2011年安徽省合肥市海洋培训学校中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

2011的相反数的倒数是（ ）
A．
B．-2011
C．
D．2011

2. 难度：中等

下列式子正确的是（ ）
A．a^m+aⁿ=a^m+n
B．ⁿ=2ⁿ•a^m+n•bⁿ
C．（-a）^2m•aⁿ=a^2m+n
D．（-a）^m÷aⁿ=（-a）^m-n

3. 难度：中等

国家统计局发布了第六次人口普查第2号公告．公告显示，安徽常住人口达到5950万人，位列全国第八．与十年前的2000年相比，这个排名上升了一位，不过常住人口数总数却减少36万．专家表示，这是因为我省人员流动性加大了，其中5950万用科学记数法可表示为（ ）
A．0.5950×10⁴
B．5.950×10³
C．5.950×10⁷
D．59.50×10⁶

4. 难度：中等

如图，在三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠（折痕为DE），使点C落在△ABC内的C′处，若∠AEC′=20°，则∠BDC′的度数是（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

5. 难度：中等

如图所示的几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

方程=的解为（ ）
A．x=
B．x=-
C．x=-2
D．无解

7. 难度：中等

下列调查，比较容易用普查方式的是（ ）
A．了解宁波市居民年人均收入
B．了解宁波市初中生体育中考的成绩
C．了解宁波市中小学生的近视率
D．了解某一天离开宁波市的人口流量

8. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，∠C=105°，则∠BAD=（ ）

A．10°
B．15°
C．20°
D．18°

9. 难度：中等

函数y=与y=2x的图象没有交点，则k的取值范围为（ ）
A．k＜0
B．k＜1
C．k＞0
D．k＞1

10. 难度：中等

已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：1-a²+6ab-9b²=    ．

12. 难度：中等

如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，则AB=AC，CD=DE．若∠A=40°，∠ABD：∠DBC=3：4，则∠BDE=    ．

13. 难度：中等

如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是    ．

14. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针90°旋转后，得到△AFB，连接EF．下列结论中正确的有    ．（填序号）
①∠EAF=45°；②△ABE∽△CAD；③EA平分∠CEF；④BE²+DC²=DE²．

三、解答题

15. 难度：中等

计算：（）^-1+16÷（-2）³+（2005-）-tan60°．

16. 难度：中等

解不等式组，并在数轴上表示解集．

17. 难度：中等

创业是就业之源，创业不仅能解决自己的就业问题，同时还能带动就业，近几年合肥不断鼓励创业，同时出台了大量的优惠政策，在这样的大好的形势下许多市民纷纷创业，并获得的利润，同时也增加了国家的税收，市民王先生开了个小型加工厂，第一季度工厂的营业额就达到了15.82万，第二季度营业额达26.95万，第三季度营业额达47.46万，请你根据前三季度营业额情况，预计第四季度的营业额将达多少？（参考数据：，）

18. 难度：中等

春天是一个鸟语花香的季节，也是一个春游的好季节．某校初三（10）班组织了一次“蜀山一日游”活动，同学们攀上山顶，鸟瞰合肥．其中一同学发现了下面正东方向的自己家的楼房（用A表示），与此同时另一位同学也发现了同在正东方向更远处的一所小学（用B表示），在老师的帮助下，同学们知道了俯瞰A的俯角是45度，俯瞰B的俯角是30度，同时还测试A，B水平距离约是196m，你能根据上面的介绍算出大蜀山的高度吗？并画出草图．（参考数据：）

19. 难度：中等

在合肥市宣传委的组织和号召下，合肥市某中学参加“酒后不驾车，平安你我他”的宣传工作，选派了初三（2）班长刘明，学习委员张雅，宣传委员赵蕊．然后分别分配到城隍庙、三里庵和元一时代广场做宣传工作，
（1）问共有多少种不同的分配方式？
（2）其中班长恰好分配到离家不远的三里庵做宣传的可能性有多大？

20. 难度：中等

如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）∠1=∠2．

21. 难度：中等

如图，AD是⊙O的直径．

（1）如图①，垂直于AD的两条弦B₁C₁，B₂C₂把圆周4等分，则∠B₁的度数是______°，∠B₂的度数是______°；
（2）如图②，垂直于AD的三条弦B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃把圆周6等分，分别求∠B₁，∠B₂，∠B₃的度数；
（3）如图③，垂直于AD的n条弦B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃，…，B_nC_n把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠B_n的度数（只需直接写出答案）．

22. 难度：中等

我国区域经济格局正在发生重大变化，有序推进产业转移势在必行．皖江城市带承接产业转移示范区为国家级示范区，规划范围为安徽省长江流域，成员包括合肥、芜湖、马鞍山、铜陵、安庆、池州、巢湖、滁州、宣城九市全境和六安市的舒城县、金安区，共59个县（市、区），辐射安徽全省，对接长三角地区．这将大大的促进安徽省的经济增长，从2011年起，某企业预计年收入w将随年数x之间关系如表，但是在企业快速增收的情况下也会破坏环境，所以企业必须支出一定费用治理环境，治理的费用z与收入w、年数x之间关系如表

年数	X
年收入w（单位：亿）	x^2+10x+5
治理费用z（单位：亿）	2w-15x-11

（1）求该企业净收入y与x之间的关系式？
（2）该企业在哪年将达到最大的收入？
（3）该企业在快速发展过程中有没有危险，如有将发生在哪年，从中你能得到什么启示？

23. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F．FE与DC的延长线相交于点G，连接DE，DF．
（1）求证：△BEF∽△CEG；
（2）当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由；
（3）设BE=x，△DEF的面积为y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？