2011年安徽省芜湖市三山区中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

今年一月的某一天，芜湖市最高温度为3℃，最低温度是-4℃，那么这一天的最高温度比最低温度高（ ）
A．-7℃
B．7℃
C．-1℃
D．1℃

2. 难度：中等

不等式2（x+1）＜3x的解集在数轴上表示出来应为（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．+=
B．-=
C．=
D．

4. 难度：中等

在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-1
B．x≠-1
C．x＞-1
D．x＞1

5. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图∠A=50°，∠B=∠D=30°，那么∠BCD的度数是（ ）

A．70°
B．80°
C．110°
D．130°

7. 难度：中等

如图，等腰三角形ABC中，AC=AB=，BC=10，以A为圆心，8为直径的圆与直线BC的位置关系为（ ）

A．相离
B．相切
C．相交
D．相切或相离

8. 难度：中等

某一物体由若干相同的小正方体组成，其主视图和左视图分别如图所示，则该物体所含小正方体的个数最多有（ ）

A．5个
B．6个
C．7个
D．8个

9. 难度：中等

一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，下图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD．若AC=6cm，BD=8cm，则梯形ABCD的上下底的和是（ ）

A．8cm
B．10cm
C．12cm
D．14cm

二、填空题

11. 难度：中等

已知点P（-2，3），则点P关于原点对称的点的坐标是    ．

12. 难度：中等

据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为    千瓦．

13. 难度：中等

圆内接四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D=    度．

14. 难度：中等

如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C′处，则BC′与BC之间的数量关系是BC′=    BC．

15. 难度：中等

如图，正方形ABCD内一点P，PE⊥AD于E，若PB=PC=PE=5，则正方形的边长为    ．

16. 难度：中等

如图，E、F在双曲线y=上，FE交y轴于A点，AE=EF，FM⊥x轴于M，若S_△AME=2，则k=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：-2²+（）+
（2）解不等式组．

18. 难度：中等

某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题．
（1）这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格？
（2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
（3）如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？
（4）如果此次检查了两种产品，数据如下表格所示，有人由此认为“A牌的不合格率比B牌低，更让人放心”．你同意这种说法吗？为什么？

品    牌	A品牌	B品牌
被检测数	70	10
不合格数	3	1

19. 难度：中等

如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：8秒后船向岸边移动了多少米？（结果精确到0.1米）

20. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点．
（1）证明：△BEF≌△DFE；
（2）若∠BEC=90°，H是EC与FD的交点，G是EB的中点，探索GH与EF的大小关系，并加以证明．

21. 难度：中等

在△ABC中，已知A（-4，1），B（-3，1）C（-2，4）．
（1）在下面的坐标系中画出△ABC；
（2）把△ABC向右平移4个单位，再向下平移两个单位，得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，写出B₁的坐标；
（3）画出△A₁B₁C₁关于x轴对称的△A₂B₂C₂，写出A₂的坐标；
（4）将△ABC绕点B逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A₃B₃C₃，写出C₃的坐标．

22. 难度：中等

东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：

卖出价格x（元/件）	50	51	52	53	…
销售量p（件）	500	490	480	470	…

（1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连接各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；
（2）如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入-买入支出）；
（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？

23. 难度：中等

如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求AB的长；
（2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，请判断直线FA与⊙O的位置关系？并说明理由．

24. 难度：中等

如图：已知抛物线y=x²+x-4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O为坐标原点．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）已知矩形DEFG的一条边DE在AB上，顶点F，G分别在线段BC，AC上，设OD=m，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并指出m的取值范围；
（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接对角线DF并延长至点M，使FM=DF．试探究此时点M是否在抛物线上，请说明理由．