；
（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长．

22. 难度：中等

如图，反比例函数的图象与直线y=kx的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，且tan∠ABC=．
（1）求k值；
（2）求△ABC的面积．

23. 难度：中等

“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的短直角边的长为1．这直角三角形都用很细的金属丝围成，飞镖不会扎在这些金属丝上．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正方形黑色区域的概率是．
（1）求直角三角形的长直角边的长；
（2）连续以同样的要求向飞镖板投掷两支飞镖，求投中位置为一黑一白的概率．（请结合树状图或列表加以解答）