2006年安徽省阜阳市中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

2006年某市2月份的某天中午气温为1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的气温是（ ）
A．4℃
B．2℃
C．-2℃
D．-3℃

2. 难度：中等

下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2与
B．（-1）²与1
C．-1与（-1）²
D．2与|-2|

3. 难度：中等

据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失平均为150000000元，若不加治理，一年按365天计，我国一年中因土地沙漠化造成的经济损失（用科学记数法表示）为（ ）
A．5.475×10⁷元
B．5.475×10⁹元
C．5.475×10¹⁰元
D．5.475×10¹¹元

4. 难度：中等

设表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“”，“”、“”这三种物体按质量从大到小的顺序排应为（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中国国民党主席连战先生，亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”，该园占地面积约为800 000m²，若按比例尺1：2 000缩小后，其面积大约相当于（ ）
A．一个篮球场的面积
B．一张乒乓球台台面的面积
C．《陕西日报》的一个版面的面积
D．《数学》课本封面的面积

6. 难度：中等

一元二次方程x²-2x-3=0的两个根分别为（ ）
A．x₁=1，x₂=3
B．x₁=1，x₂=-3
C．x₁=-1，x₂=3
D．x₁=-1，x₂=-3

7. 难度：中等

初二（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角60°，则下列说法正确的是（ ）
A．想去苏州乐园的学生占全班学生的60%
B．想去苏州乐园的学生有12人
C．想去苏州乐园的学生肯定最多
D．想去苏州乐园的学生占全班学生的

8. 难度：中等

用F牛顿的力作15焦耳的功，则力F与物体在力的作用下移动的距离s之间的函数关系的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=，以BC中点E为圆心，以AB长为半径作弧MNH于AB及CD交于M、N，与AD切于H，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

写出一个图象经过点（-1，-1），且不经过第一象限的函数表达式    ．

12. 难度：中等

在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴-y⁴，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x³-xy²，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：    （写出一个即可）．

13. 难度：中等

分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分    ．

14. 难度：中等

已知：如图在△ABC中，∠A=30°，tanB=，BC=，则AB的长为    ．

三、解答题

15. 难度：中等

请你先将下式化简，再选取一个你喜爱又使原式有意义的数代入求值：（1+）÷．

16. 难度：中等

解不等式组  ．

17. 难度：中等

下面是两位学生的探讨过程：学习了等腰三角形内容后，李老师布置了一道题：等腰三角形上的高与另一腰的夹角为30°，求顶角的度数．
小王说：“顶角的度数应为60°”；小张说：“应该等于120°吧”．这时许多同学一起来议论…
（1）假如你也参加了讨论，你的意见如何？为什么？
（2）通过上面问题的讨论，结合平时的学习，写写自己的想法．（用一句话表示）

18. 难度：中等

如图，给出下列论断：①DE=CE，②∠1=∠2，③∠3=∠4．请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明．

19. 难度：中等

一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：

	第一次	第二次
甲种货车辆数（辆）	2	5
乙种货车辆数（辆）	3	6
累计运货吨数（吨）	15.5	35

现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？

20. 难度：中等

在网格网中按要求画出图形，并回答问题：
（1）先画出△ABC向下平移5格后的△A₁B₁C₁，再画出△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△A₂B₂C₂；
（2）在同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的△A₂B₂C₂的位置．

21. 难度：中等

一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个，还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个．
例如，当列车停靠在第x个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的（x-1）个车站发给该站的邮包共（x-1）个，还要装上下面行程中要停靠的（n-x）个车站的邮包共（n-x）个．
（1）根据题意，完成下表：

车站序号	在第x个车站起程时邮政车厢邮包总数
1	n-1
2	（n-1）-1+（n-2）=2（n-2）
3	2（n-2）-2+（n-3）=3（n-3）
4
5
…	…
n

（2）根据上表，写出列车在第x车站启程时，邮政车厢上共有邮包的个数y（用x、n表示）；
（3）当n=18时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？

22. 难度：中等

实践操作题：把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高线CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形裁下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形A′BCD（见示意图1）．（以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）．
探究一：
（1）想一想：判断四边形A′BCD是平行四边形的依据是______；
（2）做一做：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1位置或形状不同的平行四边形，并在图2中画出示意图．
探究二：

在等腰直角三角形ABC中，请你找出其它的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形．
（1）试一试：你能拼出所有不同类型的特殊四边形有______；它们的裁剪线分别是______

23. 难度：中等

现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为12，则获得一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获得二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获得三等奖，奖金为5元；其余均不得奖；此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活；
（1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；
（2）若此次活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生？