2011年四川省泸州市外国语学校中考数学模拟试卷（三） （解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的相反数是（ ）
A．5
B．-5
C．-
D．

2. 难度：中等

下列图案中是轴对称图形的是（ ）
A．
2008年北京
B．
2004年雅典
C．
1988年汉城
D．
1980年莫斯科

3. 难度：中等

据媒体报道，5月15日，参观上海世博会的人数突破330 000，该数用科学记数法表示为（ ）
A．33×10⁴
B．3.3×10⁵
C．0.33×10⁶
D．3.3×10⁷

4. 难度：中等

不等式2x-4≤0的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

计算（a⁴）²÷a²的结果是（ ）
A．a²
B．a⁵
C．a⁶
D．a⁷

6. 难度：中等

下列说法不正确的是（ ）
A．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖
B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
C．若甲组数据的标准差S_甲=0.31，乙组数据的标准差S_乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定
D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件

7. 难度：中等

若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．

8. 难度：中等

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为2和3，若两圆相交，则两圆的圆心距m满足（ ）
A．m=5
B．m=1
C．m＞5
D．1＜m＜5

9. 难度：中等

图中所示几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

函数y=的图象经过点（1，-2），则k的值为（ ）
A．
B．-
C．-2
D．2

11. 难度：中等

为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（ ）
A．20x²=25
B．20（1+x）=25
C．20（1+x）²=25
D．20（1+x）+20（1+x）²=25

12. 难度：中等

袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

如图，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若△AFB经过逆时针旋转角θ后与△AED重合，则θ的取值可能为（ ）

A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

二、填空题

14. 难度：中等

因式分【解析】
a³-4a=    ．

15. 难度：中等

在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点，若AD=5，BC=7，则EF=    ．

16. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A=    度．

17. 难度：中等

写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式：    ．

18. 难度：中等

二次函数y=x²-4，当x=    时，函数有最小值为    ．

19. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为    ．

20. 难度：中等

如图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，且∠OBA=40°，则∠ADC=    度．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：．

22. 难度：中等

化简：．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．
（1）你添加的条件是：______；
（2）证明：

24. 难度：中等

某中学初三（1）班、（2）班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分100分）如图所示：

（1）根据上图信息填写下表：

	平均数	中位数	众数
初三（1）班	85		85
初三（2）班	85	80

（2）根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？
（3）如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由．

25. 难度：中等

在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山旅游，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图所示）．

（1）小明他们一共去了几个成人几个学生；
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱并说明理由．

26. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的长．