2011年河南省安阳市中考数学模拟试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的倒数是（ ）
A．
B．
C．2
D．-2

2. 难度：中等

要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（ ）
A．x≥1
B．x＞-1
C．x≥-1
D．x＞1

3. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．a²•a³=a⁵
B．（a²）³=a⁵
C．
D．a⁵+a⁵=a¹⁰

4. 难度：中等

若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

5. 难度：中等

已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

若b＜0，则一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

7. 难度：中等

方程的解是    ．

8. 难度：中等

分解因式：x²y-4xy+4y=    ．

9. 难度：中等

根据如图的程序，计算当输入x=-3时，输出的结果y=    ．

10. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是    ．

11. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，AB经过弦CD的中点E，∠BOC=150°，则∠ABD=    度．

12. 难度：中等

一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，他通过观察如图所示的存放物品的三视图求出了该物品的数量．仓库管理员清点出存货的数量是    个．

13. 难度：中等

如图，⊙0₁和⊙0₂是等圆，半径为1cm，相交于A、B，⊙0₁经过⊙0₂的圆心0₂，连接A0₁、A0₂、B0₁、B0₂，则图中阴影部分的面积是    cm²．

14. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，M是BC边上的动点，N在CO上，且，若AB=1，设BM=x，当x=    时，以A、B、M为顶点的三角形和以N、C、M为顶点的三角形相似．

15. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2，E是AB边的中点，F是AC边的中点，D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

先化简，再求值．．其中x=．

17. 难度：中等

1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．为了解某市市民每天阅读书籍的时间，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
①从该市一所大学里随机选取300名学生；
②分别从该市一所小学、一所中学、一所大学各随机选取100名学生，共选取300名学生；
③从该市三个不同的住宅小共中随机选取300名市民；
④从该市公安局户籍管理处随机抽取300名市民作为调查对象，然后进行调查．
（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是______（填序号）．
（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这300名市民每天阅读时间在2～3小时的人数是多少？
（3）若该市有360万人，请你利用（2）中的调查结果，估计该市每天阅读时间在2小时及以上的人数是多少？
（4）你认为这个调查活动中比较合理的高计中有没有可以进一步改进的地方？谈谈你的理由．

18. 难度：中等

如图，AB⊥EF，DC⊥EF，垂足分别为B、C，且AB=CD，BE=CF．AF、DE相交于点O，AF、DC相交于点N，DE、AB相交于点M．
（1）请直接写出图中所有的等腰三角形；
（2）求征：△ABF≌△DCE．

19. 难度：中等

如图，流经某市的一条河流的两岸互相平行，河岸l₁上有一排观赏灯，已知相邻两灯之间的距离AB=60米，某人在河岸l₂的C处测得∠ACE=60°，然后沿河岸向右走了140米到达D处，测得∠BDE=30°．求河流的宽度AE（结果保留三个有效数字，参考数据：）．

20. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，∠ABC=60°，AB=1，E、F分别是线段BO、DO上不与点O重合的点，且BE=DF．
（1）探究：当BC的长为多少时，四边形AECF是菱形？并说明理由．
（2）当四边形AECF是正方形时，求DF的长．

21. 难度：中等

某工厂生产甲、乙两种产品，其中A车间只生产甲种产品，B车间只生产乙种产品．A车间每天生产的甲种产品数量比B车间每天生产的乙种产品数量少3件，B车间2天生产的乙种产品数量比A车间3天生产的甲种产品数量少1件．
（1）求A车间每天生产多少甲种产品？B车间每天生产多少件乙种产品？
（2）该工厂生产的甲种产品的出厂价为每件160元，乙种产品的出厂价为每件210元．某客户需一次性购买甲、乙两种产品共100件，该工厂A、B两车间在没有库存的情况下，同时生产了7天，该客户按出厂价购买甲、乙两种产品的费用不少于18500元而少于18650元．请你通过计算为该客户设计购买方案．

22. 难度：中等

（1）探究归纳：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
（2）结论应用：①如图2，点M，N在反比例函数的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．证明：MN∥EF．

②如图3，点M，N在反比例函数y=的图象上，且M（2，m），N是第三象限内反比例函数y=的图象上一动点．过点M作ME⊥y轴，过点N作EF⊥x轴，垂足分别为E，F．说明MN∥EF．并求当四边形MEFN的面积为12时点N的坐标．

23. 难度：中等

如图，已知抛物线y=-x²+bx+c经过点A（-1，0）和C（0，4）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）直线y=x+1与抛物线相交于A、D两点，点p是抛物线上一个动点，点P的横坐标是m，且-1＜m＜3，设△ADP的面积为S，求S的最大值及对应的m值；
（3）点M是直线AD上一动点，直接写出使△ACM为等腰三角形的点M的坐标．