2011年山西省大同市阳高二中九年级数学复习强化训练（9）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打（ ）折．
A．6折
B．7折
C．8折
D．9折

3. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（-1，2），则点Q的坐标是（ ）

A．（-4，2）
B．（-4.5，2）
C．（-5，2）
D．（-5.5，2）

4. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+mc（a≠0）的图象经过正方形ABOC的三个顶点，且ac=-2，则m的值为（ ）

A．1
B．-1
C．2
D．-2

二、填空题

5. 难度：中等

如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q（0，2）和动点P（a，0）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则实数a的取值范围是    ．

6. 难度：中等

如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．则AF•BE=    ．

三、解答题

7. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，线段OA=6，OB=12，C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD．
（1）C点坐标为______；
（2）求直线AD的解析式；
（3）直线OC绕点O逆时针旋转90°，求出点D的对应点D′的坐标．

8. 难度：中等

“时裳”服装店现有A、B、C三种品牌的衣服和D、E两种品牌的裤子，温馨家现要从服装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子．

衣服价格	裤子价格
A：300	D：150
B：200	E：100
C：150

（1）写出所有选购方案；（利用树状图或列表方法表示）
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A品牌衣服被选中的概率是多少？
（3）现选购衣服和裤子共6件（价格如图所示，单位：元/件），恰好花了1200元，其中衣服是A品牌的，问购得的A品牌衣服有几件．

9. 难度：中等

已知：等腰△OAB在直角坐标系中的位置如图，点A坐标为（-3，3），点B坐标为（-6，0）．
（1）若将△OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=的图象上，求a的值；
（2）若△OAB绕点O按逆时针方向旋转α度（0＜α＜360）．
①当α=30°时，点B恰好落在反比例函数y=的图象上，求k的值；
②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上？若能，直接写出α的值；若不能，请说明理由．

10. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．
（1）点A的坐标是______，点C的坐标是______；
（2）当t=______秒或______秒时，MN=AC；
（3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；
（4）探求（3）中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．

11. 难度：中等

某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y（吨）与时间x（小时）的函数图象，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作．
（1）从早晨上班开始，库存每增加2吨，需要几小时；
（2）问甲、乙、丙三辆车，谁是进货车，谁是出货车；
（3）若甲、乙、丙三车一起工作，一天工作8小时，仓库的库存量有什么变化．

12. 难度：中等

如图，已知直线l₁：y=x+与直线l₂：y=-2x+16相交于点C，l₁、l₂分别交x轴于A、B两点．矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l₁、l₂上，顶点F、G都在x轴上，且点G与点B重合．
（1）求△ABC的面积；
（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；
（3）若矩形DEFG沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t（0≤t≤12）秒，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．