2008年浙江省温州市实验中学中考数学一模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的绝对值是（ ）
A．-2
B．-
C．2
D．

2. 难度：中等

2008年温州市参加中考人数约为88000人，用科学记数法表示为（ ）
A．0.88×10⁴
B．8.8×10⁴
C．8.8×10⁵
D．88×10⁴

3. 难度：中等

把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．x＞0

4. 难度：中等

下图所示的几何体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列函数中，图象经过点（1，-1）的反比例函数解析式是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=

6. 难度：中等

数据5、5、6、x、7、7、8的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

7. 难度：中等

将抛物线y=2x²向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ）
A．y=2（x+1）²
B．y=2（x-1）²
C．y=2x²+1
D．y=2x²-1

8. 难度：中等

如果两个圆的半径分别为3和4，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．内切
C．外切
D．外离

9. 难度：中等

如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一个扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为6cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为（ ）

A．192πcm²
B．144πcm²
C．96πcm²
D．36πcm²

10. 难度：中等

已知（x，y）、（x′，y′）分别表示△ABC、△A′B′C′的顶点坐标且满足关系：，若△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，则△A′B′C′的面积为（ ）

A．3
B．6
C．9
D．12

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：x²+xy=    ．

12. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，若∠A=120°，则∠BCE=    ．

13. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴相交于M（0，8），N（0，2）两点，则点P到x轴的距离是    ．

14. 难度：中等

如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为    ．

15. 难度：中等

请构造一个含有x的代数式，使它同时满足下列条件：     （只需填一个）．
①当x=0时，代数式的值为-1；
②当x=1时，代数式的值为-2；
③当x=2时，代数式无意义．

16. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0），点列P₁、P₂、P₃、…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称，点P₁与点P₂关于点A对称，点P₂与点P₃关于点B对称，点P₃与点P₄关于点O对称，点P₄与点P₅关于点A对称，点P₅与点P₆关于点B对称，点P₆与点P₇关于点O对称，…，且这些对称中心依次循环，已知点P₁的坐标是（1，1），那么点P₂₀₀₈的坐标为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：
（2）解方程组：．

18. 难度：中等

如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求证：BC=DE．

19. 难度：中等

为丰富学生的文化生活，实验中学举办了第22届校园文化艺术节，小颖对八年级某班参加比赛的情况进行了统计，并绘制了下图，参加招帖画的比参加舞蹈的人数多6人，且前者与后者的人数比值是2：1（每人只参加一个项目）
请回答下列问题：
（1）被调查的学生总共有多少人？
（2）请在图中将“招帖画”、“舞蹈”部分的图形补充完整．
（3）若我校约有八年级学生1800名学生，请估计有多少名学生参加集体创作项目？

20. 难度：中等

如图：有一内角为60°的平行四边形空地，其两边之比为2：3，计划用于建造一个花园，设计要求：花园面积为空地面积的一半．
（1）建造的花园形状为平行四边形（图甲）；
（2）建造的花园形状为等腰三角形（图乙）；
（3）建造的花园形状为等腰梯形（图丙）；
请按上述要求在对应图中画出花园的设计图．（要求：保留作图痕迹，不要求写出画法）

21. 难度：中等

甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a、b分别取数字0、1、2，若a、b满足|a-b|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏．
（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出猜数字游戏可能出现的所有结果；
（2）求出他们“心有灵犀”的概率．

22. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A，
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若OC∥AD，OC交BD于E，cosC=，BC=5，求AD的长．

23. 难度：中等

为响应北京2008绿色奥运号召，在今年春季绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：
信息一：可供选择的树苗有杨树、樟树、柳树三种，且要求购买杨树、樟树的数量相同；
信息二：（如下表）

树苗	每株树苗批发价格	两年后每株树苗对空气的净化指数
杨树	3	0.4
樟树	2	0.1
柳树	p	0.2

设购买杨树、柳树的树苗分别为x株、y株．
（1）写出y与x之间的关系式．
（2）若每株柳树树苗的批发价p元与购买数量y株之间存在关系p=3-0.005y，求当购买树苗的总费用为900元时，杨树树苗共有多少株？
（3）当每株柳树树苗的批发价p=3元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？

24. 难度：中等

如图，△OAB中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（2，2），点P从点A出发，沿A→B→O的方向以每秒个单位匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以每秒2个单位匀速运动，当点P到达点O时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）求∠BAO的度数．
（2）设△OPQ的面积为S（平方单位），求当点P在AB上运动时，S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数关系式及自变量的取值范围．
（3）当点P沿A→B→O的方向运动时，试问：是否存在点P使∠OPQ=90°？如果存在，请求出相应的时间t；如果不存在，请说明理由．