2010-2011学年山东省济宁市邹城八中九年级（上）摸底考试数学试卷几何部分（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知α、β是锐角，且cotα＜cotβ，则α、β中较小的角是    ．

2. 难度：中等

已知sin45°54′=0.6807，如果cosα=0.6807，那么α=    ．

3. 难度：中等

已知正方形ABCD的两条对角线相交于O，P是OA上一点，且∠CPD=60°，则PO：AO=    ．

4. 难度：中等

如图，∠C=90°，∠DBC=30°，AB=BD，利用图求tan75°=    ．（不使用计算器）

5. 难度：中等

在数学活动课上，老师带领学生去测量河两岸A、B两处之间的距离，先从A处出发与AB垂直的方向向前走了10米到C处，在C处测得∠ACB=60°，（如图所示），那么A，B之间的距离约为    米（参考数据：=1.732…，=1.414，计算结果到米）．

6. 难度：中等

升国旗时，某同学站在离旗杆24m处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若两眼距离地面1.2m，则旗杆高度约为    m．（取=1.73，结果精确到0.1m）

7. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，AD=a，AB=b，∠C=α，S_ABCD=    ．

二、选择题

8. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，a=4，则sinA的值（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

当A为锐角，且＜cos∠A＜时，∠A的范围是（ ）
A．0°＜∠A＜30°
B．30°＜∠A＜60°
C．60°＜∠A＜90°
D．30°＜∠A＜45°

10. 难度：中等

如图，两建筑物的水平距离为a米，从A点测得D点的俯角为α，测得C点的俯角为β，则较低建筑物的高为（ ）

A．a米
B．acotα米
C．acotβ米
D．a（tanβ-tanα）米

11. 难度：中等

一个物体从A点出发，在坡度为1：7的斜坡上直线向上运动到B，AB=30米时，物体升高多少米（ ）
A．
B．3
C．
D．以上的答案都不对

12. 难度：中等

正方形ABCD中，对角线BD=6，E是CD上一点，且CE=2，则∠EBC的度数（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

13. 难度：中等

等腰三角形的顶角是120°，底边上的高为30，则三角形的周长是（ ）
A．
B．
C．
D．

三、解答题

14. 难度：中等

已知：Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，BC=12cm，求其他两边的长．

15. 难度：中等

已知：如图，∠B=60°，∠C=45°，BC=10，AD⊥BC于D，求AD．

16. 难度：中等

如图，为响应市人民政府“形象重于生命”的号召，在甲建筑物从A点到E点挂一长为30米的宣传条幅，在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为45°，测得条幅底端E点的俯角为30°，求底部直接到达的甲、乙建筑物之间水平距离BC．

17. 难度：中等

（1）如图锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律．
（2）根据你探索到的规律试比较18°，34°，50°，62°，88°，这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小．
（3）比较大小（在空格处填写“＞”“=”“＜”号），若α=45°，则sinα______cosα；若0°＜α＜45°，则sinα______cosα；若45°＜α＜90°，sinα______ cosα．