2010年福建省泉州市永春一中自主招生考试数学试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

一列火车花了H时行程D里从A抵达B，晚点两小时，那么应该以什么样的速度才能准点到达（ ）
A．H+2
B．+2
C．
D．

2. 难度：中等

若均为非负整数，则M=5x+4y+2z的取值范围是（ ）
A．100≤M≤110
B．110≤M≤120
C．120≤M≤130
D．130≤M≤140

3. 难度：中等

某天，学校研究性学习小组的同学从8时起骑自行车外出调查，17时回到学校，小组离开学校的距离与时间的关系可用图中的曲线表示，根据这个曲线图，下列说法错误的是（ ）

A．在离校最远的地方调查的时间是14～15时
B．第一次调查从9时开始，历时2h
C．中午12～13时休息的地方离校15km
D．返校的速度最慢

4. 难度：中等

已知函数y=|8-2x-x²|和y=kx+k（k为常数），则不论k为何值，这两个函数的图象（ ）
A．有且只有一个交点
B．有且只有二个交点
C．有且只有三个交点
D．有且只有四个交点

5. 难度：中等

如果x、y是非零实数，使得，那么x+y等于（ ）
A．3
B．
C．
D．

6. 难度：中等

一列数：7，7²，7³，7⁴，…7²⁰⁰⁸．其中末位数字是3的有（ ）
A．502个
B．500个
C．1004个
D．256个

7. 难度：中等

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，∠C=90°，CD和BE是△ABC的两条中线，且CD⊥BE，那么a：b：c=（ ）
A．1：2：3
B．3：2：1
C．
D．

8. 难度：中等

已知三角形三个内角的度数都是质数，则这三个内角中必定有一个内角等于（ ）
A．2度
B．3度
C．5度
D．7度

9. 难度：中等

已知：m²+n²+mn+m-n=-1，则的值等于（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

10. 难度：中等

积（1+）（1+）（1+）…（1+）（1+）值的整数部分是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4